2017上海中考數(shù)學(xué)考試必備知識點匯總

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　　2017上海中考數(shù)學(xué)診斷必備知識點匯總

　　中考數(shù)學(xué)診斷必備知識點如下：

　　三角形的邊和角

　　三角形三邊的關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

　　垂線的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段較短。

　　對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　確定函數(shù)定義域的方法

　　(1)關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù);

　　(2)關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零;

　　(3)關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零;

　　(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零;

　　(5)實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

　　同類二次根式

　　化為較簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式

　　同類項及其合并

　　合并同類項就是逆用乘法分配律，把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combiningliketerms)。

　　如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數(shù)項也都是同類項。

　　把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

　　其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

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