初一上數(shù)學(xué)定義總結(jié)

初一上數(shù)學(xué)定義總結(jié)
負(fù)數(shù)：在除0以外的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)，得到的數(shù)就叫負(fù)數(shù) (negative number) 。
有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number）。
數(shù)軸：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長度的直線叫做數(shù)軸（number axis）。
相反數(shù)：分別分布在原點(diǎn)兩側(cè)，而且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù) (opposite number) 。
少有值：數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的少有值。(absolute value)
有理數(shù)少有值的求法：正數(shù)的少有值是它自身；負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù)；0的少有值仍是0。
有理數(shù)加法法則：
1.同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，符號(hào)不變，并把兩個(gè)數(shù)的少有值相加。
2.異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0。
3.0和任何一個(gè)有理數(shù)相加，仍得這個(gè)有理數(shù)。
4.加法(addition)交換律(commutative law)和結(jié)合律(associative law)在有理數(shù)加法運(yùn)算中依然成立。
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
代數(shù)和：省略了加號(hào)的幾個(gè)有理數(shù)的和的式子叫做這幾個(gè)數(shù)的代數(shù)和。(algebraic sum)
去括號(hào)法則：
1.當(dāng)括號(hào)前面是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和它前面的“+”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都不改變。
2.當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和它前面的“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都要改變。
添括號(hào)法則：
1.填上前面帶有“+”的括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都不改變。
2.填上前面帶有“-”的括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各數(shù)的符號(hào)都要改變。
有理數(shù)乘法(multiplication)法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把少有值相乘。
2.任何有理數(shù)和0相乘都得0。
乘法交換律:ab=ba
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
有理數(shù)除法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把少有值相除。
2.0不能做除數(shù)，0除以任何不為0的數(shù)都得0。
3.某數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(reciprocal)
乘方：幾個(gè)相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方(power),乘方的結(jié)果叫做冪。(power)如果有n個(gè)a相乘，可以寫為an，其中an叫做a次方n，也叫做a的n次冪。a叫做冪的底數(shù)(base number),a可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)(exponent)，可以取任何正整數(shù)。
近似值：和準(zhǔn)確值相似的數(shù)叫做這個(gè)準(zhǔn)確值的一個(gè)近似值。(approximate value)
有效數(shù)字：從左邊先進(jìn)個(gè)非0的數(shù)字開始，到準(zhǔn)確到數(shù)位為止的所有數(shù)字，叫做這個(gè)近似值的有效數(shù)字。(significant digit,significant figure)
代數(shù)式：表示字母和字母；數(shù)字和字母相乘或相加的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，稱為代數(shù)式。(algebraic expression)
代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式原有的運(yùn)算關(guān)系得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值(value of algebraic expression)。
單項(xiàng)式：由字母與數(shù)字的積組成的代數(shù)式或單獨(dú)的一個(gè)字母、數(shù)字叫做單項(xiàng)式。(monomial)
系數(shù)：單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。(coefficient)
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。(degree)
多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(polynomial)。
項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式，叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。
常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term).
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)較高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(integral expression)
等式：擁“=”號(hào)連接來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式(equality)。
方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程(equation)。
方程的解：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(solution of equation)。
方程的根：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根(root of equation)。
解方程：求方程的解的過程，叫做解方程(solving equation)。

等是基本性質(zhì)：
1.等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的等式仍然成立。
2.等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的等式仍然成立。
一元一次方程：只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫做一元一次方程(linear equation with one unknow)。
移項(xiàng)：把方程左邊或右邊的任意一項(xiàng)，移到等使對面，并改變性質(zhì)符號(hào)，這種變形叫做移項(xiàng)(transposition of terms)。
列方程解應(yīng)用題的主要步驟：
1.認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題目中數(shù)量關(guān)系，找出其中的等量關(guān)系。
2.設(shè)出未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的等量關(guān)系。
3.根據(jù)相等關(guān)系列出方程。
4.求出所列方程的解。
5.檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。
6.寫出答案。
儲(chǔ)蓄等量關(guān)系：稅后利息=本金×存金×利率×(1-20%)
工作等量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間   工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
直線：一根不彎曲，且可無限延伸的線,叫做直線。(straight line)
直線性質(zhì)：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。(haif line)這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。(end point)
線段：直線上的兩個(gè)點(diǎn)和他們之間的部分叫做線段(line segment)，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。(extreme point)
距離：連接兩點(diǎn)的線段的長，叫做這兩點(diǎn)間的距離(distance between two points)
距離性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段較短。
線段中點(diǎn)定義：如果點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，并且滿足AC=AB那么點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。 (middle point,midpoint)
角：從一點(diǎn)引出的兩條射線所形成的圖形叫做角(angle)，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)(vertex of angle)，這兩條射線叫做角的邊(side of angle)．角又可以看做一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止位置與旋轉(zhuǎn)開始位置形成的圖形．旋轉(zhuǎn)開始位置叫做角的始邊(beginning side of angle)，旋轉(zhuǎn)終止位置叫做角的終邊(end side of angle)。
角的分類標(biāo)準(zhǔn)：
1.角的始邊與終邊在同一條直線上時(shí)。這個(gè)角叫做平角。(straignh angle)
2.角的兩條邊，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后再次重疊時(shí)所形成的角叫做周角。(round angle)
3.平角的一半叫做直角。 (right angle)
4.小于直角的角叫銳角。(acute angle)
5.大于直角而小于平角的角叫鈍角.(obtuse angle)
角平分線：經(jīng)過角的頂點(diǎn)的一條射線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，那么這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。(angular bisector)
相交直線：只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線叫做相交直線(intersection lines)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)(intersection point)。兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。
垂線：
1.兩條直線相交所形成的四個(gè)角中，如果其中一個(gè)角等于90°那么就成這兩條直線互相垂直(perpendicular)，垂直用符號(hào)“⊥”表示，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足(foot of a perpendicular)。
2.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)向這條直線因垂線，該點(diǎn)到垂足之間的線段，叫垂線段。從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離(distamce from a point to a straight line)。
平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線(parallel lines)。