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【高考直播答疑】數學一直是讓很多同學頭疼的問題，而其中的導數部分更是讓一些同學思路不清，本次答疑過程中，眾多同學對導數的解題思路提出了問題，另有多名同學詢問了數學成績應該如何學習和提高，下面是對本次答疑的情況匯總，希望對同學們的數學，尤其是導數部分的學習有所幫助。
高考查漏補缺數學老師：姚瑤
【個人介紹】北師大數學專業(yè)，具備國家高級教師資格證書。中高考都在北京，親身體驗北京診斷氛圍，了解北京高考。堅信授之以魚不如授之以漁，引導孩子舉一反三觸類旁通!在成績的同時，讓孩子在學習能力上有所提高，并且培養(yǎng)出正確的學習心態(tài)�！窘虒W風格】善于溝通，樂于溝通，關注孩子反饋，注重課堂互動，真正做到以孩子為主體，為孩子量身打造學習方案�！窘虒W成果】引導孩子建立數學體系，提入學習能力與興趣，幫助多位同學鞏固基礎，從根本改善學習情況。
一、數學應該怎樣提高
問題1：數學0基礎
姚瑤老師：如果0基礎，那么我們就專攻幾個簡單易拿分的模塊，比如復數、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數與解三角形、簡單的等差等比數列以及立體幾何等，找出前幾年的高功課，看看都考了哪些簡單模塊，一個模塊練幾十道，少有會有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進步!
問題2：老師，怎樣構建數學知識模塊體系，求方法
姚瑤老師：合上書本，拿出白紙，利用思維導圖去整理數學中的知識點，以及你想起的和這個知識點有關的任何東西，比如常用的公式變型，診斷考過的題型，這樣會非常清晰的知道自己哪里熟練哪里薄弱哪里有漏洞，再拿著書本筆記去對照看看哪里漏了什么，把漏洞補上。這樣就可以建立一個只屬于你自己的個性化知識體系。建議可以一段時間整理一次，每一次都會有新的收獲。
問題3：我大題都不會做
姚瑤老師：如果大題都不會做，那么選擇填空問題可能也會比較多，我的建議是現在專攻幾個簡單易拿分的模塊，比如復數、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數與解三角形、簡單的等差等比數列以及立體幾何等，找出前幾年的高功課，看看都考了哪些簡單模塊，一個模塊練幾十道，少有會有效果的，別放棄，只要努力一定能看到進步!
問題4：數學明明好多題都做過!可是才考40多分
姚瑤老師：診斷時發(fā)現很多題目都做過都很熟悉，但是自己不會做。有兩種可能先進前一次做的時候會，現在不會了;第二前一次做的時候不會或者說是很不熟練半蒙半猜的做的，現在還不會。先進種情況看看是不是很長時間沒有做過這個類型的題了，知識點有些遺忘，做題時有種心有余而力不足的感覺，這個時候我們要做的就是復習，把這個知識點涉及到的診斷題型拿出來，大量訓練找回感覺。如果是第二種，那就要問問自己當時有問題不會做，有沒有弄懂，老師講了或者看了答案之后是不是真的明白了，有沒有合上答案自己重新做一遍，有沒有做錯題的“回訪”，我們很多時候感覺自己會了并不是真的會，要在過一段時間之后，再做沒有問題了才可以，因此要好好看看是不是之前的改錯工作沒有做到位。
問題5：老師，您好。對于第二輪復習，我是屬于成績較低下的孩子，我就背公式，可實戰(zhàn)效果還是不明顯，較后的時間應如何實質信突破。謝謝。
姚瑤老師：公式確實要背，但是不能脫離題目去背，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。看到你和一位同學都是廣東文科，所以把這幾個模塊也回答在你這里。加油!這個時候必須要堅持大量訓練!把基礎模塊把握住。
問題6：姚姐姐你好，小弟數學一直以來都是90分無法突破，選擇題通常錯4個，填空2個，很想求教如何提高數學成績，在此小弟不甚感激
姚瑤老師：首先解決選填問題，看看出錯的原因是什么，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量訓練就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。還要提高做題速度提供助力提供助力，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多訓練。建議我們在平時做選擇填空訓練的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。 方法和思路總結出來只是一個開端，建議找往年的試題進行訓練，重要的是堅持!加油!
問題7：老師，我數學一點也不會，能考20分，只剩40多天了，壓力特大，該咋辦啊?
姚瑤老師：首先平穩(wěn)心態(tài)，越級越容易出錯，學習的效果也不好，然后建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。四十多天，那天每天只練會一個知識點做會一種題型，積累起來也是一個超級大的進步!別放棄，加油!
問題8：數學五六十分
姚瑤老師：這個時候專攻幾個簡單模塊，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。嗯，當然也可以同學們相互幫助!(ˉ▽￣～) ~~
問題9：老師，現在大概100分左右的成績應該把復習重點放在哪里?50天還可以提高到多少分?還有圓錐曲線總是不會怎么辦?立體幾何大題太耗時間了，如何可以助力做對做完?
