2016年初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點(diǎn)總結(jié)

2016-07-04 10:34:53 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2016年初一數(shù)學(xué)下冊期末診斷知識點(diǎn)總結(jié)

　　及時對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，整理，有效應(yīng)對診斷不發(fā)愁，下文由愛智康初中頻道為大家?guī)砹顺跻粩?shù)學(xué)下冊期末診斷知識點(diǎn)，歡迎大家參考閱讀。

　　先進(jìn)章整式的運(yùn)算

　　一. 整式

　　※1. 單項式

　　①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項式。

　　②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù).

　�、垡粋€單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

　　※2.多項式

　�、賻讉€單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)較高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).

　　②單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中較高的那一項次數(shù).

　　※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

　　二. 整式的加減

　　¤1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運(yùn)算結(jié)果是一個多項式或是單項式.

　　¤2. 括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.

　　三. 同底數(shù)冪的乘法

　　※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中較基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時,要注意以下幾點(diǎn):

　�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　�、谥笖�(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

　�、鄄灰獙⑼讛�(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　�、墚�(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

　�、莨竭€可以逆用： (m、n均為正整數(shù))

　　四.冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.

　　※2. .

　　※3. 底數(shù)有負(fù)號時,運(yùn)算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將(-a)3化成-a3

　　※4.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

　　※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數(shù))。

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

　　五. 同底數(shù)冪的除法

　　※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

　　※2. 在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):

　�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

　�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.

　　③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的; 當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如 ,

　�、苓\(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

　　六. 整式的乘法

　　※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運(yùn)用時要注意以下幾點(diǎn)：

　�、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再少有值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

　�、谙嗤帜赶喑�，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

　�、壑辉谝粋€單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;

　�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　�、輪雾検匠艘詥雾検�，結(jié)果仍是一個單項式。

　　※2.單項式與多項式相乘

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：