2016年初一數(shù)學下冊期末考試知識點總結

　　2016年初一數(shù)學下冊期末診斷知識點總結

　　及時對知識點進行總結，整理，有效應對診斷不發(fā)愁，下文由愛智康初中頻道為大家?guī)�來了初一�?shù)學下冊期末診斷知識點，歡迎大家參考閱讀。

　　先進章 整式的運算

　　一. 整式

　　※1. 單項式

　�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。

　�、趩雾検降南禂�(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù).

　�、垡粋�單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

　　※2.多項式

　　①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)較高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).

　�、趩雾検胶投囗検蕉加写螖�(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中較高的那一項次數(shù).

　　※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

　　二. 整式的加減

　　¤1. 整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.

　　¤2. 括號前面是“-”號,去括號時,括號內各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內各項都要相乘.

　　三. 同底數(shù)冪的乘法

　　※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運算中較基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

　�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　�、谥笖�(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

　�、鄄灰獙⑼�底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　　④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

　　⑤公式還可以逆用： (m、n均為正整數(shù))

　　四.冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.

　　※2. .

　　※3. 底數(shù)有負號時,運算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將(-a)3化成-a3

　　※4.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

　　※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數(shù))。

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　五. 同底數(shù)冪的除法

　　※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

　　※2. 在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

　�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.

　�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,

　�、苓\算要注意運算順序.

　　六. 整式的乘法

　　※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再少有值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

　　②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則;

　�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;

　�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

　�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個單項式。

　　※2.單項式與多項式相乘

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;

　�、谶\算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　�、墼诨旌线\算時，要注意運算順序。

　　※3.多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積;

　　②多項式相乘的結果應注意合并同類項;

　�、蹖�含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

　　七.平方差公式

　　¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，

　　※即 。

　　¤其結構特征是：

　�、俟�式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中先進項相同，第二項互為相反數(shù);

　�、诠�式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

　　八.完全平方公式

　　¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，

　　¤即 ;

　　¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　¤2.結構特征：

　�、俟�式左邊是二項式的完全平方;

　　②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

　　¤3.在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn) 這樣的錯誤。

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