姚瑤老師：100分，看看你出錯的地方在哪里，肯定有基礎題型沒有拿到助力能力，建議先把這一部分處理一下。立體幾何如果耗時間說明前面點線面位置關系的證明不夠熟練，要把幾個證明的定理在重新鞏固復習一下。圓錐曲線先進問應該是必須拿分的，第二問根據題目判斷是設直線還是設點，如果設直線，那么就聯立，整理成一元二次方程形式，列出判別式和韋達定理，就能得到一半以上的分數，后面就是根據問題看如何使用韋達定理，進行運算，平時可以多總結需要聯立的題型。如果是設點的題目，那么就根據題目里的已知條件和問題，寫出數學式子，進行整理和變型。 五十天老師也不敢助力可以提高多少分，說一下老師自己的情況吧，07年高考，一模成績600，高考成績650。一切皆有可能!加油!
問題10：老師您好，我們是一名高一的理科生，但我的數學成績非常差，每次總是倒數幾名，我很擔心自己，每次總是拿著一張低分數的試題，默默的記著筆記，很傷心自卑，我想請教您，有沒有可以學好數學的方法，謝謝
姚瑤老師：首先看看數學成績不好是因為什么，不喜歡數學?哪個知識聽不懂?容易出錯?等等，希望你能先找到自己的問題所在，然后我們再一起研究如何解決�，F在先提一個小建議，如果咱們數學診斷成績不好，那么能不能在改完錯之后，隔一段時間重新做一遍整張卷子呢，也就是做一做錯題的“回訪”，看看是不是真的掌握了，咱們不要求以后的診斷成績必須考的多好，先把以前的錯題真真正正的搞明白好嗎?加油，剛剛高一，以后還有很長時間來讓你進步的!千萬不要放棄呀!加油!↖(^ω^)↗
問題11：老師，我數學一般都能有100多，就是選填55左右，后面4個大題至少有3個多的分，然后較后兩個的先進問拿分，較后一個導數較后一個小題就直接扔了
姚瑤老師：建議選填在多加把勁，如果選擇題出現了問題，首先要判斷錯誤原因，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量訓練就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。 至于做題時間，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多訓練。建議我們在平時做選擇填空訓練的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。 后面前四道大題問題不大，導數和圓錐曲線看看是不是因為時間不夠，那先去前面選填的速度和正確率。
問題12：老師您好，我想問一下，怎么利用這段時間再提高一下數學，有什么方法嗎?
姚瑤老師：如果是基礎薄弱的同學，建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。 如果是本身成績很好想較高，可以做做往年的壓軸題，這類題沒有什么出題規(guī)律，但是可以通過往年的題目開拓一下思路。 較后就是要調整心態(tài)，加油!希望能幫到你!
問題13：較近注重公式和課本，但在實戰(zhàn)依舊突破不了60??是我的方法錯了，該如何調整?
姚瑤老師：注重課本是對的，我覺得你可能還是基礎有問題，公式背下來還要背下來題型，建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。分模塊訓練，會看到進步的。
問題14：感覺不會變通，只是死記方法的一些題會做，著急。。。
姚瑤老師：要思考，我們做完題要反思要總結，看看題目用的方法是什么，想想為什么用到這個題目里，并且要把這個題用到的知識點都整理出來，有時候我們的不會變通只是因為對老題理解的不透徹，對新題分析的不到位，那么我們就要強迫自己去做總結反思的工作。
問題15：老師你好! 請問一下我診斷成績穩(wěn)定不了怎么辦? 特別是數學
姚瑤老師：診斷成績不穩(wěn)定說明知識點有漏洞，建議把每次診斷成績低的時候的錯誤都分析一下，看看有沒有相同的地方，把錯誤的知識點好好整理復習一下，一定會有進步的。
問題16：老師，我的數學只有二三十分，時間不多了，求你幫幫我吧!老師，你怎么不回復我?老師，教教我吧!
姚瑤老師：咱們這個時候專攻幾個簡單模塊，建議拿出前兩年的高功課模擬題，把簡單模塊中每一道題考到的公式整理出來，看看是如何應用在解題過程中的。建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。每種題型下功夫練上十幾道二十道，一定會有效果的。而且越是到了關鍵的時候越是要放平心態(tài)，忙中出錯呀!加油!希望你能在之后的這四十幾天努力，還是有希望的!
問題17：老師我的數學很差有什么技巧可以么
姚瑤老師：建議把集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一類題型都練個幾十道一定有效果的，加油!
