2016初中通用的數(shù)學(xué)公式(2)

　　61.矩形性質(zhì)定理2  矩形的對(duì)角線相等

　　62.矩形判定定理1  有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63.矩形判定定理2  對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　64.菱形性質(zhì)定理1  菱形的四條邊都相等

　　65.菱形性質(zhì)定理2  菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　66.菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

　　67.菱形判定定理1  四邊都相等的四邊形是菱形

　　68.菱形判定定理2  對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69.正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　71.定理1  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　72.定理2  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　73.逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　74.等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　76.等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　77.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　78.平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79. 推論1  經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　80. 推論2   經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　81. 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

　　L=（a+b）÷2      S=L×h

　　83 .(1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc    如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84 .(2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85. (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86 .平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87 .推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　88 .定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89 .平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90 .定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91 .相似三角形判定定理1  兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

　　92 .直角三角形被斜邊上的成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93 .判定定理2  兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）

　　94 .判定定理3  三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

　　95 .定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96 .性質(zhì)定理1  相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97 .性質(zhì)定理2  相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　98 .性質(zhì)定理3  相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99. 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104.同圓或等圓的半徑相等

　　105.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　106.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

　　107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　108.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　109.定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

　　110.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111.推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112.推論2  圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　114.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116.定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117.推論1  同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　118.推論2  半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　119.推論3  如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121.①直線L和⊙O相交   d﹤r   ②直線L和⊙O相切   d=r   ③直線L和⊙O相離   d﹥r(jià)

　　122.切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　124.推論1  經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　125.推論2  經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　126.切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128.弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129.推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130.相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

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