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三角形的分類知識(shí)要點(diǎn)！關(guān)于三角形的知識(shí)點(diǎn)很多，三角形是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的一種圖形，我們看到三角形，可以想到它的很多特性，下面就是小編為大家整理的三角形的分類知識(shí)要點(diǎn)，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。
三角形的分類知識(shí)要點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)1 三角形的相關(guān)概念
(1)三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
(2)邊、頂角、角：組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。
(3)三角形的表示
�、俣c(diǎn)是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”。
②△ABC的三邊，有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示，線段a表示定點(diǎn)A所對(duì)的邊。
知識(shí)點(diǎn)2 三角形的分類
(1)按角分類：
(2)按邊長(zhǎng)關(guān)系分：
知識(shí)點(diǎn)3 三角形的穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。
在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用中，如橋梁、起重機(jī)、人字型屋頂?shù)取?/p>
知識(shí)點(diǎn)4 三角形的內(nèi)角、外角及三邊關(guān)系
(1)三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
(2)三角形的外角性質(zhì)
①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
�、谌切蔚囊粋�(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
如圖所示，∠ACD+∠ACB=180°(平角的定義)，又∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD>∠A(或∠B)。
知識(shí)點(diǎn)5 三角形的邊、角關(guān)系
①三角形任何兩邊之和大于第三邊;
�、谌切稳魏蝺蛇呏钚∮诘谌�;
�、廴切稳齻�(gè)內(nèi)角的和等于180°;
�、苋切稳齻�(gè)外角的和等于360°;
�、萑切我粋�(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
⑥三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
知識(shí)點(diǎn)6 三角形的主要線段和外心、內(nèi)心
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線、高;
②三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等;
�、廴切蔚娜龡l角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等;
④連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
知識(shí)點(diǎn)7 等腰三角形 等腰三角形的識(shí)別：
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形;
�、谟袃山窍嗟鹊娜切问堑妊切�(等角對(duì)等邊);
�、廴呄嗟鹊娜切问堑冗吶切�;
�、苋齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;
�、萦幸粋�(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
知識(shí)點(diǎn)8 等腰三角形的性質(zhì)：
①等邊對(duì)等角;
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;
�、鄣妊切问禽S對(duì)稱圖形，底邊的中垂線是它的對(duì)稱軸;
�、艿冗吶切蔚娜齻�(gè)內(nèi)角都等于60°。
知識(shí)點(diǎn)9 直角三角形 直角三角形的識(shí)別：
�、儆幸粋�(gè)角等于90°的三角形是直角三角形;
②有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形;
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ恚喝绻粋�(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
知識(shí)點(diǎn)10 直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互余;
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半;
③勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
(3)三角形的三邊關(guān)系
三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
知識(shí)點(diǎn)11 三角形的高線、中線、角平分線
(1)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高;
(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線;
(3)三角形中一個(gè)角的平分線與這個(gè)角對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
知識(shí)點(diǎn)12 三角形的中位線
(1)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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