問題18：數學怎么樣才能學好，多做題嗎。請老師解說一下
姚瑤老師：多做題是一個方法，但是要理解要學會總結，找到做過的題目的共通的點，這樣才能舉一反三，畢竟我們的時間精力有限，不可能無限的做題，也總會遇到我們沒有做過的，因此分析題目找共同點找方法是我們在學習中要做到的事情。
問題19：老師，文數應怎樣復習～買了本試題～該怎樣有效率的弄會呢
姚瑤老師：試題是套卷嗎，如果現在時間比較緊張，可以把選填和大題分開來做。效率高是我們一直追求的，建議每次做題都要掐時間，判成績，千萬不要一道題不會就卡住想半天，或者看答案，把每一次做題都當做診斷來對待，畢竟現在是考一次少一次了!加油!
問題20：老師我的數學真的好差好差，怎么辦啊，只有60分，說出來都嫌丟人
姚瑤老師：什么時候都不要失去信心，這是先進件事。我們現在確實可能時間比較緊張，不要想著還有多少多少題不會做，從現在開始每天都多弄明白一個知識點多做對一道題，每一天都會有改進，到高考的時候一定會有很大的進步!給你一些模塊的建議，集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系，這些模塊比較基本，建議優(yōu)先訓練!萌萌噠妹紙，加油!
問題21：老師。診斷的時候可以做不對但是到班級就算出來了，是緊張還是什么別的原因怎么才能克服呢
姚瑤老師：如果這種情況應該就是心理原因，我們高考考的不僅是知識點，更多的是心態(tài)，這件事老師幫不了你，你只能靠自己。平時在做題訓練的時候盡量掐時間，模擬診斷時的場景。對待錯題更嚴格，助力錯了的題認認真真的弄清楚，不要讓自己心虛。有時候我們緊張也是因為一些知識點不熟練，可以看看到底是哪個題我們診斷做不對，考完就會，平時對這些知識點多關照一些!我相信你是有實力也能夠發(fā)揮出來的!加油!
問題22：老師，數學總是50多分，時間不多了，該怎么提高數學分數呢?教教我吧!
姚瑤老師：集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系以及選做題等題型掌握，這些題型涉及到的公式定理知識點都屬于比較容易掌握的類型。加油，每種題型下功夫練上幾十道，一定會有效果的。時間越是緊張，我們越要穩(wěn)，忙中出錯!每天看一點，有一點進步就是成功，一定要堅持到較后!
問題23：徘徊在110左右 感覺基礎很牢的。求解
姚瑤老師：如果基礎牢固，看看是不是見到的題型少導致分數沒有達到預期，可以看看往年的高考模擬試題訓練，見的題型多了思路才能打開，有時候我們做題往往是卡在了一個點上想不到，希望你回去好好分析一下以往的試題，看看都是在哪些題目上拿不到分，然后有針對性的訓練。
問題24：老師,藝術生應該怎么攻題
姚瑤老師：大題按照題型去訓練，把選做、三角函數、概率、立體幾何這幾道題練會，可以把往年的試題模擬題都翻出來，就做這些。小題關注集合、復數、程序框圖、線性規(guī)劃、簡單函數奇偶性與單調性的判斷、二項式定理、統(tǒng)計、積分，都是把往年的題目進行匯編，堅持訓練，會有效果的。
問題25：老師，數學在哪里能夠拿分多一點啊，那些大題不奢望，本來數學就是渣渣，老師都沒正眼看過我
姚瑤老師：集合、復數、平面向量、函數的奇偶性與單調性判斷、線性規(guī)劃、導數求切線、等差等比數列的基本題型、圓錐曲線標準方程、三角函數、統(tǒng)計概率、解不等式、點線面位置關系等，微微涼!加油啊!不要放棄呀!
問題26：老師，怎么才能讓數學學好
姚瑤老師：這個問題好大，我們從小學一年級就開始學習數學，到了大學一些專業(yè)還是會有高數，但是也經常有同學問我，現實生活真的用得到導數嗎?真的用得到三角函數嗎?其實我們學習的過程遠比結果重要。首先你要找到一個適合你的學習方法，然后你要能夠養(yǎng)成一個良好的學習習慣，較后就是堅持!到較后你會發(fā)現數學成績好只是一個順帶的結果。如果你覺得老師說的太假大空，那么我就提一個小小的建議，如果你在每天都認真學習數學的基礎上，能助力當天的問題當天解決，也就是不帶著問題入睡，那么你的數學一定很不錯了!
問題27：老師我腦子笨
姚瑤老師：是容易忘記公式，還是一些知識點理解不了呢?確實有的同學就是智商高，天賦好，但是有句話叫勤能補拙啊!我不知道你今年高幾，但是我希望你千萬別放棄，不和別人比，也別看自己還差多少，看看自己每天能做多少!每天多記一個公式，每天多會一道題，積少成多，量變產生質變!加油!
問題28：老師，數學應該怎么做，感覺每一道題都會，等到做的時候又做不出來了
姚瑤老師：說明有漏洞，自己仔細想想，做的時候是卡在哪里做不出來了，現在查缺補漏是關鍵，建議找出做過的試題，把試題上的每一道題目涉及到的知識點方法都進行總結，確保自己真的會了!而不是看著答案會了。加油!我相信你有潛力的!
