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北京高一數(shù)學(xué)幾何練題目:P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)。E在PB上,F(xiàn)在AC上,且PE/EB=CF/FA,求證:EF平行面PCD
北京高一數(shù)學(xué)幾何練題目解析:
過(guò)點(diǎn)F作FG‖AB,交BD于點(diǎn)G,連接EG
因?yàn)镕G‖AB,且AB‖CD,則FG‖AB‖CD
則CF/FA=DG/GB
因?yàn)镻E/EB=CF/FA
則PE/EB=DG/GB
則EG‖PD
因?yàn)镃D‖F(xiàn)G
因?yàn)镋G,F(xiàn)G∈平面EFG且PD,CD∈平面PCD
所以平面PCD‖平面EFG
因?yàn)镋F∈平面EFG
所以EF‖平面PCD
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