中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：應(yīng)用問題的解題技巧

2012-03-13 13:21:34 　來源：網(wǎng)絡(luò)來源

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初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題大致可分四類：純文型（全部用文字展示條件和問題）、圖文型（用文字和圖形結(jié)合展示條件和問題）、表文型（用文字和表格結(jié)合展示條件和問題）、改錯(cuò)型（條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正）。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：
　　
　　一、助力閱讀，把握大意
　　
　　在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細(xì)節(jié)，還要注意問題的提出方式。據(jù)此估計(jì)是我們平常訓(xùn)練時(shí)的哪種類型，會(huì)涉及到哪些知識(shí)，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。
　　
　　二、仔細(xì)閱讀，提煉信息
　　
　　在閱讀過程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時(shí)還要能回到原題中去。
　　
　　三、總結(jié)信息，建立數(shù)模
　　
　　根據(jù)前面提煉的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟(jì)……”聯(lián)想到運(yùn)用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求較大值（較小值）”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。
　　
　　四、解決數(shù)模，回顧檢查
　　
　　在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，用得是否準(zhǔn)確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗(yàn)；四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
　　
　　在解題中需注意的幾個(gè)問題：
　　
　　1、克服缺乏仔細(xì)審題意識(shí)，避免因片面審題，助力答題帶來的失誤。
　　
　　2、克服受思維定勢(shì)的影響，用“想當(dāng)然”代替現(xiàn)實(shí)的偏面意識(shí)。
　　
　　3、忽略題中的關(guān)鍵詞語、條件，對(duì)題意的理解有偏差。
　　
　　4、善于回顧反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤，克服僥幸意識(shí)帶來不必要的失誤。
　　
　　5、平時(shí)要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號(hào)語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，所以要仔細(xì)梳理問題的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。