初二數(shù)學(xué)知識點第三章：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)

　　第十八章 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)

　　18.1．函數(shù)的概念

　　1．在問題研究過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量

　　2．在某個變化過程中有兩個變量，設(shè)為x和y，如果在變量x的允許取之范圍內(nèi)，變量y隨變量x的變化而變化，他們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量y叫做變量x的函數(shù)，x叫做自變量

　　3．表達(dá)兩個變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)是自稱為函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x)

　　4．函數(shù)的自變量允許取之的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域；如果變量y是自變量x的函數(shù)，那么對于x在定義域內(nèi)去頂?shù)囊粋�值a，變量y的對應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值

　　18.2 正比例函數(shù)

　　1． 如果兩個變量每一組對應(yīng)值的比是一個不等于零的常數(shù)，那么就說這兩個變量成正比例

　　2．正比例函數(shù):解析式形如y=kx（k是不等于零的常數(shù)）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，氣質(zhì)常數(shù)k叫做比例系數(shù)；正比例函數(shù)的定義域是一切實數(shù)

　　3．對于一個函數(shù)y=f(x)，如果一個圖形上任意一點的坐標(biāo)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=f(x)，同時以這個函數(shù)解析式所確定的x與y的任意一組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點都在圖形上，那么這個圖形叫做函數(shù)y=f(x)的圖像

　　4．一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，且k≠0)的圖像時經(jīng)過原點O（0,0）和點（1，k）的一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖像叫做直線y=kx

　　5． 正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，且k≠0)有如下性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三象限，自變量x的值逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大

　�。�2）當(dāng)k＜0時 ，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，自變量x的值逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小

　　18.3 反比例函數(shù)

　　1．如果兩個變量的每一組對應(yīng)值的乘積是一個不等于零的常數(shù)，那么就說這兩個變量成反比例

　　2．解析式形如y=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中k也叫做反比例系數(shù)

　　反比例函數(shù)的定義域是不等于零的一切實數(shù)

　　3．反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，且k≠0)有如下性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像的兩支分別在先進(jìn)、三象限，在每一個象限內(nèi)，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小

　�。�2）當(dāng)k＜0時 ，函數(shù)圖像的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)。自變量x的值逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大

　　18.4函數(shù)的表示法

　　1．把兩個變量之間的依賴關(guān)系用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)------解析法

　　2．把兩個變量之間的依賴關(guān)系用圖像來表示------圖像法

　　3．把兩個變量之間的依賴關(guān)系用表格來表示------列表法