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高中數(shù)學的知識量大，難度增加，綜合性和系統(tǒng)性強，語言更為抽象，而且教學速度也比較快，同學們很難在一節(jié)課上將所學知識點掌握，這就需要功課做一些練題目。為了幫助同學們學好集合部分，愛智康小編便將北京高一數(shù)學必修1課本集合練題目分享給同學們。
北京高一數(shù)學必修1課本集合練題目
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列命題中正確的()
�、�0與{0}表示同一個集合；②由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；④集合{x|4<x<5}可以用列舉法表示．
A．只有①和④B．只有②和③
C．只有②D．以上語句都不對
【解析】{0}表示元素為0的集合，而0只表示一個元素，故①錯誤；②符合集合中元素的無序性，正確；③不符合集合中元素的互異性，錯誤；④中元素有無窮多個，不能一一列舉，故不能用列舉法表示．故選C。
【答案】C
2．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為()
A．{1，1}B．{1}
C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}
【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}實質(zhì)是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有兩相等實根，為1，故可表示為{1}．故選B。
【答案】B
3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，則必有()
A．－1∈AB．0∈A
C。3∈AD．1∈A
【解析】∵x∈N*，－5≤x≤5，
∴x＝1，2，
即A＝{1，2}，∴1∈A。故選D。
【答案】D
4．定義集合運算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1，2}，B＝{0，2}，則集合A*B的所有元素之和為()
A．0B．2
C．3D．6
【解析】依題意，A*B＝{0，2，4}，其所有元素之和為6，故選D。
【答案】D
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．已知集合A＝{1，a2}，實數(shù)a不能取的值的集合是________．
【解析】由互異性知a2≠1，即a≠±1，
故實數(shù)a不能取的值的集合是{1，－1}．
【答案】{1，－1}
6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3個元素，則整數(shù)a＝________。
【解析】用數(shù)軸分析可知a＝6時，集合P中恰有3個元素3，4，5。
【答案】6
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?/p>
(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有實數(shù)根組成的集合；
(2)大于2且小于6的有理數(shù)；
(3)由直線y＝－x＋4上的橫坐標和縱坐標都是自然數(shù)的點組成的集合．
【解析】(1)方程的實數(shù)根為－1，0，3，故可以用列舉法表示為{－1，0，3}，當然也可以用描述法表示為{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．
(2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無數(shù)個，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為{x∈Q|2<x<6}，無限集．
(3)用描述法表示該集合為
M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列舉法表示該集合為
{(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)}．
8．設(shè)A表示集合{a2＋2a－3，2，3}，B表示集合
{2，|a＋3|}，已知5∈A且5？B，求a的值．
【解析】因為5∈A，所以a2＋2a－3＝5，
解得a＝2或a＝－4。
當a＝2時，|a＋3|＝5，不符合題意，應舍去．
當a＝－4時，|a＋3|＝1，符合題意，所以a＝－4。
9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．
(1)若A中有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．
【解析】(1)∵A中有兩個元素，
∴方程ax2－3x－4＝0有兩個不等的實數(shù)根，
∴a≠0，Δ＝9＋16a＞0，即a＞－916。∴a＞－916，且a≠0。
(2)當a＝0時，A＝{－43}；
當a≠0時，若關(guān)于x的方程ax2－3x－4＝0有兩個相等的實數(shù)根，Δ＝9＋16a＝0，即a＝－916；
若關(guān)于x的方程無實數(shù)根，則Δ＝9＋16a＜0，
即a＜－916；
故所求的a的取值范圍是a≤－916或a＝0。
以上就是北京高一數(shù)學必修1課本集合練題目的全部內(nèi)容了，希望以上的介紹可以給同學們帶來一定的幫助。如果你想要了解更多高考資訊，請咨詢我們的熱線電話：4000-121-121。
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