小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)流水行船問題講解

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)流水行船問題講解

　　知識廣角

　　船在流水中航行的問題叫做行船問題。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時還涉及到水流的問題，因船在江、河里航行時，除了它本身的前進速度外，還會受到流水的順推或逆阻。

　　行船問題中常用的概念有：船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣�。船在靜水中航行的速度叫船速;江河水流動的速度叫水速;船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)俣?船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

　　除了行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個基本公式要用到。

　　順?biāo)俣?船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　如果已知順?biāo)俣群湍嫠俣�，由和差問題的解題方法，我們可以求出船速和水速。

　　船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

　　水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2

　　方法探究

　　例1：船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時?

　　【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)俣龋懒隧標(biāo)俣群晚標(biāo)畷r間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間。

　　解：順?biāo)俣龋?3+3=16(千米/小時)

　　逆水速度：13-3=10(千米/小時)

　　全程：16×15=240(千米)

　　返回所需時間：240÷10=20(千米/小時)

　　答：從乙港返回甲港需要24小時。