低基礎(chǔ)助力突破120分的考試技巧

2011-03-01 10:23:42 　來(lái)源：新浪博客

　　很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常頭疼。尤其是基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上，一來(lái)沒(méi)有方向，二來(lái)即使明白要復(fù)習(xí)什么內(nèi)容，但也很難在短期內(nèi)真正提高上去。其實(shí)，只要有人幫你把高考數(shù)學(xué)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)考察的題目都整理成固定的解題技巧，只需套用，再差的基礎(chǔ)，也輕松拿！魔法數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人黃華一直這樣講：診斷，一定有技巧和方法，我就可以在考前，幫助大家把數(shù)學(xué)助力的壘成一座參天大廈，也許高考過(guò)后，這座大廈迅速坍塌，不要緊，只要在診斷的過(guò)程中，你是一位高考數(shù)學(xué)診斷高手就行了。

　　而她帶過(guò)的孩子也是如此，1天，8個(gè)小時(shí)，幫助孩子助力整理知識(shí)點(diǎn)，并把高中知識(shí)整理成8道數(shù)學(xué)題，每道題目都把所有的知識(shí)點(diǎn)涵蓋進(jìn)去，同時(shí)也把高考考查的方式都涵蓋進(jìn)去。給出題目之后再給出幾條答題法則。同學(xué)們先記住題目，然后記住法則。接下來(lái)的事情就是見(jiàn)到題目就套用法則，數(shù)學(xué)的選擇題、簡(jiǎn)答題、填空題，一一都可以做出來(lái)，并且又快又對(duì)。就是因?yàn)辄S老師每年都讓她的孩子數(shù)學(xué)成績(jī)提的幅度大，孩子的成績(jī)讓周?chē)朔浅Ｒ馔�，大家才把她的�?shù)學(xué)叫做“魔法數(shù)學(xué)”！大家在考前學(xué)習(xí)了這魔法數(shù)學(xué)之后，立刻在考場(chǎng)上變成哈利波特，從一個(gè)數(shù)學(xué)弱者變成數(shù)學(xué)達(dá)人。黃老師也不否認(rèn)，這就是技巧，和素質(zhì)沒(méi)關(guān)系，但是對(duì)付診斷很見(jiàn)效。既然高考馬上到來(lái)，我們?yōu)槭裁床唤o自己武裝一點(diǎn)診斷技巧呢？這樣我們不是考的更從容！

　　高考中心特意邀請(qǐng)黃華老師給我們錄制了一套魔法數(shù)學(xué)課程，并且針對(duì)高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，給大家綜合整理了一套“考前應(yīng)急復(fù)習(xí)課程”，利用各類(lèi)題型把課本知識(shí)點(diǎn)綜合、總結(jié)出題型的解題模板，同學(xué)們只需每天訓(xùn)練一道或幾道題，既能立即做題，同時(shí)鞏固大量知識(shí)點(diǎn)。

　　參考黃老師的教學(xué)方法，玖久環(huán)球的教學(xué)總監(jiān)余老師給大家先展示幾種方法，大家先在博客里熱熱身，有機(jī)會(huì)的同學(xué)可以和黃老師一起學(xué)習(xí)魔法數(shù)學(xué)，歷經(jīng)8小時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)A麗大轉(zhuǎn)身。

　　以下是余老師的教學(xué)指導(dǎo)：

　　這里舉一道選擇題和一道解答題，希望在高考僅剩下100天的時(shí)間內(nèi)，無(wú)論你是處于什么層次的孩子，都希望同學(xué)們能夠參照這種思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高效率。

　　由于高診斷卷結(jié)構(gòu)相對(duì)固定，我們只需利用歷年試題和模擬題的題目即可在短期內(nèi)掌握高考全部知識(shí)點(diǎn)和大部分題型的解答方法，我們看2010年全國(guó)卷第8題：

　　注意，這時(shí)候并不是要大家助力做題，而是利用題目鞏固全部的知識(shí)點(diǎn)而后總結(jié)做題的規(guī)律，以做到高考時(shí)馬上回用，達(dá)到又快又對(duì)的目的。于是我們拿到題，馬上列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，不要管本題能否用上：

　　相關(guān)知識(shí)點(diǎn)（因篇幅有限，具體知識(shí)點(diǎn)請(qǐng)參看課文）：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及相關(guān)換底公式、指數(shù)函數(shù)的定義及相關(guān)公式、冥函數(shù)相關(guān)定義及公式、圖形變化及三個(gè)類(lèi)型函數(shù)的運(yùn)算法則。

