2012海淀、西城中考一模數(shù)學(xué)試卷分析

2012-05-07 18:10:42 　來(lái)源：智康1對(duì)1

　　智康1對(duì)1初中數(shù)學(xué)老師許超（微博）

　　海淀、西城兩大較受矚目的城區(qū)結(jié)束了中考一模的診斷，在一番瀏覽過(guò)后，發(fā)現(xiàn)今年兩大城區(qū)的一模數(shù)學(xué)難度均有所降低，尤其是海淀區(qū)，可以說(shuō)是沒(méi)有什么比較新鮮的出題點(diǎn)。下面就兩大城區(qū)數(shù)學(xué)試題的具體題目來(lái)談一談。

　　選擇題第8題：

　　海淀出了一道非常簡(jiǎn)單展開(kāi)圖問(wèn)題，大大出乎我的意料，真沒(méi)想到海淀的選擇壓軸題會(huì)如此的簡(jiǎn)單；

　　西城則是出了一道定義新函數(shù)的題目，雖然較小值函數(shù)的問(wèn)題以前就見(jiàn)過(guò)不少，但此次將二次函數(shù)圖象與之結(jié)合，難度則上升了一大截，不過(guò)同學(xué)們?nèi)绻麑?duì)于二次函數(shù)圖象以及解析式的性質(zhì)足夠熟悉的話解決這道題目應(yīng)該不會(huì)太難。

　　填空題第12題：

　　海淀中規(guī)中矩依舊是找規(guī)律，而且與一次函數(shù)略有結(jié)合，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的規(guī)律不難找，較后要利用反函數(shù)來(lái)得出橫坐標(biāo)的規(guī)律，雖然很多同學(xué)都能想到用y來(lái)反過(guò)來(lái)表示x，不過(guò)反函數(shù)的思想是高中數(shù)學(xué)才會(huì)涉及的知識(shí)點(diǎn)，海淀在此將其很巧妙的運(yùn)用，所以我覺(jué)得這道題目還是很有水平的；

　　西城區(qū)則一反常規(guī)并沒(méi)有考察找規(guī)律問(wèn)題，而是僅僅考察了利用相似三角形求解三角形的面積，難度一般，也并無(wú)新意。

　　海淀20題&西城21題：

　　在壓軸題來(lái)臨之前同學(xué)們往往都會(huì)在圓這道題目上耗費(fèi)一些精力，不過(guò)此次診斷兩大城區(qū)均在這道題目上給同學(xué)們下了通行證，沒(méi)有過(guò)多的難為同學(xué)們，考察點(diǎn)也很常規(guī)，就不多說(shuō)了。

　　閱讀材料第22題：

　　此題依舊是孩子們的丟分題，讀不懂、讀不透材料成為丟分的較主要原因。不過(guò)兩個(gè)城區(qū)的第22題較后的結(jié)果都比較好猜，雖然孩子們不知道是為什么，但是都可以猜對(duì)至少兩空，也就是5分中可以拿到3分。

　　海淀第22題材料較長(zhǎng)，孩子可以看出等底同高兩三角形面積相等進(jìn)而解出先進(jìn)問(wèn)，但是往往都忽略了材料中的那個(gè)全等的條件，從而導(dǎo)致在第二問(wèn)得不出準(zhǔn)確的結(jié)果。此外第二問(wèn)的作圖需要同學(xué)們利用平移變換進(jìn)行圖形構(gòu)造，對(duì)于孩子們的要求也比較高；

　　西城的題目相對(duì)材料比較短，這就給同學(xué)們解題造成了更高的難度，尤其是較后一個(gè)空的邊長(zhǎng)，大部分同學(xué)都沒(méi)有答上，到此處西城區(qū)題目難的態(tài)勢(shì)就開(kāi)始顯現(xiàn)出來(lái)了。

　　壓軸第23題：

　　兩個(gè)城區(qū)前兩問(wèn)均是通過(guò)根的判別式以及求根公式來(lái)求解答案，與以往考察點(diǎn)類似，難度不大。

　　海淀的第三問(wèn)為化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考察了拋物線對(duì)稱性的問(wèn)題，重點(diǎn)在于圖形對(duì)稱性，而式子化簡(jiǎn)比較簡(jiǎn)單，甚至都不用整體帶入，只需利用圖象性質(zhì)找到x1與n的關(guān)系，直接代入即可求出答案，難度一般；

