圓周角定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2017-03-21 11:25:10 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
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圓周角定理大匯總
圓周角定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)圓周角定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
①定理有三方面的意義：
a。圓心角和圓周角在同一個(gè)圓或等圓中；
b。它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧
c。具備a、b兩個(gè)條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半。
②因?yàn)閳A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角等于90°；90°的圓周角所對的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
三、推論解釋說明
�、偻普�1是圓中證明角相等較常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立。因?yàn)橐粭l弦所對的圓周角有兩個(gè)。
②推論2中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
�、蹐A周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來，一般來說，當(dāng)條件中有直徑時(shí)，通常會(huì)作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進(jìn)一步解題創(chuàng)造條件
�、芡普�3實(shí)質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。
高中數(shù)學(xué)圓周角定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）
知識(shí)要點(diǎn)：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角
圓周角定理
�、賵A周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
�、谕瑘A或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。
�、弁瑘A或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅這一條。[1])
�、馨雸A(或直徑)所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
⑤圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。
�、拊谕瑘A或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。
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