【復(fù)習(xí)規(guī)劃】初中數(shù)學(xué)：避免這些低級(jí)錯(cuò)誤，少丟20-30分

歷年中考、期中期末考，總有同學(xué)因?yàn)榇中拇笠獍装讈G分，該拿的分沒有拿到，考后悔恨不已。跑堂君整理了考生在近年中考、期中期末考中較容易丟分的地方，大家一定要注意，有則改之，無則加勉。

 

1、書寫不規(guī)范，抄寫錯(cuò)誤

 

剛開始接觸有理數(shù)，有的同學(xué)往往將-1+(-5)寫成-1+-5，-x寫成-1x，這些基本的書寫規(guī)范要注意。例如，下面是某同學(xué)答題過程，你們有沒有中槍呢？

 

 

 

甚至有同學(xué)常犯“抄錯(cuò)”的毛病，上行到下行、卷子到答題卡抄錯(cuò)，這些都屬于我們熟悉的“低級(jí)”錯(cuò)誤。

 

建議：做題時(shí)，要細(xì)心；眼盯住，手別慌（一定要認(rèn)真）！

 

2、跳步，不愿意多寫步驟

 

有些同學(xué)時(shí)，喜歡跳躍思維，不按“套路”解題，往往導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。做題時(shí)，一定要按步驟去，不能急于求成，要循序漸進(jìn)，在助力正確率的前提下、熟練之后，才可以省略一些非關(guān)鍵的步驟。

 

 

建議：做題時(shí)，按步驟，不著急，不跳步！

 

3、運(yùn)算順序出錯(cuò)，法則不熟悉

 

下面這位同學(xué)，沒有按照運(yùn)算法則的順序進(jìn)行，導(dǎo)致了失分。

 

 

運(yùn)算順序：括號(hào)優(yōu)先，先乘方，再乘除，較后加減。加減法為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算從左到右，不同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該先三級(jí)運(yùn)算，然后二級(jí)運(yùn)算，較后一級(jí)運(yùn)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，較后大括號(hào)。

 

以上運(yùn)算順序可以簡(jiǎn)記為：“從�。ɡㄌ�(hào)）到大（括號(hào)），從高（級(jí)）到低（級(jí)），（同級(jí)）從左到右”。

 

建議：牢記口訣多訓(xùn)練，認(rèn)真沒問題！

 

4、去括號(hào)，注意系數(shù)及符號(hào)變化

 

對(duì)于題，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)，較容易犯錯(cuò)！同學(xué)們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)，一定要注意括號(hào)前面的系數(shù)和符號(hào)。去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面有“-”，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要發(fā)生改變；當(dāng)括號(hào)前面有系數(shù)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要與其相乘。

 

 

例如，同學(xué)們?cè)谌ダㄌ?hào)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)將5-(4-3)去括號(hào)變成5-4-3，將5(x+6)去括號(hào)變成5x+6。這類問題很常見，不知道你是否中招了呢？

 

建議：去括號(hào)要兩看，一看系數(shù)，二看符號(hào)！

 

5、去分母時(shí)，漏乘無分母項(xiàng)

 

解方程和不等式時(shí)，經(jīng)常涉及到去分母，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以分母的較小公倍數(shù)時(shí)，同學(xué)們一定要注意不要漏乘！大家經(jīng)常犯的錯(cuò)誤是忘記漏乘常數(shù)項(xiàng)。

 

例如下面這種情況：

 

 

建議：去分母，要遍乘，常數(shù)項(xiàng)，不遺漏！

 

6、去分母，要注意分子中隱藏的括號(hào)

 

解方程去分母時(shí)，一定要注意，當(dāng)分子有幾項(xiàng)相加（減）時(shí)，去掉分母后，分子是一個(gè)整體，記得這個(gè)整體有一個(gè)“隱形”的括號(hào)呦！

 

 

上面這位同學(xué)，去分母時(shí)沒有注意隱藏的括號(hào)，導(dǎo)致了較終結(jié)果的錯(cuò)誤。

 

建議：去分母，先找較小公倍數(shù)，再添隱形的括號(hào)！

 

6、移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)變化

 

一元一次方程、二元一次方程組及不等式解題時(shí)，除了去分母常見錯(cuò)誤以外，移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的改變也是同學(xué)們經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方！

 

同學(xué)們一定要弄清楚，將一項(xiàng)移到(不)等號(hào)另一邊時(shí)(利用的是等式性質(zhì)，相當(dāng)于等式兩邊同加或者同減)，符號(hào)要發(fā)生改變。一定要注意呦！

 

 

例如，12≤x與-x≤-12是等價(jià)的；3x-1=x-4移項(xiàng)整理3x-x=-4+1；上面這位同學(xué)，移項(xiàng)時(shí)就忘記了變號(hào)。

 

建議：移項(xiàng)有學(xué)問，符號(hào)要改變！

 

8、符號(hào)判斷中“奇負(fù)偶正”問題

 

時(shí)，我們要先定符號(hào)，再定（少有）值。符號(hào)的判斷我們要借助“奇負(fù)偶正”法則進(jìn)行判定。

 

下面我們來總結(jié)下學(xué)過的“奇負(fù)偶正”：

 

去符號(hào)問題。

 

例如-(-2)=2；-[-(-2)]=-2。當(dāng)"-"的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，較終結(jié)果只保留一個(gè)"-"；當(dāng)"-"的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，較終結(jié)果只保留一個(gè)"+"(正號(hào)可以省略)。

 

有理數(shù)乘(除)法運(yùn)算時(shí)符號(hào)判斷。

 

例如(-2)×(-3)=6；(-2)×(-3)×(-4)=-24。當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。

 

乘方運(yùn)算時(shí)，符號(hào)的判定。

 

掌握了“奇負(fù)偶正”的符號(hào)判斷方法后，更關(guān)鍵的是要準(zhǔn)確地找到底數(shù)。記住，當(dāng)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)做底數(shù)時(shí)，底數(shù)必須加括號(hào)。　　

 

 

比如上面這位同學(xué)，將-4^2算成了16，他將底數(shù)看成了-4，而實(shí)際上的底數(shù)是4（如果底數(shù)是-4，那么寫法應(yīng)該是(-4)^2）。

 

建議：移符號(hào)化簡(jiǎn)找底數(shù)，奇負(fù)偶正再跟上！

 

9、不等號(hào)的方向問題

 

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘除一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向發(fā)生改變；不等式兩邊同乘0，不等式變等式。

 

 

建議：不等號(hào)很特殊，變向都是因?yàn)樨?fù)！

 

9、二元一次方程組常見錯(cuò)誤

 

在解二元一次方程組時(shí)，系數(shù)簡(jiǎn)單時(shí)（例如系數(shù)為1）可以選擇代入消元法，但是一定要代入非變形方程去消元；當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等可以利用減法去消元，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以利用加法去消元。

 

 

不管選擇哪種方式，求解二元一次方程關(guān)鍵都在于“消元”，同時(shí)要注意符號(hào)、系數(shù)等問題。

 

建議：下面是同學(xué)們做題時(shí)，錯(cuò)誤率比較高的地方，來看看你有木有犯同樣的錯(cuò)誤：

 

（1）加減消元時(shí)，系數(shù)加減出錯(cuò)。

 

（2）代入消元時(shí)，代入原變形方程，求解不出未知數(shù)。

 

 

 

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