平方差公式

2018-07-22 23:02:35 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　平方差公式！平方差公式，是數(shù)學(xué)公式的一種，它屬于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一個(gè)平方數(shù)或正方形，減去另一個(gè)平方數(shù)或正方形得來(lái)的乘法公式。下面小編為大家分享平方差公式!希望能幫到大家！

平方差公式

公式描述：公式表示兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

說(shuō)明：當(dāng)除式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差，即

，兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，就是它們的平方差，請(qǐng)看下列[正推導(dǎo)平方差公式]

[逆推導(dǎo)平方差公式]

變化形式公式

有4種形式變化：位置變化

符號(hào)變化

系數(shù)變化

指數(shù)變化

常見(jiàn)錯(cuò)誤平方差公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤：(注意)①孩子難于跳出原有的定式思維，如典型錯(cuò)誤;(錯(cuò)因：在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”)②混淆公式;③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤;④變式應(yīng)用難以掌握。

注意事項(xiàng)

公式的左邊是個(gè)兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)是完全相同的。

右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。

公式中的a.b 可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

三角平方差公式編輯

三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：

這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

例題編輯一，利用公式(1)

解：原式 =

(2)

解：原式 =

(3)

解：原式=

(4)

(5)

(6)

解(1)中可以把3x看作a，2看作b. 即：

【即為】同樣的方法可以完成(2)、(3)。如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征.比如(2)應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化：

. 如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則診斷慮多項(xiàng)式的乘法法則。

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