優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師建議2009中考考生考試注意

　　從近幾年中診斷題來看，出題者主要注重考查孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，評價孩子的基本數(shù)學(xué)水平與數(shù)學(xué)能力。家長和考生在復(fù)習(xí)前要認(rèn)真研讀《中考診斷說明》,過去曾使許多考生頭痛的繁難幾何問題，近年來已在中考中大幅度地降低了難度，中考大綱就有以下幾點改變：

　　(1)幾何方面，刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進(jìn)行有關(guān)的證明，只要求考生能利用這些定理進(jìn)行簡單的幾何，注重考查孩子對幾何事實的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度。

　　(2)代數(shù)方面，刪除了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容。注重考查孩子把方程的思想方法融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圓、函數(shù)等知識的能力。領(lǐng)會、看清診斷范圍和命題的趨勢，可以避免走彎路、走錯路。

　　中考復(fù)習(xí)一般分三輪復(fù)習(xí)和過程

　　先進(jìn)輪，開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí),初中數(shù)學(xué)脈絡(luò)是由一個個基本概念和數(shù)學(xué)的思想方法串起來的，其中每一個數(shù)學(xué)基本概念又是數(shù)學(xué)中較基本的思維方式。

　　例如有這么一道中考模擬題：“若a，b互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中( )不是互為相反數(shù).A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b”。閱卷老師驚奇發(fā)現(xiàn)，這是10道選擇題中失分率第二高的一題。分析其原因，是考生對相反數(shù)的概念理解還停留在“數(shù)字相同，符號相反”的層面上，沒有抓住“兩數(shù)和為零”這一本質(zhì)。事實上教科書中的例題、練題目、題目為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源，這些題主要考查考生對基本概念的理解。前面這道題折射出考生在復(fù)習(xí)過程中對基本概念的漠視。所以建議考生在這一階段要特別重視對教科書中的基本概念的復(fù)習(xí)，要注重在對概念的辨析中理解概念。

　　第二輪，開展難點知識專項復(fù)習(xí)。近年來各地中考涌現(xiàn)出大量形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目，各位考生應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，對這些熱點題型認(rèn)真復(fù)習(xí)，專項突破。　　注意：你應(yīng)該有一本各省市中診斷題匯編資料，要知道外地功課中出現(xiàn)的精彩題型，往往就是本地命題的借鑒。

　　第三輪，進(jìn)行模擬訓(xùn)練。建議考生在做好學(xué)校正常的模擬訓(xùn)練之余，較好使用各地中診斷卷，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)時間，進(jìn)行自我模擬測驗。注意：自己評分應(yīng)按參考答案中的評分標(biāo)準(zhǔn)，且不可只看答案，不看給分點。否則養(yǎng)成解題中“跳步”的習(xí)慣后導(dǎo)致不必要的丟分是很可惜的。

　　培養(yǎng)審題和解后反思的好習(xí)慣,有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，要不打折扣地做好解題的每一個環(huán)節(jié)：審題，制訂解題方案，解答表達(dá)，解題后的反思。面對中考，考生被迫跳進(jìn)題海，期望以多取勝，到頭來常常是事倍功半。究其原因，許多在考生的復(fù)習(xí)過程中為解題而解題，滿足解對或證出為止，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經(jīng)既無時間顧及也無此意識，因而缺乏對自身解題的認(rèn)知過程進(jìn)行反思，難以獲得已有信息之外的更多有意義信息，降低了解題的收益率。簡單地說許多考生在解題的環(huán)節(jié)中只做了中間的兩個環(huán)節(jié)，對審題和解后反思根本不重視。

　　例如有一中功課：水果商販以2元/千克的單價進(jìn)了100千克橘子，由于運輸、儲存等原因，損耗了5千克.通過分揀，商販準(zhǔn)備將余下的橘子分成兩檔賣完，較好的價格3.2元/千克，一般的價格2.6元/千克.

　　(1)全部售完后，以進(jìn)貨總量，平均每千克獲利的范圍是多少?

　　(2)若商販在這筆生意中期望獲得總利潤不少于80元，則定為較好一檔的橘子至少有多少千克?

　　不少考生到對答案時才發(fā)現(xiàn)“以進(jìn)貨總量”整一句話沒看見，這是平時解題沒養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣所致。

　　審題是解題的基礎(chǔ)，完全明確問題的文字陳述和符號的含義，準(zhǔn)確把握問題的條件和結(jié)論，必要時還要適當(dāng)畫出圖表，列舉、提煉出問題的關(guān)鍵，形成題目脈絡(luò)，綱舉目張。解題中的反思是指學(xué)習(xí)者對自身解題活動的深層次的反向思考，不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類問題。所以美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治波利亞說：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。

　　優(yōu)秀數(shù)學(xué)老師建議考生在復(fù)習(xí)過程中準(zhǔn)備一本專門的解題反思本，把一些典型的例題尤其是典型的錯誤摘錄下來，并對每一題批注在解題過程中，自己都用了哪些基礎(chǔ)知識、基本方法以及數(shù)學(xué)思想方法，解該題時哪些步驟容易出錯，是否還有其他的方法，該問題的難點何在，應(yīng)該如何突破，問題能否推廣，在解題時自己有哪些缺點為解題設(shè)置了障礙等。等到臨近中考時再把這本子拿出來好好復(fù)習(xí)，會比看書本或其他資料更有針對性，復(fù)習(xí)效果自然也會更好。

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