中考數(shù)學(xué)閱讀題解題探析

2010-05-13 10:56:59 　來(lái)源：新浪博客文章作者：匿名

　　中考數(shù)學(xué)考閱讀解答題，是近幾年中考的熱點(diǎn)題型。下面就結(jié)合中考試題談?wù)勅绾谓忾喿x解答題。

　　一、改錯(cuò)型閱讀：此類(lèi)問(wèn)題，常常是事先給出詳細(xì)的解答過(guò)程，但在解答的過(guò)程中卻設(shè)下錯(cuò)誤的陷阱，解答者必須要認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，在“細(xì)”字上下功夫，可謂細(xì)節(jié)決定成功。

　　例1、閱讀下列題目的解題過(guò)程：

　　已知a、b、c為的三邊，且滿(mǎn)足，試判斷的形狀。

　　解：

　　問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：

　　(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?/p>

　　(3)本題正確的結(jié)論為： . (06浙江臨安)

　　分析：本題主要考查在等式兩邊同除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，必須助力這個(gè)數(shù)或式的值是非零的才行。而在實(shí)際診斷或孩子在做訓(xùn)練時(shí)，常常忽視這一點(diǎn)，因而造成解題的失誤而丟分。

　　解：(1) 上述解題過(guò)程，從C步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;

　　(2) 錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮，就在等式的兩邊同除以了這個(gè)式子;

　　(3) 當(dāng)本，得：a=b，所以△ABC是等腰三角形

　　所以本題正確的結(jié)論為：△ABC是直角三角形或等腰三角形。

　　二、方法遷移型閱讀：

　　此類(lèi)問(wèn)題，常常是事先給出問(wèn)題背景，但在問(wèn)題背景中卻蘊(yùn)含某種數(shù)學(xué)思想或方法。她要求讀者通過(guò)閱讀與理解，不僅要看懂背景問(wèn)題所提供的思想或方法，還要應(yīng)用所學(xué)到的思想或方法去解答后面所提出的新問(wèn)題。

　　例2、下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷.閱讀后，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

　　學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，請(qǐng)你求出其余兩角”.同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是30°和120°”;王華同學(xué)說(shuō)：“其余兩角是75°和75°”.還有一些同學(xué)也提出了不同的看法.

　　(1)假如你也在課堂中，你的意見(jiàn)如何?為什么?

　　(2)通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，你有什么感受?(用一句話(huà)表示)(05，安徽課改，)

　　分析：本題以等腰三角形為背景提出一個(gè)孩子很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題。通過(guò)問(wèn)題的正確解答，培養(yǎng)孩子樹(shù)立用分類(lèi)的思想去正確求解等腰三角形的相關(guān)問(wèn)題。而在實(shí)際診斷或孩子在做訓(xùn)練時(shí)，孩子常常忽視這一點(diǎn)，因而造成解題的失誤而丟分。

　　解：(1)答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：

　　其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°.

　　理由如下：

　　(i)當(dāng)是頂角時(shí)，設(shè)底角是.

　　，　.∴其余兩角是75°和75°.

　　(ii)當(dāng)∠A是底角時(shí)，設(shè)頂角是β，

　　， .

　　∴其余兩角分別是0°和120°.

　　(2)感受答有：“分類(lèi)討論”，“考慮問(wèn)題要全面”等能體現(xiàn)分類(lèi)討論思想的語(yǔ)句就可以。

　　例3、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：　　　　_________.(寫(xiě)出一個(gè)即可)

　　分析：通過(guò)閱讀，要求孩子不僅能夠靈活進(jìn)行因式分解，而且滲透了如何求代數(shù)式的值。

　　解：答案為：101030

　　三、歸納、猜想型閱讀

　　此類(lèi)問(wèn)題，常常是事先給出問(wèn)題背景，但在問(wèn)題背景中卻蘊(yùn)含某種變化規(guī)律或不變性的結(jié)論。她要求讀者通過(guò)閱讀與理解，不僅要?dú)w納、猜想出背景問(wèn)題所蘊(yùn)含的規(guī)律或結(jié)論，還要應(yīng)用所蘊(yùn)含的規(guī)律或結(jié)論去解答后面所提出的新問(wèn)題。

　　例4、閱讀下面材料并完成填空.

　　你能比較兩個(gè)數(shù)20012002和20022001的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整數(shù)).然后，從分析n=1，n=2，n=3，……，這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論.

　　(1)通過(guò)，比較下列①～③各組兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線(xiàn)上填“>”“<”或“=”)

　　①12______21;�、�23______32;�、�34______43;

　�、�45>54;　⑤56>65;�、�67>76;　⑦78>87;…

　　(2)從第(1)小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是：_________.

　　(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20012002______20022001(填“>”“<”或“=”).

　　解;1.①12___< ___21;�、�23___<___32;�、�34__>____43;

　　2、當(dāng)n≤2時(shí) nn+1<(n+1)n ;

　　當(dāng)n>2時(shí),nn+1>(n+1)n

　　3、20012002___>___20022001

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