初中幾何輔助線口訣（含經(jīng)典題解析）(2)

　　由中點想到的輔助線

　　一、中線把三角形面積等分

　　如圖，ΔABC中，AD是中線，延長AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。

　　分析：利用中線分等底和同高得面積關(guān)系。

　　二、中點聯(lián)中點得中位線

　　如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，BA、CD的延長線分別交EF的延長線G、H。求證：∠BGE=∠CHE。

　　分析：聯(lián)BD取中點聯(lián)接聯(lián)接，通過中位線得平行傳遞角度。

　　三、倍長中線

　　如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長。

　　分析：倍長中線得到全等易得。

　　四、RTΔ斜邊中線

　　如圖，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求證：AC=BD。

　　分析：取AB中點得RTΔ斜邊中線得到等量關(guān)系。

　　由全等三角形想到的輔助線

　　一、倍長過中點得線段

　　已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是。

　　分析：利用倍長中線做。

　　二、截長補(bǔ)短

　　如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分 ，求證：∠A+∠C=180

　　分析：在角上截取相同的線段得到全等。

　　三、平移變換

　　如圖，在△ABC的邊上取兩點D、E，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE

　　分析：將△ACE平移使EC與BD重合。

　　四、旋轉(zhuǎn)

　　正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)

　　分析：將△ADF旋轉(zhuǎn)使AD與AB重合。全等得證。