平行四邊形的性質知識要點

2018-08-14 19:54:04 　來源：網(wǎng)絡整理

　　平行四邊形的性質知識要點！同學們新知識的接受，要重視對基礎知識的歸納整理。歸納應按知識模塊進行，對概念、定理、公式、法則不僅要熟練掌握、準確敘述，還要學會運用。下面就是小編為大家整理的平行四邊形的性質知識要點，供同學們參考使用。

平行四邊形的性質知識要點

　　1.平行四邊形不具有的性質是( )

　　A.對邊平行且相等; B.對角相等，鄰角互補;

　　C.對角線相等; D.對角線互相平分

　　2. ABCD中，∠A=2∠B，求 ABCD各內角的度數(shù).

　　3. ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=20cm，BO=5cm，則OA=______cm，BD=______cm.

　　4.在 ABCD中，已知∠A：∠B=3：2，則∠A=______，∠B=_______.

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質

　　(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

　　(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分;

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據(jù)平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

　　先進類：與四邊形的對邊有關

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　第二類：與四邊形的對角有關

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　第三類：與四邊形的對角線有關

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　常見考法

　　(1)利用平行四邊形的性質，求角度、線段長、周長;(2)求平行四邊形某邊的取值范圍;(3)考查一些綜合問題;(4)利用平行四邊形性質證明角相等、線段相等和直線平行;(5)利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

　　誤區(qū)提醒

　　(1)平行四邊形的性質較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等;(2)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。

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