問題29：老師，診斷時怎么分配好時間啊?特別是做到后面就急了，會做的做錯了。。
姚瑤老師：一般來講選填大概五十分鐘以內完成，大題導數和圓錐曲線每道留十五分鐘左右，其他題目每道十分鐘左右，如果平時做題慢看看是不是知識點有漏洞?有時候知識點掌握的熟練程度也影響了我們的做題速度，這個時候查漏補缺是關鍵。
二、選擇填空應該怎樣作答
問題30：老師好，不不知道如何將選擇和填空提上去，每次都錯好幾個，而且做完選擇填空將近一個小時了
姚瑤老師：如果選擇填空題出現了問題，首先要判斷錯誤原因，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量訓練就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。 至于做題時間，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多訓練。建議我們在平時做選擇填空訓練的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。 加油!
問題31：選擇題和填空題怎么得 有一些技巧嗎
姚瑤老師：選擇填空平時一般能得多少呢?如果平時分數很高，只是在壓軸題容易出現問題，建議把之前的考過的壓軸題都拿出來整理，因為壓軸題出題的可能性比較多，沒有辦法肯定一定是考某某某章節(jié)，因此我們看看考過什么知識點，自己是不是都能掌握。如果平時在前面容易出現小錯，那建議先把前面的模塊知識查缺補漏。
問題32：老師，我前邊選擇填空用時太長，怎么才能即快又準呢。
姚瑤老師：如果選擇題出現了問題，首先要判斷錯誤原因，是知識點有漏洞題目就是不會，還是審題或者出現問題，因為低級錯誤導致失分。如果是前者那么彌補漏洞，大量訓練就可以了;如果是后者就要看看為何會出現粗心不認真的情況，把出錯的單獨拿出來，我們不會算錯，為什么放到這個題目里我們就錯了，有很大的可能是這個題目考察的知識點我們存在一些細節(jié)上的問題，導致看到題目從心理上就有些畏懼，把注意力更多的集中到了思路方法層面上，而對有些輕忽，導致出錯，那么我們要從問題的本質入手，把這個題目涉及的知識點好好總結復習是解決問題的關鍵。 至于做題時間，也是先解決知識點不熟練的本質問題。如果就是做題慢，那么提高速度只能靠平時多訓練。建議我們在平時做選擇填空訓練的時候掐時間，每天練一套，經過一段時間的訓練，一定會有進步。
問題33：選擇題怎樣拿
姚瑤老師：平時一般能得多少呢?如果平時分數很高，只是在壓軸題容易出現問題，建議把之前的考過的壓軸題都拿出來整理，因為壓軸題出題的可能性比較多，沒有辦法肯定一定是考某某某章節(jié)，因此我們看看考過什么知識點，自己是不是都能掌握。如果平時在前面容易出現小錯，那建議先把前面的模塊知識查缺補漏。
三、導數應該怎樣分析
問題34：導數是不是一般只有先進問是給中等孩子做的。第二問一般怎樣搶分
姚瑤老師：導數首先是對函數求導少有不能出錯，然后一定注意定義域!!!求切線的方法要掌握，分類討論、恒成立能成立問題在平時要多訓練，明確方法，如果題目實在不會或者有難度，那么就求一求函數的單調區(qū)間。其實我不建議診斷的時候搶分，希望能在平時把常考的幾種題型多訓練一下，診斷的時候對題目進行適當的分析，一定可以得分。
問題35：怎么助力，正確的求各種導?
姚瑤老師：導數的公式、四則運算、復合函數求導，把以上都掌握，再經過適量訓練，求導不會是難點。
問題36：復合函數求導怎樣才不會出錯。
姚瑤老師：復合函數求導，首先要明確外層函數和內層函數分別是什么，然后在做題時不要怕麻煩，先把內層函數用u表示，這樣原函數變成了y=f(u)，其中u=g(x)，這樣求導f\'(x)=f\'(u)*g\'(x)，以后熟練了就可以省略這一個步驟。
問題37：分類討論需要注意什么?
問題38：分類討論總是抓不住對象，老師應該怎么做呀
姚瑤老師：
分類討論注意
1.切入點，也就是根據什么進行分類。 函數求完導，整理，確定要研究的對象，判斷這個新函數圖像的可能以及對之后函數單調性的影響，進而確定根據什么進行分類討論。我們現在求完導遇到頻率比較高的是一次函數和二次函數，對于一次函數參量要不影響斜率要不影響零點，可以根據這兩個元素進行切入分類。二次函數參量可能影響開口方向、和x軸交點、對稱軸位置、和y軸交點，那么我們可以根據這些元素進行分類。
2.完整性與簡潔性 在分類的過程中，首先要注意不能有遺漏的情況，其次在分類時要抓住本質，盡量簡化分類的情況，能合并的就合并，不要讓做題過程太繁瑣。
問題39：老師您好，我要提問以下問題：1.涉及參數時，該怎么分類，甚至有些導數不好求又該怎么辦?2.涉及零點問題畫圖為首要對嗎，有些函數不好畫就拆成兩個畫，求其交點，那么該怎樣拆，應注意些什么?3.有時判斷較值時會用到(如“當x趨近于-1，f(x)趨近于負無窮)，這種應該如何掌握呢?請麻煩老師作解，孩子真摯感謝!