　　西城第三問(wèn)為簡(jiǎn)單圖形面積與拋物線圖象的簡(jiǎn)單結(jié)合，只要畫(huà)出草圖一般都可以比較輕松的求出結(jié)論，難點(diǎn)在于很多同學(xué)在畫(huà)圖的時(shí)候一味追求描點(diǎn)，但是像此題中沒(méi)有給出相關(guān)系數(shù)的取值時(shí)則束手無(wú)策。此外還有一些同學(xué)畫(huà)出草圖后忘記自己畫(huà)的只是草圖，對(duì)稱軸的位置尚未確定，進(jìn)而出現(xiàn)漏解的情況，整體看來(lái)此題難度不大，但是陷阱頗多。

　　壓軸第24題：

　　第24題兩個(gè)城區(qū)均設(shè)置了幾何綜合題，而且難度都比較大，而且難點(diǎn)都在于導(dǎo)角，可見(jiàn)幾何導(dǎo)角將會(huì)是今年中考的一個(gè)重點(diǎn)，同學(xué)們?cè)诮酉聛?lái)的復(fù)習(xí)過(guò)程中要多多留意。

　　海淀先進(jìn)問(wèn)的兩個(gè)結(jié)論同學(xué)們能猜出一個(gè)，第二個(gè)角的關(guān)系基本都猜錯(cuò)了，而且第二問(wèn)在尋找思路的時(shí)候比較困難。其實(shí)這道題目很好的詮釋了幾何綜合題中的一個(gè)規(guī)律，即兩問(wèn)的證明過(guò)程一脈相承，幾乎都是一樣的步驟。如果同學(xué)們?cè)谙冗M(jìn)問(wèn)直接寫(xiě)出結(jié)論后多花一些時(shí)間在特殊情況下尋找證明思路，那么將此思路稍一變化就可以完全用于第二問(wèn)的一般情況之中。所以說(shuō)在解決幾何綜合題的時(shí)候重在尋找每一問(wèn)之間的聯(lián)系，用前一問(wèn)的特殊情況尋找思路進(jìn)而用于后一問(wèn)的一般情況，則難度會(huì)有所下降；

　　西城的先進(jìn)問(wèn)很簡(jiǎn)單，后兩問(wèn)難度較大，主要在于倒角過(guò)程十分繁瑣，而且等腰三角形在本題中并沒(méi)有考察三線合一這一考察頻率十分高的基礎(chǔ)性質(zhì)，而是僅用到了兩底角相等這一性質(zhì)，出乎很多同學(xué)的預(yù)料，因此導(dǎo)致解題過(guò)程出現(xiàn)很多問(wèn)題無(wú)法解決。

　　壓軸題第25題：

　　兩城區(qū)此題的先進(jìn)問(wèn)均為中規(guī)中矩的考察二次函數(shù)解析式的求解，沒(méi)有難度，同學(xué)們也基本都可以順利解決。

　　海淀的第二問(wèn)考察拋物線中三角形面積的相關(guān)問(wèn)題，這類問(wèn)題是代幾綜合中的常考點(diǎn)，也是同學(xué)復(fù)習(xí)的必會(huì)點(diǎn)，難度不大。第三問(wèn)重點(diǎn)考察了拋物線圖像與解析式之間的關(guān)系以及函數(shù)圖像平移等問(wèn)題，重點(diǎn)是要畫(huà)出正確的圖像，熟練運(yùn)用圖像性質(zhì)，不過(guò)難度一般；

　　西城的第二問(wèn)再一次將圓引入代幾綜合題中，比較新穎，但是難度不大，只要想到兩角相等可從圓周角定理入手則可以比較順利的解決第二問(wèn)，第三問(wèn)重點(diǎn)也在于畫(huà)圖。為什么是畫(huà)圖呢？很多同學(xué)見(jiàn)到角平分線對(duì)稱點(diǎn)的時(shí)候沒(méi)有反應(yīng)出兩個(gè)點(diǎn)均在角兩邊上，錯(cuò)誤的將對(duì)稱點(diǎn)畫(huà)在了BD直線外，從而導(dǎo)致求解無(wú)思路。整體來(lái)說(shuō)，此題符合西城區(qū)題目新穎的特點(diǎn)，但是難度一般，不符合一般西城區(qū)較后一題的身份。

　　整體看來(lái)，西城功課的難度依舊高過(guò)海淀，兩個(gè)城區(qū)的一模難度一般，中考的難度不會(huì)比此次功課簡(jiǎn)單，所以同學(xué)們考好了要戒驕戒躁，沒(méi)有考好的要踏下心認(rèn)真分析試題，找出自己的漏洞。距離中考還有近50天，及時(shí)找到問(wèn)題，解決問(wèn)題，一定會(huì)在中考之中收獲自己所期望的分?jǐn)?shù)。

　　較后祝大家二輪復(fù)習(xí)順利，中考順利！