上海初二數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料知識點

　　上海初二數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料知識點！期末診斷馬上就要開始了，大家正在緊張的復(fù)習(xí)，同學(xué)們復(fù)習(xí)時要抓住各科的知識點。下面是小編特意為大家整理的上海初二數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料知識點，供大家參考使用。

 

上海初二期末診斷各科復(fù)習(xí)資料與知識點匯總

　　第1章 全等三角形 第2章 軸對稱圖形 第3章 勾股定理

　　知識點：全等圖形，全等三角形，全等三角形性質(zhì)，探索三角形全等的條件。軸對稱與軸對稱圖形，軸對稱性質(zhì)，線段、角、等腰三角形的軸對稱性。勾股定理及逆定理應(yīng)用。

　　典型例題：

　　例1.(2015•綿陽第2題，3分)下列圖案中，軸對稱圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　例2.(2015•山東臨沂,第25題11分)

　　如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE.

　　(1)請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ;

　　(2)如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)?ldquo;兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;

　　(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.

　　例3.(2015•江蘇蘇州,第7題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為( )A.35° B.45° C.55° D.60°

　　(例3圖)

　　例4.(2015•四川瀘州,第12題3分)在平面直角坐標系中，點A ，B ，動點C在 軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為( )

　　A.2 B.3 C.4 　D.5

　　例5.(2015•北京市,第20題，5分)如圖，在 中， ，AD是BC邊上的中線， 于點E。求證： 。

　　例6.(2015•江蘇泰州,第16題改編)如圖， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點， 將△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE與CD相交于點O，且OE=OD，求AP的長。

　　訓(xùn)練：

　　1.(2015•浙江省紹興市，第7題，4分) 如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE。則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

　　(1題) (2題)

　　2. (2015•貴州六盤水，第9題3分)如圖4，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(　)A.∠A=∠D ;B.AB=DC ; C.∠ACB=∠DBC;D.AC=BD

　　3. (2015•江蘇泰州,第6題3分)如圖，△ 中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交 AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是( )

　　A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

　　(3題) (4題)

　　4. (2015•山東東營,第9題3分)如圖，在△ABC中，AB>AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF.則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△FCE與△EDF全等( ).A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF

　　5. (2015•黑龍江綏化，第18題 分)如圖正方形ABCD的對角線相交于點O ，△CEF是正三角形，則∠CEF=__________.

　　(5題) (6題) (7題)

　　6. (2015•四川瀘州,第16題3分)如圖，在矩形ABCD中， ，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，給出下列命題：①∠AEB=∠AEH ; ②DH= ;

　�、� ; ④ 。其中正確命題的序號是 (填上所有正確命題的序號).

　　7. (2015•江西南昌,第9題3分)如圖，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 則圖中有 對全等三角形.

　　8. (2015•山東聊城,第15題3分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線.若AB=6，則點D到AB的距離是　 　.

　　(8題) (9題)

　　9. (2015湖南邵陽第12題3分)如圖，在▱ABCD中，E、F為對角線AC上兩點，且BE∥DF，請從圖中找出一對全等三角形：　 　.

　　10.(2015•四川省宜賓市，第18題，6分)如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE。

　　求證：∠A=∠D。

　　11. (2015•福建泉州第20題9分)如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

　　12. (2015•四川涼山州,第21題8分)如圖，在正方形ABCD中，G是BC上任意一點，連接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

　　13. (2015•浙江省紹興市，第23題，12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結(jié)DF，BF，如圖。

　　(1)若α=0°，則DF=BF，請加以證明;

　　(2)試畫一個圖形(即反例)，說明(1)中命題的逆命題是假命題;

　　(3)對于(1)中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由。

　　14. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E.

　　(1)若AC=12，BC=9，求AE的長;

　　(2)過點D作DF⊥BC，垂足為F，則△ADE與△DFB是否全等?請說明理由.

　　15. 如圖，在正方形ABCD中，點P是AD邊上的一個動點，連接PB.過點B作一條射線與邊DC的延長線交于點Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是邊AB延長線上的點，連接PQ. w

　　(1)求證：△PBQ是等腰直角三角形;

　　(2)若PQ2=PB2+PD2+1，求△PAB的面積.

