高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用解題技巧

2016-07-15 15:49:02 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　下面小編為同學(xué)們整理了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用解題技巧，希望給同學(xué)們帶來一定的幫助。

　　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面：

　　1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：

　　(1)刻畫函數(shù)(比初等方法準(zhǔn)確細(xì)微)；

　　(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線)；

　　(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

　　2、關(guān)于函數(shù)特征，較值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求較值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

　　知識(shí)整合

　　01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的較大值與較小值。

　　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對(duì)法則進(jìn)行了證明。

　　03、要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　(2)對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。

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