　　這樣，我們就相當(dāng)于把這三個(gè)函數(shù)的章節(jié)復(fù)習(xí)了一遍。然后總結(jié)做題思路及規(guī)律。

　　本題的思路如下（不要求自己會(huì)做，但是要求自己一定要看懂）：

　　總結(jié)規(guī)律：凡是關(guān)于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冥函數(shù)比較大小的，

　　思路①對(duì)數(shù)函數(shù)換底比較。指數(shù)函數(shù)取近似值轉(zhuǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)

　　思路②可以利用圖形變化規(guī)律（考查圖形圖像的）

　　那么，通過(guò)一道題，你就相當(dāng)于復(fù)習(xí)了一遍課本知識(shí)點(diǎn)，并且把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)列出，同時(shí)掌握了這種題的解題思路，高考時(shí)就能馬上借鑒。

　　相關(guān)高診斷題：

　　接下來(lái)我們看一道關(guān)于向量解答題，通過(guò)這道題，相當(dāng)于掌握向量、三角函數(shù)的題型：

　　已知向量a=（cos2x/3，sin2x/3），向量b=（cosx/2，-sinx/2），向量c=（√3，-1）

　　(1)當(dāng)向量a⊥b時(shí)，求x的取值范圍

　　(2)求│a-c│的極值。

　　我們依舊列出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：向量的基本定義（坐標(biāo)定義），，向量乘法、加法公式、向量垂直相關(guān)關(guān)系式；三角函數(shù)和積等公式等。（題外話(huà)：如果是理綜孩子，會(huì)發(fā)現(xiàn)向量定義和物理力學(xué)中的合外力非常相近）

　　(1)解題時(shí)就能夠直接按照垂直公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，較后得出結(jié)論，引出知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性。

　　(2)求極值時(shí)我們用向量的加減法帶入即可。較后按照取較大值、較小值分別出極值。

　　總結(jié)規(guī)律：凡是關(guān)于向量函數(shù)的，都非常依賴(lài)加減、乘除公式，因此公式要牢記

　　思路①凡是關(guān)于向量函數(shù)的題，必然根據(jù)題目特定條件進(jìn)行（本題條件：垂直）

　　思路②凡是涉及到三角函數(shù)取值范圍的，一定和周期有關(guān)

　　思路③凡是三角函數(shù)中cos、sin、tg、ctg的值有一定相似點(diǎn)或相同值的（本題相同值是2x/3、x/2），必定能通過(guò)和積公式轉(zhuǎn)化，如果沒(méi)有相同值的，通過(guò)sin(x+φ)、cos(x+φ)公式轉(zhuǎn)化求解（第二問(wèn)結(jié)果）。

　　思路④凡是涉及到少有值求極值的，一定要考慮極大值和極小值

　　如果大家認(rèn)為這種復(fù)習(xí)思路不好的話(huà)，我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)，通過(guò)這一道解答題，我們隨手可以抓出一堆高診斷題或者其他例題來(lái)解答：

　　已知向量a=(cos2x，sin2x),b=(√3，1)，f(x)=a·b+m

　　1.求f(x)的較小正周期

　　2.當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí),f(x)的較小值為5,求m

　　本題限定條件就是f(x)的表達(dá)式。根據(jù)上面一題的案例，大家就能迅速的解答。

　　已知向量a=（1-tanx，1），b=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=a·b

　　（1）求f（x）的定義域，值域和較小正周期，

　�。�2)若f（a/2)-f(a/2+π/4)=√6，其中a∈（0，π/2），求a的值.

　　同樣的，這道題也能用上面總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)和規(guī)律來(lái)答題。

　　這里我們強(qiáng)調(diào)一下，高考數(shù)學(xué)命題的題目順序是有一定規(guī)律的，所考查的知識(shí)點(diǎn)基本上不會(huì)變更太多，各種知識(shí)點(diǎn)的分布是有一定規(guī)律的。如選擇題第六題或是第八題是排列組合題，較后一道題是立體幾何題等，我們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中抓住這個(gè)規(guī)律，利用一道題或者幾道題，把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)列出，得出解題的規(guī)律，是能夠在極短的時(shí)間內(nèi)，幫助一個(gè)即使基礎(chǔ)十分差的同學(xué)，助力的成長(zhǎng)起來(lái)，除去一些極難的題，至少可以獲取120分的分?jǐn)?shù)。