　　第4章 實數(shù)

　　知識點：平方根，立方根，實數(shù)，近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法。

　　典型例題：

　　例7. -1的結(jié)果是( ) A.-2 ; B.2;C.2 ;D.2 -1

　　例8.已知地球上海洋面積約為361 000 000 km2，則361 000 000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( ) A.36.1×107 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109

　　例9.： .

　　訓(xùn)練：

　　16.： = .在函數(shù)y= 中 ，自變量x的取值范圍是_______.

　　17. 已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<

　　18. 若實數(shù)x滿足等式(x-1)3=27，則x= .

　　19. 等于( ) A.2 ;B. ;C.2- ;D. -2

　　20. 已知地球上七大洲的總面積約為150000000km2，則數(shù)字150000000用科學(xué)記數(shù)法可以

　　表示為 ( ) A.1.5×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.1.5×109

　　21. 取圓周率π=3.1415926…的近似值時，若要求準確到0.01，則π≈

　　22. 若實數(shù)x滿足等式(x+4)3=-27，則x= .

　　23. 已知等腰直角三角形的面積為2，則它的周長為 .(結(jié)果保留根號)

　　24. ： .

　　25. 如圖，在Rt△ABC中，∠A CB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線.

　　(1)若AC=1，BC= .求證：AD2+CF2=BE2;

　　(2)是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長恰好是一組勾股數(shù)?請說明理由.(提示：滿足關(guān)系a2+b2=c2的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù).)

　　26.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點(不同于端點B、C)，連接AG，過B、D兩點作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E、F.

　　(1)求證：△ABE≌△DAF;

　　(2)若△ADF的面積為 ，試求 的值.

　　第5章 平面直角坐標系 第6章 一次函數(shù)

　　知識點：物體位置的確定，平面直角坐標系，函數(shù)，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，用一次函數(shù)解決問題，一次函數(shù)與二元一次方程，一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式。

　　典型例題：

　　例10.6.在平面直角坐標系xOy中，點(1，-3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為( )

　　A.(-3，1) B.(-1，3) C.(-1，-3) D.(1，3)

　　例11.一次函數(shù)y=x+2的圖像與x軸的交點坐標是( )m

　　A.(-2，0) B.(2，0) C.(0，-2) D.(0，2)

　　例12.如圖，在平面直角坐標系中，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x，直線l2與x、y軸分別交于點A、B，且l1∥l2，OA=2，則線段OB的長為( )

　　A.3 B.4 C.2 D.2

　　(例12圖) (例14圖)

　　例13.如圖，己知線段AB=12厘米，動點P以2厘米/秒的速度從點A出發(fā)向點B運動，動點Q以4厘米/秒的速度從點B出發(fā)向點A運動.兩點同時出發(fā)，到達各自的終點后停止運動.設(shè)兩點之間的距離為s(厘米)，動點P的運動時間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) (例13圖)

　　例14.如圖，已知點A、B、C的坐標分別A(1，6)、B(1，o)、C(5，0).若點P在∠ABC的平分線上，且PA=PC，則點P的坐標為 .

　　例15.已知一次函數(shù)y=2x+b，它的圖像經(jīng)過另外兩個函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點，求實數(shù)b的值.

　　例16.某水池的容積為90m3，水池中已有水10m3，現(xiàn)按8m3/h的流量向水池注水.

　　(1)寫出水池中水的體積y(m3)與進水時間t(h)之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量t取值范圍;

　　(2)當t=1時，求y的值;當V=50時，求t的值.

　　例17.已知點P(m，n)在先進象限，并且在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上，求實數(shù)m的取值范圍.

　　例18.如圖，已知一次函數(shù)y=x-1的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，點P是y軸上的任意一點，點C是一次函數(shù)y=x-1圖像上的任意一點，且點C位于先進象限.

　　(1)求A、B兩點的坐標;

　　(2)過點C作CD⊥x軸，垂足為D.連接PA、PC，若PA=PC，求證：(PO-CD)是一個定值;

　　(3)若以點P、A、C為頂點的三角形是等腰直角三角形，求點P的坐標.(提示：作答時可利用備用圖畫示意圖)

　　訓(xùn)練：

　　27. (2015•江蘇泰州,)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ 由△ 繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的坐標為( )A.( 0， 1);B.( 1， -1);C.( 0， -1); D.( 1， 0)

　　28. (2015•山東日照 ，第1題3分)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　29.若點P(m，1-2m)在函數(shù)y=-x的圖象上，則點P一定在 ( )

　　A.先進象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　30.一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸的交點坐標是 ( )

　　A.(0，2) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0)

　　31.已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q (L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達式是 ( )

　　A.Q=40- B.Q=40+ C.Q=40- D.Q=40+

　　32.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，點D的坐標為D(0， )，點B的橫坐標為1，則點C的坐標是 ( )

　　A.(0，2) B.(0， + ) C.(0， ) D.(0，5)

　　33.已知A、B兩地相距900 m，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，以相同速度勻速步行，20 min后到達B地，甲隨后馬上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回來;乙則在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，則甲、乙兩人之間的距離s(m)與步行時間

　　t(min)之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為 ( )

　　34.已知點P(3，5)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，則b= .

