2016年北大附中高二下學期期末數(shù)學試題及答案

　　2016年中學高二下學期期末數(shù)學試題及答案!期末診斷已經(jīng)結束，大家考的怎么樣，都考了哪些題呢？還記得嗎？下面詳細來看2016年中學高二下學期期末數(shù)學試題及答案!

　　中學高二數(shù)學雙曲線及其標準方程訓練

　　【同步達綱檢測】

　　A級

　　一、選擇題

　　1.設θ∈(，π)則方程x2·cosθ-y2secθ=1所表示的曲線是()

　　A.焦點在x軸上的雙曲線B.焦點在y軸上的橢圓

　　C.焦點在x軸上的橢圓D.焦點在y軸上的雙曲線

　　2.如果雙曲線-y2=1的兩個焦點為F1、F2，A是雙曲線上一點，且|AF1|=5，那么|AF2|等于()

　　A.5+B.5+2C.8D.11

　　3.與兩圓x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圓的圓心軌跡是()

　　A.兩個橢圓B.兩條雙曲線

　　C.一條雙曲線和一條直線D.一個橢圓與一條雙曲線

　　4.以橢圓+=1的焦點為頂點，以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線的方程是()

　　A.-y2=1B.y2-=1

　　C.-=1D.-=1

　　5.設動點P到定點F1(-5，0)的距離與它到定點F2(5，0)的距離的差等于6，則P點軌跡方程是()

　　A.-=1B.-=1

　　C.-=1(x≥3)D.-=1(x≤-3)

　　二、填空題

　　6.若橢圓mx2+ny2=1(00,b>0)有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|=.

　　7.過點A(-2，4)、B(3，-2)的雙曲線的標準方程為.

　　8.與雙曲線16x2-9y2=-144有共同焦點，且過點(0，2)的雙曲線方程為.

　　三、解答題

　　9.已知點A(3，0)，圓C：(x+3)2+y2=16，動圓P與圓C相外切并過點A，求動圓圓心P的軌跡方程.

　　10.在雙曲線x2-y2=1上求一點P，使它到直線y=x的距離為.

　　AA級

　　一、選擇題

　　1.直線l過雙曲線-=1的下方焦點F1且與雙曲線的下支交于A、B兩點，F(xiàn)2是雙曲線的另一個焦點，且|AB|=m,則△ABF2的周長為()

　　A.4a+mB.4a+2mC.4a-mD.4a-2m

　　2.若曲線x2-y2=a2與曲線(x-1)2+y2=1恰好有三個不同的公共點，則實數(shù)a的值只能是()

　　A.a=0B.a=±1

　　C.0<|a|<1D.|a|>1

　　3.若+=1表示雙曲線，a為負常數(shù)，則m的取值范圍是()

　　A.(,-)B.(,-)

　　C.(-∞,-)∪(,+∞)D.(-,)

　　4.依次連接雙曲線x2-y2=12與圓x2+y2=25的交點，則所成的圖形是()

　　A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形

　　5.斜率為2的直線與雙曲線2x2-y2=2交于P、Q兩點，則線段PQ的中點M的軌跡方程是()

　　A.y=xB.y=x(|x|>)

　　C.y=x(|x|>2)D.y=x(|x|≥)

　　二、填空題

　　6.已知B(-5，0)，C(5，0)是△ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=sinA,則頂點A的軌跡方程是.

　　7.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的弦AB的中點為M，O為坐標原點，則直線OM和直線AB的斜率的乘積為.

　　8.關于x的方程=x+b沒有實數(shù)根，則實數(shù)b的取值范圍是.

　　三、解答題

　　9.已知不論b取何實數(shù)，直線y=kx+b與雙曲線x2-2y=1總有公共點，試求實數(shù)k的取值范圍.

　　10.雙曲線3x2-y2=1上是否存在關于直線=2x對稱的兩點A、B?若存在，試求出A、B兩點的坐標;若不存在，說明理由.

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