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1、①兩圓外離d>R+r;
②兩圓外切d=R+r;
、蹆蓤A相交R-r<d<R+r(R>r);
、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r);
、輧蓤A內(nèi)含d<R-r(R>r)。
2、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
3、定理:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。
4、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。
5、正n邊形的面積Sn=PnRn/2,Pn表示正n邊形的周長(zhǎng)。
6、正三角形面積√3a/4,a表示邊長(zhǎng)。
7、弧長(zhǎng)公式:L=n兀R/180。
8、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
9、完全平方公式:〖(a+b)〗^2=a^2〖+2ab+b〗^2;〖(a-b)〗^2=a^2〖-2ab+b〗^2。
10平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2〖-b〗^2。
11、乘法與因式分a^2-b^2=(a+b)(a-b);
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
12、一元二次方程的解x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,
根與系數(shù)的關(guān)系x_1+x_2=-b/a;x_1.x_2=c/a(注:韋達(dá)定理)。
13判別式
b^2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根;
b^2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根;
b^2-4ac<0注:方程沒有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根。
【補(bǔ)充】(高中知識(shí)準(zhǔn)備)
14、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB);
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA);
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。
15、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A);cot2A=(cot2A-1)/2cotA;
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
16、某些數(shù)列前n項(xiàng)和
①.1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=(n(n+1))/2;
②.1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2;
、.2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);④.12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6;
、.13+23+33+43+53+63+…n3=(n^2+〖(n+1)〗^2)/4;
、.1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。