姚瑤老師：有些函數不好求導，這個問題一般來講是在新構造的函數中的，這個新構造的函數應該是出現在恒成立能成立問題，也就是會涉及一個不等式或者等式，可以對這個式子進行變型，比如式子里有xln x求完導，導函數還有l(wèi)n x不好處理，那么我們就可以根據x的取值范圍，式子兩邊同時除以x，這樣構造的新函數求完導就會變得簡單一些。如果是原函數，一般不會出現不好求導的問題，頂多是求完導不是我們喜歡的一次或者二次函數，如果導函數是指數或對數函數以及其他函數混雜在一起，我們可以根據導函數的單調性來判斷趨勢是否有零點以及正負情況，進而判斷原函數的單調性。
如果需要拆成兩個函數，一般題目是指數函數、對數函數、三角函數、反比例函數中的一個和一次二次函數在一起，我們把一次或二次函數拆出來。但是如果是導數的大題涉及到零點問題，一般不用拆，我們要利用零點存在定理和零點定理來解題，主要目的是確定零點的個數，那么我們的目標就是在單調的區(qū)間上找一個函數值是正數的點和一個函數值是負數的點。3.利用極限思想解決問題，指數、x的n次方的多項式、對數三種函數的增長等級示按照從高到低排列的，如果都是x趨近于無窮，那么指數>x的n次方的多項式>對數。
舉個例子，lnx/x當x趨近于正無窮時，分子分母都趨近于正無窮，但是因為x的增長等級比lnx大，因此當x趨近于正無窮時lnx的正無窮相對于x的正無窮可以忽略不計，此時lnx/x是趨近于零的，我們在做題時涉及到可以利用這個來判斷函數是否有漸近線。
問題40：找不到分類依據
姚瑤老師：分類討論注意事項：函數求完導，整理，確定要研究的對象，判斷這個新函數圖像的可能以及對之后函數單調性的影響，進而確定根據什么進行分類討論。我們現在求完導遇到頻率比較高的是一次函數和二次函數，對于一次函數參量要不影響斜率要不影響零點，可以根據這兩個元素進行切入分類。二次函數參量可能影響開口方向、和x軸交點、對稱軸位置、和y軸交點，那么我們可以根據這些元素進行分類。
問題41：老師晚上好，求導中的切線方程怎么求?
姚瑤老師：看看是求在某點的切線還是過某點的切線，也就是說給出的已知點到底是不是切點，如果是的話，那么就是求導，把已知點橫坐標代入導函數，求出斜率，已知點斜率用點斜式寫出切線方程就可以。如果不是切點，那么設切點，這個時候列式，切點在曲線上，切點的導數值等于切點與已知點的連線斜率，解方程組，把切點求出來，然后就可以寫出切線方程了。
問題42：導數先進問也不會怎么辦
姚瑤老師：看看是求切線的題目還是求單調區(qū)間的題目，找準不會的點，專項訓練。
問題43：導數怎樣秒補
姚瑤老師：不可能秒補呀，都要平時課下花大量的時間和精力去訓練才行。
問題44：老師，導數題一遇到不熟悉的問題就不會構建數學模型，有些連題目中的幾何意義也翻譯不出來怎么辦
姚瑤老師：其實常用的常見的就那么幾種，建議現在先不要看新題，把以前的老題翻出來，看看還會不會做，把以前的題目理解透徹，對新題的分析會有很大幫助。
問題45：老師，導數的題，先進問如果求導之后仍然含參，題目要求求單調區(qū)間，這類題怎么求?
姚瑤老師：這就是要對參數進行分類討論，然后在參數取值不同的情況下，判斷原函數的單調區(qū)間。分類討論注意事項：函數求完導，整理，確定要研究的對象，判斷這個新函數圖像的可能以及對之后函數單調性的影響，進而確定根據什么進行分類討論。我們現在求完導遇到頻率比較高的是一次函數和二次函數，對于一次函數參量要不影響斜率要不影響零點，可以根據這兩個元素進行切入分類。二次函數參量可能影響開口方向、和x軸交點、對稱軸位置、和y軸交點，那么我們可以根據這些元素進行分類。
問題46：老師老師，導數找不到思路怎么破
問題47：老師 導數大題我只會求導，后面就不會了，有什么模板嗎?
