中考數(shù)學(xué)閱讀題解題探析

2010-05-13 10:56:59 　來源：新浪博客文章作者：匿名

　　中考數(shù)學(xué)考閱讀解答題，是近幾年中考的熱點題型。下面就結(jié)合中考試題談?wù)勅绾谓忾喿x解答題。

　　一、改錯型閱讀：此類問題，常常是事先給出詳細的解答過程，但在解答的過程中卻設(shè)下錯誤的陷阱，解答者必須要認真讀題，仔細審題，在“細”字上下功夫，可謂細節(jié)決定成功。

　　例1、閱讀下列題目的解題過程：

　　已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。

　　解：

　　問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號：

　　(2)錯誤的原因為：

　　(3)本題正確的結(jié)論為： . (06浙江臨安)

　　分析：本題主要考查在等式兩邊同除以同一個數(shù)或式子時，必須助力這個數(shù)或式的值是非零的才行。而在實際診斷或孩子在做訓(xùn)練時，常常忽視這一點，因而造成解題的失誤而丟分。

　　解：(1) 上述解題過程，從C步開始出現(xiàn)錯誤;

　　(2) 錯誤的原因為：沒有考慮，就在等式的兩邊同除以了這個式子;

　　(3) 當(dāng)本，得：a=b，所以△ABC是等腰三角形

　　所以本題正確的結(jié)論為：△ABC是直角三角形或等腰三角形。

　　二、方法遷移型閱讀：

　　此類問題，常常是事先給出問題背景，但在問題背景中卻蘊含某種數(shù)學(xué)思想或方法。她要求讀者通過閱讀與理解，不僅要看懂背景問題所提供的思想或方法，還要應(yīng)用所學(xué)到的思想或方法去解答后面所提出的新問題。

　　例2、下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片斷.閱讀后，請回答下面的問題：

　　學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，請你求出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30°和120°”;王華同學(xué)說：“其余兩角是75°和75°”.還有一些同學(xué)也提出了不同的看法.

　　(1)假如你也在課堂中，你的意見如何?為什么?

　　(2)通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受?(用一句話表示)(05，安徽課改，)

　　分析：本題以等腰三角形為背景提出一個孩子很容易出現(xiàn)錯誤的問題。通過問題的正確解答，培養(yǎng)孩子樹立用分類的思想去正確求解等腰三角形的相關(guān)問題。而在實際診斷或孩子在做訓(xùn)練時，孩子常常忽視這一點，因而造成解題的失誤而丟分。

　　解：(1)答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：

　　其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°.

　　理由如下：

　　(i)當(dāng)是頂角時，設(shè)底角是.

　　，　.∴其余兩角是75°和75°.

　　(ii)當(dāng)∠A是底角時，設(shè)頂角是β，

　　， .

　　∴其余兩角分別是0°和120°.

　　(2)感受答有：“分類討論”，“考慮問題要全面”等能體現(xiàn)分類討論思想的語句就可以。

　　例3、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：　　　　_________.(寫出一個即可)

　　分析：通過閱讀，要求孩子不僅能夠靈活進行因式分解，而且滲透了如何求代數(shù)式的值。

　　解：答案為：101030

　　三、歸納、猜想型閱讀

　　此類問題，常常是事先給出問題背景，但在問題背景中卻蘊含某種變化規(guī)律或不變性的結(jié)論。她要求讀者通過閱讀與理解，不僅要歸納、猜想出背景問題所蘊含的規(guī)律或結(jié)論，還要應(yīng)用所蘊含的規(guī)律或結(jié)論去解答后面所提出的新問題。

　　例4、閱讀下面材料并完成填空.

　　你能比較兩個數(shù)20012002和20022001的大小嗎?為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整數(shù)).然后，從分析n=1，n=2，n=3，……，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論.

　　(1)通過，比較下列①～③各組兩個數(shù)的大小(在橫線上填“>”“<”或“=”)

　�、�12______21;�、�23______32;�、�34______43;

　�、�45>54;�、�56>65;�、�67>76;　⑦78>87;…

　　(2)從第(1)小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是：_________.

　　(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002______20022001(填“>”“<”或“=”).

　　解;1.①12___< ___21;　②23___<___32;�、�34__>____43;

　　2、當(dāng)n≤2時 nn+1<(n+1)n ;

　　當(dāng)n>2時,nn+1>(n+1)n

　　3、20012002___>___20022001

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