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小學小學數(shù)學幾何的五大模型練習7

2016-10-27 13:35:06  來源:網(wǎng)絡整理

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  小學小學數(shù)學幾何的五大模型訓練7


  有兩個長方形,甲長方形的長是98769厘米,寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米,寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?


  分析與解 利用長方形面積公式,直接出面積的大小,再進行比較,這是可行的,但是太復雜了。


  可以利用乘法分配律,將算式變形,再去比較兩個長方形的面積大小,這就簡便多了。


  甲長方形的面積是:


  98769×98765


  =98768×98765+98765


  乙長方形的面積是


  98768×98766


  =98768×98765+98768


  比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小,一眼便能看出:甲長方形的面積小,乙長方形的面積大。


  還有如下一種思考解答方法。


  請先看看下面的事實。


  周長相等的兩個長方形,長與寬的差越大,則面積就越小;反之,長與寬之差越小,則面積就越大。當然,當長方形長與寬之差為0時,也就是為正方形時,面積則較大。


  假設有兩個長方形的周長是20厘米,那么周長的一半,也就是長與寬的和,是10厘米,列舉出一部分長、寬的大小與面積的關系,就會得出上面所講的事實是存在的,并且是正確的。

 


  我們再回到原題。甲、乙兩個長方形的長與寬的和是相等的(當然它們的周長也相等),即


  98769+98765=98768+98766


  而甲長方形長與寬的差是:


  98769-98765=4(厘米)


  乙長方形長與寬的差是:


  98768-98766=2(厘米)


  因為4厘米>2厘米,所以甲長方形的面積小,乙長方形的面積大。


  答:乙長方形的面積大。

 

 

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