2008高考物理復(fù)習(xí)：解決電磁感應(yīng)切割問(wèn)題

2008-02-27 09:41:39 　來(lái)源：城市快報(bào) 文章作者：祖曉寧

　　例5、在如圖11-21所示的水平導(dǎo)軌上(摩擦、電阻忽略不計(jì))，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)1=4L0，右端間距為L(zhǎng)2=L0。今在導(dǎo)軌上放置ACDE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度vo向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC以及通過(guò)它們的總電量q。

　　解析：由于棒L1向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生電流，L1受安培力的作用后減速，L2受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需v1、v2滿(mǎn)足一定關(guān)系，就有可能使回路中兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。兩棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，I=0，即回路的總電動(dòng)勢(shì)為零。

　　所以有：BL1v1=BL2v2……①

　　當(dāng)v1=-時(shí)達(dá)到較終狀態(tài)，然后分別對(duì)AC、DE列動(dòng)量定理再次找出v1和v2的另一個(gè)關(guān)系式

　　其中因?yàn)镮相同，而L1=4L2，所以4(m1v0-m1v1)=m2v2③

　　解得：v1=-，v2=-

　　Q總=-m1v02--m1v12--m2v22 ④QAC=-Q總=-m0v02

　　以DE為研究對(duì)象列動(dòng)量定理：

　　BIL2·t=m2v2 ⑤

　　q=-=-(完畢)

　　3、雙桿切割磁感線(xiàn)，初速度為零，受其他外力作用。

　　思路：開(kāi)始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，

　　初始階段a1>a2，所以(v1-v2)↑→E=BL(v1-v2)↑→I= E/R↑→FA=BIL↑ ∴a1↓a2↑。穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，受到的安培力合力為零，但受到外加力作用，所以合外力不為零，不符合動(dòng)量守恒的條件。由于安培力總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，正是安培力使二者速度的差值趨于恒定，即為負(fù)反饋的原理，解決的關(guān)鍵在于較終二者加速度相同。

　　注意：此時(shí)二者并不共速，(v1-v2)恒定，電流恒定，才能助力安培力給后邊的桿提供加速度；因?yàn)関1>v2，所以二者的距離是在逐漸增大的。

　　例6-1、如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。