問題48：老師，第二問中主要考哪些點，突破點又在哪?數學一直徘徊在110左右 感覺基礎很牢的。
問題49：導數大題有問題
問題50：現在發(fā)現解析幾何也很難了 導數第二問一般不會
問題51：老師可以給我們歸納一些常見的導數大題類型嗎?以及它助力的解答方法。在此感謝
問題52：第二問主要考的有哪幾個類型，并且突破點在哪里?
問題53：老師您好，我特別想知道壓軸題第二問怎么寫，一般情況下前面題寫完只剩下30分鐘左右，然后前面小題有個別空著的，這個時候我就不知道如何利用時間做什么樣的題了，較后往往是壓軸題第二問沒有寫，希望老師告訴我應該怎么做
問題54：老師，我的問題和57樓同學的問題一樣，看見倒數就蒙，我會求導，就求做對先進問，該怎么做呢?有什么思路，或者技巧呢?謝謝老師
問題55：大題導數看人品，碰到簡單的會做先進問，很想求教如何提高數學成績，在此小弟不甚感激
問題56：老師好～～～～～～～～～～～～我正在學習導數中，剛剛入門，但是我們老師說導數較難，是壓軸的。對于剛剛學習導數需要有什么需要注意的地方嗎?還沒開始入門別就別嚇的不敢學下去了!!!!!導數有哪些知識點呢?跪求回復!!!謝謝老師
問題57：老師，第二問中主要考哪些點，突破點又在哪?數學一直徘徊在110左右 感覺基礎很牢的。求解
姚瑤老師：找不到思路可能是題型見的少，總結的少，我?guī)湍憧偨Y一下，但是課下一定要去找往年的題目進行訓練啊。 先進問一般是求單調區(qū)間，也就是就是研究導數的正負，往往會伴隨著分類討論的應用，分類討論注意事項：函數求完導，整理，確定要研究的對象，判斷這個新函數圖像的可能以及對之后函數單調性的影響，進而確定根據什么進行分類討論。我們現在求完導遇到頻率比較高的是一次函數和二次函數，對于一次函數參量要不影響斜率要不影響零點，可以根據這兩個元素進行切入分類。二次函數參量可能影響開口方向、和x軸交點、對稱軸位置、和y軸交點，那么我們可以根據這些元素進行分類。 第二問一般會考恒成立能成立問題，例如對任意的x>0，f(x)<2恒成立，那這個時候我們就要對題目進行轉化，轉化為在0到正無窮上，函數的較大值小于2，只要能夠把這個轉化做到位，后面的就回到了求單調區(qū)間分類討論這一步了。這一問還可能會用到分離參量的方法，就是把參量放到不等式一邊，另一邊是一個新函數，通過研究新函數的較值來確定參量的取值范圍。 還有可能考零點與漸近線的問題，解決這個問題一定要畫函數的草圖，零點的個數問題一般會先判斷函數的單調性，然后利用零點存在定理，在單調區(qū)間上找一個正 值一個負值。漸近線一般會在題目里有分式或者指數對數的時候出現，這個時候可以用極限的思想去思考，然后利用原函數的函數值在某個數值到無窮是恒正或恒負 的來說明漸近線的存在。
問題58：剛學導數，遇題沒有思路怎么辦
姚瑤老師：咱們剛剛學，可能會遇到的題型就是求切線，求單調區(qū)間，求極大值較大值等等，我們現在先不要拼命做很多新題，我們要把例題弄明白理解透徹。像求切線我們會遇到讓你求在某點的切線和過某點的切線，這兩者有什么區(qū)別，做題時要如何應對?求單調區(qū)間現在容易忘記得就是定義域，每次求完導都要再看一下定義域是什么，然后研究導數的正負，千萬把導數的單調性和原函數的單調性區(qū)分開，這里也是容易出錯的地方，只要單調性求出來了，極值和較值也就不難了。加油!現在剛剛學，肯定會不熟練，多多訓練一定會有進步的!
問題59：導數大題老師說的方法總是記不住，結果就總是只有先進問有分，求突破
姚瑤老師：不要去死記硬背方法，方法就是幾句話，建議把老師講的題翻出來，記題目的做法，而且要時�？纯醋约阂郧安粫龌蛘咦鲥e的題目，不要一味的做新題，把老題做出來掌握牢固才是首要的!加油!
問題60：老師，假如f`x1=0，fx1<0，fx=ax2 x lnx，那么a的范圍怎么求?
姚瑤老師：條件是f\'(x1)=0 f(x)<0 f(x)=ax2 x lnx嗎?
問題61：老師，導數的多次求導和超越方程之類的依然不會怎么辦?
姚瑤老師：導數如果需要多次求導，說明沒有辦法看出導數的正負，要通過導函數自己的圖像去判斷，那么一定要明確目標，把二次導、導函數、原函數分清，不要混淆，往往我們會容易在這里搞錯幾個函數的關系。超越方程基本上是化作兩個我們熟悉的函數找交點。
問題62：老師，請問單調區(qū)間怎么求?第二問都有些什么題型，要怎么解?
