組合數(shù)公式

2018-07-24 14:47:12 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

組合數(shù)公式！　　組合數(shù)公式是指從m個(gè)不同元素中，任取n(n≤m)個(gè)元素并成一組，叫做從m個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素的一個(gè)組合;從m個(gè)不同元素中取出n(n≤m)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從m個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào)c(m,n) 表示。下面小編為大家?guī)?/span>組合數(shù)公式！希望能幫到大家。

組合數(shù)公式

組合數(shù)的公式為

n 元集合 A 中不重復(fù)地抽取 m 個(gè)元素作成的一個(gè)組合實(shí)質(zhì)上是 A 的一個(gè) m 元子集和。如果給集 A 編序

成為一個(gè)序集，那么 A 中抽取 m 個(gè)元素的一個(gè)組合對(duì)應(yīng)于數(shù)段

到序集 A 的一個(gè)確定的嚴(yán)格保序映射。組合數(shù)

的常用符號(hào)還有

遞推公式

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

等式左邊表示從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素，而等式右邊表示這一個(gè)過程的另一種實(shí)現(xiàn)方法：任意選擇m中的某個(gè)備選元素為特殊元素，從m中選n個(gè)元素可以由此特殊元素的被包含與否分成兩類情況，即n個(gè)被選擇元素包含了特殊元素和n個(gè)被選擇元素不包含該特殊元素。前者相當(dāng)于從m-1個(gè)元素中選出n-1個(gè)元素的組合，即c(m-1,n-1);后者相當(dāng)于從m-1個(gè)元素中選出n個(gè)元素的組合，即c(m-1,n)。

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