三角形三條邊的關(guān)系解題

　　三角形三條邊的關(guān)系解題！數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，可以說人類的每一次重大進(jìn)步背后都是數(shù)學(xué)在后面強(qiáng)有力的支撐。數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。往往數(shù)學(xué)上的突破，會(huì)帶動(dòng)很多其他學(xué)科的重大突破。下面就是小編為大家整理的三角形三條邊的關(guān)系解題，供同學(xué)們參考使用。

三角形三條邊的關(guān)系解題

　　證明：三角形三條邊的三條角平分線相交于一點(diǎn)。

　　△ABC中，設(shè)角平分線BY與CX交于點(diǎn)O.

　　只要證明：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上

　　則只要證明點(diǎn)O到三邊的距離相等就可以了.

　　證明:

　　作OE⊥BC于E，OD⊥AB于D，OF⊥AC于F.

　　∵ BY平分∠ABC,

　　∴ OE=OD (1)

　　∵ CX平分∠ACB,

　　∴ OE=OF (2)

　　∴ OD=OF

　　∴ O在∠BAC的平分線上

　　所以：三角形三條邊的三條角平分線相交于一點(diǎn)

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