　　35.(2015上海,第3題4分)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為( )

　　A、y=x2; B、y= ; C、y= ; D、y= .

　　36.(2015•湖南省常德市，第5題3分)一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過的象限( )

　　A、先進象限; B、第二象限; C、第三象限;　　　　D、第四象限

　　37.(2015湖南邵陽第9題3分)如圖，在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從B點勻速平移至C點，直線l與△ABC的邊相交于E、F兩點.設(shè)線段EF的長度為y，平移時間為t，則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　38. (2015•山東濰坊第8 題3分)若式子 +(k﹣1)0有意義，則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+1﹣k的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　39. (2015•山東聊城,第11題3分)小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯誤的是(　　)

　　A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h

　　B. 媽媽比小亮優(yōu)先0.5小時到達姥姥家

　　C. 媽媽在距家12km處追上小亮

　　D. 9：30媽媽追上小亮

　　(39題圖) (40題圖) (43題圖)

　　40. (2015山東菏澤)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線 經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點B的坐標為(2，0)，則點C的坐標為( )A.(﹣1， ); B.(﹣2， ); C.( ，1);D.( ，2)

　　41. (2015•四川樂山,第12題3分)函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 。

　　42. (2015•四川涼山州)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，則a= ，b= .

　　43. (2015•淄博第15題,4分)如圖，經(jīng)過點B(﹣2，0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(﹣1，﹣2)，則不等式4x+2

　　44.(2015•貴州六盤水，第17題4分)在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如圖9所示方式放置，在直線 上，點C1，C2在x軸上，已知A1點的坐標是(0，1)，則點B2的坐標為 .

　　(44題圖) (45題圖)

　　45.(2015•山東威海改編)如圖，點A、B的坐標分別為(0，2)，(3，4)，點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，求點P的坐標。

　　46.(2015•湖南株洲,第14題3分)已知直線 與 軸的交點在A(2,0)，B(3,0)之間(包括A、B兩點)則 的取值范圍是　　　　　。

　　47. 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是 .

　　48. (2015山東省德州市，22，10分)某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，量y(千克)與單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

　　(1)根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)商店想在成本不超過3000元的情況下，使利潤達到2400元，單價應(yīng)定為多少?

　　49.已知一次函數(shù)y=kx+b.當x=-3時，y=0;當x=1時，y=-4.

　　求k、b的值.

　　50.在平面直角坐標系xOy中，已知點A、B、C的坐標分別為A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面積.

　　51.已知點P(m，n)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，且m+n>0，求m的取值范圍.

　　52.如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P位于先進象限且在直線AB上，以PB為一條直角邊作一個等腰直角三角形PBC，其中C點位于直線AB的左上方，B點為直角頂點，PC與y軸交于點D.若△PBC與△AOB的面積相等，試求點P的坐標.

　　53. 如圖，已知平行四邊形OABC(O為坐標原點)，點A坐標為(4，0)，BC所在直線l經(jīng)過點D(0，1)，E是OA邊的中點，連接CE并延長，交線段BA的延長線于點F.

　　(1)求四邊形ABCE的面積;

　　(2)若CF⊥BF，求點B的坐標.

　　54. 有A、B、C三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運貨卡車分別從A、B工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，較終到達C工廠.設(shè)甲、乙兩輛卡車行駛x (h)后，與B工廠的距離分別為y1、y2 (km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題.(提示：圖中較粗的折線表示的是Yi與x的函數(shù)關(guān)系.)

　　(1)A、C兩家工廠之間的距離為 km，a= ，P點坐標是 ;

　　(2)求甲、乙兩車之間的距離不超過10km時x的取值范圍.

　　參考答案：

　　例1.解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

　　B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

　　C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，故此選項正確;

　　故選;D.

