小學小學數(shù)學幾何的五大模型練習7

　　小學小學數(shù)學幾何的五大模型訓練7

　　有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?

　　分析與解 利用長方形面積公式，直接出面積的大小，再進行比較，這是可行的，但是太復雜了。

　　可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個長方形的面積大小，這就簡便多了。

　　甲長方形的面積是：

　　98769×98765

　　=98768×98765+98765

　　乙長方形的面積是

　　98768×98766

　　=98768×98765+98768

　　比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。

　　還有如下一種思考解答方法。

　　請先看看下面的事實。

　　周長相等的兩個長方形，長與寬的差越大，則面積就越小;反之，長與寬之差越小，則面積就越大。當然，當長方形長與寬之差為0時，也就是為正方形時，面積則較大。

　　假設有兩個長方形的周長是20厘米，那么周長的一半，也就是長與寬的和，是10厘米，列舉出一部分長、寬的大小與面積的關系，就會得出上面所講的事實是存在的，并且是正確的。

　　我們再回到原題。甲、乙兩個長方形的長與寬的和是相等的(當然它們的周長也相等)，即

　　98769+98765=98768+98766

　　而甲長方形長與寬的差是：

　　98769-98765=4(厘米)

　　乙長方形長與寬的差是：

　　98768-98766=2(厘米)

　　因為4厘米>2厘米，所以甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。

　　答：乙長方形的面積大。