【數(shù)學(xué)】初三數(shù)學(xué)應(yīng)用題實(shí)解：依靠表格列方程

2007-09-01 16:09:02 　來源：東方網(wǎng)-新民晚報(bào)

　　初三同學(xué)所研究的應(yīng)用題比較復(fù)雜，其中包括不同的數(shù)量和不同的事件，如果想直接列方程，就容易顧此失彼。較省心的辦法是：先列表格，把求解目標(biāo)、已知條件分列出來，使數(shù)量關(guān)系明朗化，列方程就容易了。

　　例題某商店以2400元購進(jìn)某種盒裝茶葉，1月份每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為價(jià)格，售出50

盒。2月份每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為價(jià)格，售完余下的茶葉。在整個(gè)買賣過程中盈利350元。求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)。

　　-分析：

　　先進(jìn)步，靜心讀題理頭緒

　　題意敘述了購進(jìn)茶葉以及分兩個(gè)月售完茶葉的過程；題目中有三類不同實(shí)際意義的數(shù)量：單價(jià)，茶葉的盒數(shù)，總價(jià)；理清這兩方面的頭緒后，就用表格框架表示出來。

　　第二步，分析數(shù)量填表格。

　　先設(shè)購進(jìn)茶葉的單價(jià)為每盒X元，再在表內(nèi)填入已知數(shù)量：購進(jìn)茶葉的總價(jià)2400元，1月份售出茶葉50盒。然后用X的代數(shù)式分別表示，1、2月份售出茶葉的單價(jià)，表示購進(jìn)茶葉的盒數(shù)和二月份售出茶葉的盒數(shù)。在這基礎(chǔ)上，以單價(jià)與盒數(shù)相乘，分別表示1、2月份售出茶葉的總價(jià)，得到如下表格(見下圖)：

　　第三步，兩個(gè)方面作比較。

　　題目還有個(gè)條件：盈利350元。就是把兩個(gè)月售出的總價(jià)之和與購進(jìn)的總價(jià)比較，售出的總價(jià)之和多350元。

　　第四步，平衡多少列方程

　　從“多=少+差”的角度平衡這兩方面，列出方程：

　　50(1+20%)X+(X-5)(2400/X-50)=2400+350

　　(下略，答案是：每盒茶葉的進(jìn)價(jià)是40元)

　　-小結(jié)

　　1.針對(duì)不同的應(yīng)用題，可以設(shè)計(jì)不同的表格。表格的橫向反映不同數(shù)量的關(guān)系，即：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；表格的縱向反映題目包含的不同階段或不同方面。

　　2.填表后總有一個(gè)條件沒有用過，正好用來列方程。

　　3.列方程時(shí)，也可以從“多——差=少”或“多——少=差”的角度考慮。