小學小學數學環(huán)形跑道問題講解

　　對于一個環(huán)形跑道問題的思考

　　.一個周長為400米的正方形ABCD跑道,甲在B點，乙在A點，甲的速度是每秒25米，乙的速度是是每秒5米，問多長時間后甲乙先進次相遇?

　　分析：因為是環(huán)形跑道，所以方向為逆時針，還是順時針，不知道，所以需要分類討論.(對于不確定的事情，又合理的問題需要分類討論)

　　逆時針時：可以轉化為一般形成問題中的相遇問題。

　　把BC、CD、AD拉直，問題轉化為一般的行程問題：

　　轉化為甲乙相向而行的相遇過程，其中相距的路程是300米.

　　等量關系：甲的路程+乙的路程=相距路

　　順時針時：

　　分析：因為甲的速度快，乙的速度慢，乙是追不上甲的，要想相遇，必須是甲追上乙，轉化行程問題的追及問題：

　　依上圖，問題可以轉化為：甲在A點，乙在B點，同時向右跑的追及問題，開始甲乙相距300米.

　　等量關系：甲的路程-乙行的路程=相距路程

　　轉化為一般的行程問題后，問題可以迎刃而解。

　　這里體現(xiàn)了一個數學思想---轉化思想，把未知的知識轉化為已知的知識，把復雜的問題，轉化為簡單的問題，是獲得新知的一個很重要的手段。