高二數學寒假作業(yè)及答案

2017-01-22 01:07:20 　來源：本站原創(chuàng)

　　高二數學寒假功課及答案2017年高中寒假已經開始啦，俗話說痛并快樂著，其實北京高中學習期間的寒假亦是如此。同學們是不是在為寒假功課發(fā)愁呢?快樂總是伴隨著無情無盡的寒假功課，要想好好的完成，著實需要花不少心思，為了幫助大家更好完成學校布置的功課，智康網高中頻道小編精心為同學們整理了高二數學寒假功課及答案，供同學們參考希望能幫到大家。

高二數學寒假功課及答案

　　
　　　　一、選擇題(每小題3分，共18分)
　　
　　1.已知直線l1，l2與平面α，有下列說法：
　　
　　①若l1∥α，l1∥l2，則l2∥α;②l1 α，l2∩α=A，則l1與l2為異面直線;③若l1⊥α，l2⊥α，則l1∥l2;④若l1⊥l2，l1∥α，則l2∥α.
　　
　　其中正確的個數有(　　)
　　
　　A.0個    B.1個    C.2個    D.3個
　　
　　【解析】選B.①錯，因為l2還可能在α內.②錯，當A∈l1時，l1∩l2=A.③對，是線面垂直的性質定理.④錯，l2與α的位置關系不確定.
　　
　　2.(2014•松原高一檢測)BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，連接AD，則圖中共有直角三角形的個數
　　
　　是(　　)
　　
　　A.8        B.7
　　
　　C.6        D.5
　　
　　【解析】選A.因為AP⊥平面ABC，BC 平面ABC，
　　
　　所以PA⊥BC，又PD⊥BC于D，PD∩PA=P，
　　
　　所以BC⊥平面PAD，AD 平面PAD，所以BC⊥AD.
　　
　　又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角.
　　
　　所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，
　　
　　△ADC，△ADB.
　　
　　3.在空間中，下列說法正確的有(　　)
　　
　　①平行于同一條直線的兩條直線互相平行;
　　
　�、诖怪庇谕粭l直線的兩條直線互相平行;
　　
　�、燮叫杏谕黄矫娴膬蓷l直線互相平行;
　　
　　④兩條異面直線不可能垂直于同一平面.
　　
　　A. 1個   B.2個   C.3個   D.4個
　　
　　【解析】選B.由公理4知①正確，由線面垂直的性質定理知④正確.對于②，空間中垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行、異面都有可能.對③中的兩條平行于同一個平面的直線，其位置關系不確定.
　　
　　4.(2013•廣東高考)設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法中正確的是(　　)
　　
　　A.若l∥α，l∥β，則α∥β B.若l⊥α，l⊥β，則α∥β
　　
　　C.若l⊥α，l∥β，則α∥β D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β
　　
　　【解析】選B.對于選項A，兩個平面α，β平行于同一條直線，不能確定兩平面平行還是相交(若兩平面相交能確定與交線平行);對于選項B，垂直于同一條直線的兩個平面平行(直線是公垂線);對于選項C，能推出兩個平面相交且兩個平面垂直;對于選項D，l∥β，l⊥β，l β都可能.
　　
　　5.如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB的中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)
　　
　　A.PA=PB>PC
　　
　　B.PA=PB
　　
　　C.PA=PB=PC
　　
　　D.PA≠PB≠PC
　　
　　【解析】選C.
　　
　　因為△ABC為直角三角形，M為斜邊AB的中點，
　　
　　所以MA=MB=MC，
　　
　　因為PM垂直于△ABC所在平面，
　　
　　所以Rt△PMA≌Rt△PMB≌Rt△PMC，
　　
　　所以PA=PB=PC .
　　
　　【變式訓練】已知直線PG⊥平面α于G，直線EF α，且PF⊥EF于F，那么線段PE，PF，PG的關系是(　　)
　　
　　A.PE>PG>PF      B.PG>PF>PE
　　
　　C.PE>PF>PG      D.PF>PE>PG
　　
　　【解析】選C.在Rt△PFE中，PE>PF;在Rt△PFG中，PF>PG，所以PE>PF>PG.
　　
　　6.(2014•吉安高二檢測)如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α.垂足分別為B，D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選項中的(　　)
　　
　　A.AC⊥β
　　
　　B.AC⊥EF
　　
　　C.AC與BD在β內的射影在同一條直線上
　　
　　D.AC與α，β所成的角相等
　　
　　【解析】選D.對于A.若AC⊥β，EF β，則AC⊥EF.
　　
　　又AB⊥α，EF α，則AB⊥EF，AB⊥α，CD⊥α，
　　
　　所以AB∥CD，
　　
　　故ABDC確定一個平面，又AC∩AB=A，
　　
　　所以EF⊥平面ABDC，
　　
　　BD 平面ABDC，所以EF⊥BD.同理B也能推出BD⊥EF.對于選項C.由于AC與BD在β內的射影在同一條直線上，所以平面ABDC與平面β垂直，又因為EF⊥AB，所以EF⊥平面ABDC，所以EF⊥BD.對于D，若AC∥EF，則AC與α，β所成的角也相等，但不能推出BD⊥EF.