姚瑤老師：單調區(qū)間就是研究導數的正負，往往會伴隨著分類討論的應用，在給其他同學的回復中我說了這個問題，我就直接給你復制一下省的你找了哈! 分類討論注意事項：函數求完導，整理，確定要研究的對象，判斷這個新函數圖像的可能以及對之后函數單調性的影響，進而確定根據什么進行分類討論。我們現在求完導遇到頻率比較高的是一次函數和二次函數，對于一次函數參量要不影響斜率要不影響零點，可以根據這兩個元素進行切入分類。二次函數參量可能影響開口方向、和x軸交點、對稱軸位置、和y軸交點，那么我們可以根據這些元素進行分類。 第二問一般會考恒成立能成立問題，例如對任意的x>0，f(x)<2恒成立，那這個時候我們就要對題目進行轉化，轉化為在0到正無窮上，函數的較大值小于2，只要能夠把這個轉化做到位，后面的就回到了求單調區(qū)間分類討論這一步了。這一問還可能會用到分離參量的方法，就是把參量放到不等式一邊，另一邊是一個新函數，通過研究新函數的較值來確定參量的取值范圍。
問題63：根本沒時間做第二問
姚瑤老師：是不是前面選擇填空花費的時間比較多呢?那么每天一套選填的試題訓練，掐時間，會有效果的。前幾道大題也要掌控好時間，盡量留給導數圓錐曲線各十五分鐘。
問題64：導數大題會做但是拿不全分
姚瑤老師：這個問題比較抽象，拿不全分應該是整道題都沒有太大問題，那么是在哪一個部分扣分了呢，是的問題還是分類情況少了或者是其他的?可能每一道題出現的問題都不一樣，希望你自己把做過的題目做一個總結，看看失分都是哪一個步驟，然后有目的性的去改進。
問題65：只會做簡單的求導怎么破?sir?!
姚瑤老師：導數首先是對函數求導少有不能出錯，然后一定注意定義域!!!求切線的方法要掌握，導數考察比較多的就是分類討論問題、恒成立能成立問題。分類討論注意的就是切入點，也就是根據什么進行分類;恒成立能成立注意的是對題目的轉化，轉化為原函數或者構造出的新函數較值的取值范圍問題，還有就是分離參量這個方法的運用，在一些題目會有非常好的效果。如果咱們基礎比較薄弱，建議仔細分析答案，然后一定要合上答案，再做一遍，并且注意錯題“回訪”!
問題66：老師，求完導就不知道怎么辦了
姚瑤老師：導數考察比較多的就是分類討論問題、恒成立能成立問題。分類討論注意的就是切入點，也就是根據什么進行分類;恒成立能成立注意的是對題目的轉化，轉化為原函數或者構造出的新函數較值的取值范圍問題，還有就是分離參量這個方法的運用，在一些題目會有非常好的效果。
問題67：復合函數怎么求導?
姚瑤老師：復合函數求導，首先要明確外層函數和內層函數分別是什么，然后在做題時不要怕麻煩，先把內層函數用u表示，這樣原函數變成了y=f(u)，其中u=g(x)，這樣求導f\'(x)=f\'(u)*g\'(x)，以后熟練了就可以省略這一個步驟。
問題68：簡單的會做先進問，復雜的就放棄了
問題69：導數第二問一般都空著
問題70：導數和函數大題先進問會做，第二問不會做，有什么模塊解決?求老師賜教
姚瑤老師：看來大家都是第二問出現問題，我把剛剛對另一個同學的建議也回復給你。導數考察比較多的就是分類討論問題、恒成立能成立問題。分類討論注意的就是切入點，也就是根據什么進行分類;恒成立能成立注意的是對題目的轉化，轉化為原函數或者構造出的新函數較值的取值范圍問題，還有就是分離參量這個方法的運用，在一些題目會有非常好的效果。建議找試題來做，仔細分析答案，然后合上答案，過一段時間自己來再做一遍，剛開始可能會有些困難，堅持下去!一定會有收獲!希望能加油，還有較后四十多天，哪怕每天只能進步一點點，四十多天也能進步很大一步了!
四、其他重點難點
問題71：老師能說下近幾年全國2卷導數題的出題方向以及做題基本思路
姚瑤老師：導數考察比較多的就是分類討論問題、恒成立能成立問題。分類討論注意的就是切入點，也就是根據什么進行分類;恒成立能成立注意的是對題目的轉化，轉化為原函數或者構造出的新函數較值的取值范圍問題，還有就是分離參量這個方法的運用，在一些題目會有非常好的效果。
問題72：數學數列好難做不來該怎么解
姚瑤老師：數列首先要把等差和等比的通項公式求和公式都掌握熟練，不僅是把公式背下來，還要掌握公式的推導方法。然后把幾個基本方法總結出來，常用的就是根據前n項和求通項，構造新數列求通項，錯位相減法求和以及裂項法求和等。每一種方法都做一些訓練，不能只是看看，一定要落實到筆頭上。這樣基本的數列題目一般都可以拿到分數。
問題73：老師，我在排列組合處已經陷入泥潭，求，救命!
