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北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)

2016-07-18 16:05:11 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)!高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)很多，有一些重難點(diǎn)知識點(diǎn)，同學(xué)們一定要掌握，千萬不能跳過。為了幫助同學(xué)們掌握高一數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識點(diǎn)，愛智康高考頻道小編將北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)分享給同學(xué)們，希望給同學(xué)們帶來一定的幫助。

北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)


　　北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)一、集合的含義與表示


　　【知識要點(diǎn)】 1、集合的含義


　　一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。


　　2、集合的中元素的三個(gè)特性


　　(1)元素的確定性; (2)元素的互異性; (3)元素的無序性


　　2、“屬于”的概念


　　我們通常用大寫的拉丁字母A,B,C, ??表示集合，用小寫拉丁字母a,b,c, ??表示元素 如：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 a∈A，如果a不屬于集合A 記作 a?A


　　3、常用數(shù)集及其記法


　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N;正整數(shù)集記作：N*或 N+ ;整數(shù)集記作：Z;有理數(shù)集記作：Q;實(shí)數(shù)集記作：R


　　4、集合的表示法


　　(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。 (2)描述法：用集合所含元素的公共特征表示集合的方法稱為描述法。


　　①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}


　�、跀�(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} (3)圖示法(Venn圖)


　　【重點(diǎn)】集合的基本概念和表示方法


　　【難點(diǎn)】運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合


　　北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)二、集合間的基本關(guān)系


　　【知識要點(diǎn)】


　　1、“包含”關(guān)系——子集


　　一般地，對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作A?B


　　2、“相等”關(guān)系


　　如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=BABBA???且


　　3、真子集


　　如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作A?B(或B?A) 4、空集


　　不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ


　　規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集.


　　【重點(diǎn)】子集與空集的概念;用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系 【難點(diǎn)】弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別


　　北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)三、集合的基本運(yùn)算


　　【知識要點(diǎn)】 1、交集的定義


　　一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A∩B(讀作“A交B”)，即A∩B={x| x∈A，且x∈B}.


　　2、并集的定義


　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作“A并B”)，即A∪B={x | x∈A，或x∈B}.


　　3、交集與并集的性質(zhì)


　　A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A.


　　4、全集與補(bǔ)集 (1)全集


　　如果集合U含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來表示。 (2)補(bǔ)集


　　設(shè)U是一個(gè)集合，A是U的一個(gè)子集(即A?U)，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的補(bǔ)集(或余集)。記作： CUA ，即 CSA ={x | x?U且 x?A} (3)性質(zhì)


　　CU(C UA)=A，(C UA)∩A=Φ，(C UA)∪A=U;


　　(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B)，(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B).


　　【重點(diǎn)】集合的交集、并集、補(bǔ)集的概念 【難點(diǎn)】集合的交集、并集、補(bǔ)集的概念與應(yīng)用


　　北京高一數(shù)學(xué)必修1重難點(diǎn)!就為大家分享到這里了。如果大家還有什么問題的話，請直接撥打免費(fèi)咨詢電話：4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!

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