初中數(shù)學(xué)重要概念：同類項及其合并

2017-02-24 11:11:09 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　初中數(shù)學(xué)重要概念：同類項及其合并

　　合并同類項就是逆用乘法分配律

　　把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combining like terms)。

　　如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，㎡n與㎡n都是同類項。特別地，所有的常數(shù)項也都是同類項。

　　把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

　　其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同