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【分析】設(shè)這11個(gè)數(shù)為 a1，a2 ，a3 ，……，a11 ，由[鋪墊]的結(jié)論可知，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)a1+a2+a3=3k1 ;在 a4，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)a4+a5 +a6 =3k2;在 a7，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有3個(gè)數(shù)，其和為3的倍數(shù)，不妨設(shè)a7+a8 +a9=3k3 .又在k1 ，k2 ，k3 中必有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，不妨設(shè)k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是6的倍數(shù)，即a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是6的倍數(shù).
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