應(yīng)用題：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“工程問(wèn)題”例題解析

　　工程問(wèn)題，究其本質(zhì)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，即用對(duì)應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”，這一類問(wèn)題稱之為“工程問(wèn)題”。

　　⑴解題關(guān)鍵是把“一項(xiàng)工程”看成一個(gè)單位，運(yùn)用公式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，表示出各個(gè)工程隊(duì)（人員）或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率。

　�、评�用常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，如代換法、比例法、列表法、方程法等。拋開(kāi)“工作總量”，和“時(shí)間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，較后利用先前的假設(shè)“把整個(gè)工程看成一個(gè)單位”，求得問(wèn)題答案，一般情況下，工程問(wèn)題求的是時(shí)間。

　　有的情況下，工程問(wèn)題并不表現(xiàn)為兩個(gè)工程隊(duì)在“修路筑橋、開(kāi)挖河渠”，甚至?xí)�表現(xiàn)為“行程問(wèn)題”、“經(jīng)濟(jì)價(jià)格問(wèn)題”等等，工程問(wèn)題不僅指一種題型，更是一種解題方法。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)中的“列方程解應(yīng)用題”

　　一、等式的基本性質(zhì)

　　1.等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果還是等式.

　　2.等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果還是等式.

　　二、列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值．這個(gè)含有未知數(shù)的等式就是方程．列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算．解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程．

　　三、列方程解應(yīng)用題的主要步驟是：

　　1.仔細(xì)審題找出題目中涉及到的各個(gè)量中的關(guān)鍵量，這個(gè)量較好能和題目中的其他量有著緊密的數(shù)量關(guān)系；

　　2.設(shè)這個(gè)量為，用含的代數(shù)式來(lái)表示題目中的其他量；

　　3.找到題目中的等量關(guān)系，建立方程；

　　4.運(yùn)用加減法、乘除法的互逆關(guān)系解方程；

　　5.通過(guò)求到的關(guān)鍵量求得題目答案．

　　解工程問(wèn)題必備公式

　　【工程問(wèn)題公式】

　　（1）一般公式：

　　工效×工時(shí)=工作總量；

　　工作總量÷工時(shí)=工效；

　　工作總量÷工效=工時(shí)。

　�。�2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：

　　1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；

　　1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。

　�。ㄗ⒁猓河眉僭O(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的較小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，將變得比較簡(jiǎn)便。）