北京初中數(shù)學(xué)全等三角形

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　　北京初中數(shù)學(xué)全等三角形

　　知識(shí)點(diǎn)一：全等三角形的概念——能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.

　　知識(shí)點(diǎn)二：全等三角形的性質(zhì).

　　(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等. (2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

　　知識(shí)點(diǎn)三：判定兩個(gè)三角形全等的方法.

　　(1)SSS (2)SAS (3)ASA (4)AAS (5)HL(只對(duì)直角三形來說)

　　知識(shí)點(diǎn)四：尋找全等三形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律.

　�、偃�等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.

　�、谌�等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.

　�、塾泄�共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.

　�、苡泄�共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.

　　⑤有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.

　　⑥全等三角形中的較大邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，較小邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角).

　　知識(shí)點(diǎn)五：找全等三角形的方法.

　　(1)一般來說，要證明相等的兩條線段(或兩個(gè)角)，可以從結(jié)論出發(fā)，看它們分別落在哪兩具可能的全等三角形中.(常用的辦法)

　　(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等.

　　(3)可以從已知條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能否一同確定哪兩個(gè)三角形全等.

　　(4)如無法證證明全等時(shí)，可考慮作輔助線的方法，構(gòu)造成全等三角形.

　　知識(shí)點(diǎn)六：角平分線的性質(zhì)及判定.

　　(1)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

　　(2)角平分線的判定：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.

　　(3)三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì)：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且到三角形三邊距離相等.

　　知識(shí)點(diǎn)七：證明線段相等的方法.(重點(diǎn))

　　(1)中點(diǎn)性質(zhì)(中位線、中線、垂直平分線)

　　(2)證明兩個(gè)三角形全等，則對(duì)應(yīng)邊相等

　　(3)借助中間線段相等.

　　知識(shí)點(diǎn)八：證明角相等的方法.(重點(diǎn))

　　(1)對(duì)頂角相等;

　　(2)同角或等角的余角(或補(bǔ)角)相等;

　　(3)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等;

　　(4)角平分線的定義;

　　(5)垂直的定義;

　　(6)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

　　(7)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和.

　　知識(shí)點(diǎn)九：全等三角形中幾個(gè)重要的結(jié)論.

　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等;

　　(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等;

　　(3)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等.

　　知識(shí)點(diǎn)十：三角形中常見輔助線的作法.(重難點(diǎn))

　　(1)延長中線構(gòu)造全等三角形(倍長線段法);

　　(2)引平行線構(gòu)造全等三角形;

　　(3)作垂直線段(或高);

　　(4)取長補(bǔ)短法(截取法).

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