平行四邊形的定義解題

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平行四邊形的定義解題

　　已知E為平行四邊形ABCD外一點,∠AEC=∠BED=90°,求證：平行四邊形ABCD是矩形.

　　證明：

　　聯(lián)結(jié)EO,

　　因為,四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以,O是AC和BD的中點

　　因為,∠AEC=90°,AC是三角形ACE的斜邊

　　所以,EO=1/2AC,

　　因為,∠BED=90°,BD是三角形BDE的斜邊

　　所以,EO=1/2BD,

　　所以,AC=BD

　　所以,平行四邊形ABCD是矩形.

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