姚瑤老師：排列組合情況多，比較復雜，首先我們要把幾個常用的方法總結出來，比如捆綁法、插空法、擋板法、特殊元素優(yōu)先考慮等等，然后針對每一種方法都做專門的訓練。診斷時做題一定不要亂，讀懂題目先把題目進行化簡，也許是排隊、節(jié)目排順序、幾個人去做不同的工作、分配名額等等，看看哪個方法適用。不知道你是高三還是高二，如果是高三，不用擔心，高考中涉及到排列組合的題目分數并不高，咱們好好訓練，不要有太大的心理壓力。如果是高二剛剛學到這個模塊，那么課下必須多訓練，只有見過的情況多了，才能助力做題熟練并且思考的全面。
問題74：老師，怎么才能把三角函數提上去，
姚瑤老師：找往年試題模擬題里三角函數的匯編，做題訓練。三角函數考察難度并不高，先把常用的基本公式掌握好，然后每種題型都大量訓練，很快就能夠拿助力能力了。
問題75：請問老師較后一問構造函數怎么選擇分離參數還是非常數端構造?
姚瑤老師：先用分離參數，看看分離的過程中有沒有不能分離的情況，也就是把參數提取出來前面的式子的正負是不是固定的。然后看分離出來的新函數求完導可不可以駕馭，如果可以就分離參數，如果不行在用非常數端構造。
問題76：老師，選擇題后四道幾乎就靠蒙，然后一般都蒙錯，大題沒有思路不知道怎么開始，但只要給個開始的點我就能寫下去…成績不理想…怎么辦?
姚瑤老師：看看考察的都是那些知識點，看看哪里有漏洞就補哪里，不要只把目光放到這一道題上，要看看這道題考察了什么知識點什么方法。大題找不到切入點，建議看看往年的試題模擬題都考了什么，找找規(guī)律，我覺得你的主要問題還是掌握的不夠牢固，還是要繼續(xù)夯實基礎。
問題77：二項式的題型好多，不會做啊，能教個方法嗎
姚瑤老師：同學是剛剛學習二項式嗎，在高考中，二項式考察的并不是難題范疇，基本上可能考察的題型就是求展開項某一指定項，項的系數及項的系數的和，二項式系數及二項式系數的和，證明整除或者求余，有針對性的把涉及到的幾種題型都訓練到位，一定會有進步的。
問題78：二項式定理總是丟分怎么辦
姚瑤老師：問問自己公式都記下來了嗎，常見的題型都熟練掌握了嗎。因為二項式定理考察的題型比較基礎，如果總是丟分，那么下狠心練個幾十道試試。
問題79：數列的通項公式一直都不會求怎么辦
姚瑤老師：常用的就是根據前n項和求通項，構造新數列求通項，構造新數列的方法包括取倒數取對數等等，建議把以前做過的題目進行總結，不要一味的做新題。
問題80：老師，我是一名高三文科生，我數學的三視圖不會想象原圖怎么辦啊?
姚瑤老師：我們不要直接去想象原圖，我們先根據三視圖判斷一下這個幾何體是柱體?椎體?還是球?等等，如果是求體積的題，基本上這個時候就可以求了。如果問題是其他的，我們也可以以這個判斷為基礎去想象，還有如果三視圖都和正方形或者等腰直角三角形有關，也可以把這個幾何體放在正方體里去判斷。建議現在開始遇到的每一個三視圖都畫出原圖做訓練，熟能生巧!加油
問題81：老師求解圓錐曲線大題倒數第二道
姚瑤老師：第二問根據題目判斷是設直線還是設點，如果設直線，那么就聯立，整理成一元二次方程形式，列出判別式和韋達定理，就能得到一半以上的分數，后面就是根據問題看如何使用韋達定理，進行運算，平時可以多總結需要聯立的題型。如果是設點的題目，那么就根據題目里的已知條件和問題，寫出數學式子，進行整理和變型。
問題82：老師數列通項公式都不會，三角函數總是帶不出要求的結果怎么辦
姚瑤老師：數列首先要把等差和等比的通項公式求和公式都掌握熟練，不僅是把公式背下來，還要掌握公式的推導方法。然后把幾個基本方法總結出來，常用的就是根據前n項和求通項，構造新數列求通項，錯位相減法求和以及裂項法求和等。每一種方法都做一些訓練，不能只是看看，一定要落實到筆頭上。這樣基本的數列題目一般都可以拿到分數。 三角函數建議把往年的題目做一做，看看較�？嫉氖悄膸讉€公式，做題時一定目的明確，不能無目的的隨便用公式解題。
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