　　例2.【答案】(1)AF=BE，AF⊥BE(2)結(jié)論成立(3)結(jié)論都能成立

　　在△EAD和△FDC中， ∴△EAD≌△FDC.∴∠EAD=∠FDC.

　　∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA，即∠BAE=∠ADF.

　　在△BAE和△ADF中， ∴△BAE≌△ADF.∴BE = AF，∠ABE=∠DAF.

　　∵∠DAF +∠BAF=90°，∴∠ABE +∠BAF=90°，∴AF⊥BE.

　　(3)結(jié)論都能成立.

　　考點：正方形，等邊三角形，三角形全等。

　　例3.AB=AC，D為BC中點，∴AD 平分∠BAC，AD⊥BC。

　　∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，∴∠C=∠ADC ∠DAC=55°。 故選C。

　　例4.解：如圖， ，

　　∵AB所在的直線是y=x，∴設(shè)AB的中垂線所在的直線是y=﹣x+b，

　　∵點A( ， )，B(3 ，3 )，∴AB的中點坐標是(2 ，2 )，

　　把x=2 ，y=2 代入y=﹣x+b，解得b=4 ，∴AB的中垂線所在的直線是y=﹣x+4 ，

　　∴ ;以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸的交點為點C2、C3;

　　AB= =4，∵3 >4，∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸沒有交點。綜上，可得。若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為3.故選：B.

　　點評：(1)此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①等腰三角形的兩腰相等.②等腰三角形的兩個底角相等.③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.

　　(2)此題還考查了坐標與圖形性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：到x軸的距離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關(guān);②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆��?

　　例5.略。例6.如圖所示：

　　∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8

　　根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°,BE=AB=8，

　　在△ODP和△OEG中， ∴△ODP≌△OEG，∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP

　　設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6-x，DG=x，∴CG=8-x，BG=8-(6-x)=2+x

　　根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即：62+(8-x)2=(x+2)2，解得：x=4.8，∴AP=4.8.

　　考點：1.翻折變換(折疊問題);2.勾股定理;3.矩形的性質(zhì).

　　訓(xùn)練：

　　1.解：在△ADC和△ABC中， ，∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠DAC=∠BAC，

　　即∠QAE=∠PAE.故選：D.

　　2.解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意;

　　B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意;

　　C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此選項不符合題意;

　　D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意;故選：D.

　　3.D.4.

　　5.解：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOB=90°.∵△OEF是正三角形，

　　∴OE=OF，∠EOF=60°.在△AOE和△BOF中，

　　，∴△AOE≌△BOF(SSS)，∴∠AOE=∠BOF，∴∠AOE=(∠AOB﹣∠EOF)÷2

　　=(90°﹣60°)÷2=15°。

　　6. 解：在矩形ABCD中，AD=BC= AB= ，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，

　　∵AD⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD= AB，∴AH=AB=CD，

　　∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE= CD，∴AD=DE，∴∠AED=67.5°，

　　∴∠AEB=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠AEB，故①正確;

　　設(shè)DH=1，則AH=DH=1，AD=DE= ，∴HE= ，∴2 HE= ≠1，

　　故②錯誤;

　　∵∠AEH=67.5°，∴∠EAH=22.5°，∵DH=CH，∠EDC=45°，∴∠DHC=67.5°，∴∠OHA=22.5°，

　　∴∠OAH=∠OHA，∴OA=OH，∴∠AEH=∠OHE=67.5°，∴OH=OE，∴OH= AE，故③正確;

　　∵AH=DH，CD=CE，在△AFH與△CHE中， ，∴△AFH≌△CHE，

　　∴AF=EH，在△ABE與△AHE中， ，∴△ABE≌△AHE，∴BE=EH，

　　∴BC﹣BF=(BE+CE)﹣(AB=AF)=(CD+EH)﹣(CD﹣EH)=2EH，故④錯誤，

　　故答案為：①③.

　　7.解：∵∠POE=∠POF, ∠PEO=∠PFO=90°OP=OP,∴△POE≌△POF(AAS)，又OA=OB，∠POA=∠POB,OP=OP,∴△POA≌△POB(AAS)，∴PA=PB。∵PE=PF，∴Rt△PAE≌Rt△PBF(HL). ∴圖中共有3對全的三角形.

　　8.解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=180°﹣30°﹣90°=60°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC= ∠ABC=30°，∴BC= AB=3，∴CD=BC•tan30°=3× = ，∵BD是∠ABC的平分線，又∵角平線上點到角兩邊距離相等，∴點D到AB的距離=CD=

　　9.答案不惟一。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，

　　∵BE∥DF，∴∠DFC=∠BEA，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF與△CEB中，

　　，∴△ADF≌△BEC(AAS)，故答案為：△ADF≌△BEC.

　　10.

　　11.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

　　∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，∴∠AOD=∠BOC，

　　在△AOD和△BOC中， ，∴△AOD≌△BOC，∴AO=OB.

　　12.【答案】AF=BF+EF，理由見試題解析.

　　考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì);2.正方形的性質(zhì).

　　13. 考點：正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);命題與定理;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..

　　分析：(1)利用正方形的性質(zhì)證明△DGF≌△BEF即可;

　　(2)當α=180°時，DF=BF.

　　(3)利用正方形的性質(zhì)和△DGF≌△BEF的性質(zhì)即可證得是真命題.

　　解答：(1)證明：如圖1，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG為正方形，

　　∴AG=AE，AD=AB，GF=EF，∠DGF=∠BEF=90°，∴DG=BE，在△DGF和△BEF中，

　　，∴△DGF≌△BEF(SAS)，∴DF=BF;

　　(2)解：圖形(即反例)如圖2，

　　(3)解：補充一個條件為：點F在正方形ABCD內(nèi);即：若點F在正方形ABCD內(nèi)，DF=BF，則旋轉(zhuǎn)角α=0°.

　　點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，命題和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵，注意利用正方形的性質(zhì)找三角形全等的條件.

　　14.

　　27.根據(jù)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.由圖形可知，

　　對應(yīng)點的連線CC′、AA′的垂直平分線過點(0，-1)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(1，-1)即為旋轉(zhuǎn)中心.故旋轉(zhuǎn)中心坐標是P(1，-1)故選B�？键c：坐標與圖形變化—旋轉(zhuǎn).

　　28. 解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選D.

　　29.D;30、A;31、C;32、B;33、A;34、2;35、C;36、C;37、B;

　　38. 解：∵式子 +(k﹣1)0有意義，∴ 解得k>1，∴k﹣1>0，1﹣k<0，

　　∴一次函數(shù)y=(k﹣1)x+1﹣k的圖象可能是：

　　.故選：A.

　　39. 解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為10﹣8=2小時，

　　∴小亮騎自行車的平均速度為：24÷2=12(km/h)，故正確;

　　B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應(yīng)的時間t=10，10﹣9.5=0.5(小時)，∴媽媽比小亮優(yōu)先0.5小時到達姥姥家，故正確;

　　C、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為9﹣8=1小時，

　　∴小亮走的路程為：1×12=12km，∴媽媽在距家12km出追上小亮，故正確;

　　D、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤;故選：D.

　　40.

　　41. 根據(jù)題意得， ，解得 .故答案為： .

　　42. 根據(jù)題意可得： ， ，解得： ， .

　　43. 解：∵經(jīng)過點B(﹣2，0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(﹣1，﹣2)，

　　∴直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標為(﹣1，﹣2)，直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B(﹣2，0)，又∵當x<﹣1時，4x+2﹣2時，kx+b<0，

　　∴不等式4x+2

　　44. 解：∵直線y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，

　　∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=C1C2=2，∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3，∴B2(3，2).故答案為(3，2).

　　45. 解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A(0，2)，B(3，4)代入得： ，

　　解得：k= ，b=2，∴直線AB的解析式為：y= x+2;∵點B與B′關(guān)于直線AP對稱，

　　∴AP⊥AB，∴設(shè)直線AP的解析式為：y=﹣ x+c，把點A(0，2)代入得：c=2，

　　∴直線AP的解析式為：y=﹣ x+2，當y=0時，﹣ x+2=0，解得：x= ，

　　∴點P的坐標為：( )

　　46. 本題考點為：一次函數(shù)與 軸的性質(zhì)，方程，不等式的綜合考點

　　， 。而 的取值范圍為： ，即

　　從而解出 的取值范圍 ： 。

　　47. 解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0.故答案為：x≥﹣1且x≠0.

　　點評： 考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮：

　　(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

　　48. 【答案】(1)y=-2x+240(40≤x≤120).;(2)100元.

　　考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的應(yīng)用。

 

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