高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？

2018-10-18 16:27:32 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？正確的方法可以催生出天才，錯(cuò)誤的方法就可能會(huì)導(dǎo)致人白癡。你愿意做天才，還是白癡呢?毫無(wú)疑問(wèn)答案是天才。下面是小編整理的學(xué)習(xí)方法高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？希望可以幫助大家。

　　高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢?（一）

　　1怎么才能把數(shù)學(xué)學(xué)好

　　數(shù)學(xué)要想學(xué)會(huì)不容易，但是初中數(shù)學(xué)好的孩子，高中不努力去學(xué)這科，一段時(shí)間以后，數(shù)學(xué)肯定會(huì)落下，這是必然的事情，可見(jiàn)數(shù)學(xué)不是輕易就能學(xué)會(huì)的。

　　學(xué)數(shù)學(xué)首先要培養(yǎng)興趣，如果以前數(shù)學(xué)底子好，學(xué)起來(lái)會(huì)輕松很多，只要努力一般就會(huì)能學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)光靠老師講是學(xué)不好的，需要自己去研究，多做題、多分析，多試驗(yàn)幾種解題思路，學(xué)數(shù)學(xué)跟其他文科不一樣，光靠背公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)解決不了問(wèn)題的，也很難學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)這科，只有對(duì)做題產(chǎn)生樂(lè)趣，才愿意花更多的時(shí)間研究難題，才可能考優(yōu)異。

　　研究難題是比較高的境界，對(duì)于還比較排斥數(shù)學(xué)的同學(xué)，剛開(kāi)始學(xué)數(shù)學(xué)需要學(xué)較基礎(chǔ)的知識(shí)，方法不外乎那幾個(gè)，預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、做題、整理錯(cuò)題等，但是要做到位，用心去完成每一個(gè)步驟，否則走馬觀花似的去走過(guò)場(chǎng)，是沒(méi)有任何效果的，還不如不學(xué)，有時(shí)間多背背課文也是好的。

　　2數(shù)學(xué)自學(xué)較有效果

　　數(shù)學(xué)提高較快的方法就是自學(xué)，雖然上課也需要認(rèn)真聽(tīng)講，但是功課和上課之前需要做很多準(zhǔn)備工作，來(lái)幫助我們更好的學(xué)好數(shù)學(xué)這科。具體做法就是在講新課之前，自己先把要講的課程預(yù)習(xí)好，有時(shí)間把例題及功課題目也做了，這樣老師在講數(shù)學(xué)課時(shí)，自己就能回顧一遍，有不會(huì)的地方還能重點(diǎn)掌握，加深印象。

　　功課再去做相應(yīng)題目就會(huì)更加得心應(yīng)手，做題時(shí)遇到的問(wèn)題就會(huì)少一些，即使還有不會(huì)的，也可以再去翻閱課本，對(duì)照公式去解題。遇到實(shí)在不會(huì)的，也不要直接略過(guò)去，先畫(huà)圖，或者是把公式寫(xiě)出來(lái)，一步步去，即使不會(huì)，也要會(huì)到哪寫(xiě)到哪，這一點(diǎn)很重要，沒(méi)準(zhǔn)寫(xiě)著寫(xiě)著答案就出來(lái)了。較終還是不會(huì)的，就放到課堂上，留給老師講。

　　高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢 ?（二）

　　1、影響高一孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

　　根據(jù)現(xiàn)在初中孩子的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴(kuò)張等，我個(gè)人認(rèn)為影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí);學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠;心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng);非智力因素的干擾影響;初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差;高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等.

　　(1)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

　　初中教學(xué)同樣受入學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，刪減未列入診斷的內(nèi)容或自認(rèn)為診斷不重要的內(nèi)容，造成孩子知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，如初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，孩子感到困難，帶著這樣的陰影孩子到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒.

　　(2)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

　　初中教學(xué)不太關(guān)注對(duì)孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透(現(xiàn)在孩子的認(rèn)知水平是可以接受的)，熱衷于通過(guò)大量的訓(xùn)練模仿來(lái)掌握解題方法，如對(duì)初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí).

　　(3)心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)，非智力因素的干擾影響

　　初中孩子通過(guò)入學(xué)診斷跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重點(diǎn)中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶著勝利的喜悅，滿(mǎn)懷豪情、充滿(mǎn)希望進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手，能夠取得象初中診斷中的優(yōu)異成績(jī)，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時(shí)常得到老師關(guān)愛(ài)和稱(chēng)贊，是在鮮花和贊揚(yáng)聲中成長(zhǎng)起來(lái)的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進(jìn)入高中(尤其是重點(diǎn)中學(xué))，較好孩子相對(duì)較集中，數(shù)學(xué)成績(jī)不再占有絕

　　對(duì)優(yōu)勢(shì)，還面臨著激烈的競(jìng)爭(zhēng)，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時(shí)的呵護(hù)，從而自信心喪失，自卑感增強(qiáng)，還有一部分孩子片面認(rèn)為初升高，經(jīng)過(guò)一年(甚至幾個(gè)月的努力)就能如愿以嘗，進(jìn)入高中后想先耍，較后再努力考大學(xué)，對(duì)高中學(xué)習(xí)的難度沒(méi)有充分的心理準(zhǔn)備，加之當(dāng)突然一遇到困難時(shí)，心理承受力又不夠，所以，一進(jìn)高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙.

　　(4)初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差

　　隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低.而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗(yàn)修訂本教材新增加了不少內(nèi)容.加之高考的激烈競(jìng)爭(zhēng)，高診斷題命題方向的調(diào)整(由過(guò)去的以知識(shí)立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主)，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，優(yōu)先結(jié)束新課，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，沒(méi)有顧及到高一孩子的接收水平.另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.鞏固思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的鞏固知識(shí)掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對(duì)孩子的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素.

　　(5)高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

　　各校招生規(guī)模的逐年擴(kuò)大，各校都要從高校學(xué)員中引進(jìn)一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級(jí)任教，由于他們對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學(xué)要求的安排了解不夠深入，對(duì)高一新生的生理、心理特點(diǎn)掌握不夠，因此，教學(xué)上就難免出現(xiàn)較高起點(diǎn)(一步到位高考)、跨度大，教學(xué)重、難點(diǎn)處理不當(dāng)，即使是有 “傳、幫、帶”，先聽(tīng)功課上課的安排要求，但由于教學(xué)對(duì)象的不同(各班的班情不一樣)，“老”教師特有的表達(dá)親和力產(chǎn)生的教學(xué)效果是年青教師無(wú)法一時(shí)簡(jiǎn)單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對(duì)年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力.另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師(集中了各校的優(yōu)秀骨干教師)進(jìn)行比較，多數(shù)孩子認(rèn)為高中教師的教學(xué)水平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學(xué)水平，這些高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對(duì)高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響.tu

　　2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

　　針對(duì)影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，提出以下幾點(diǎn)建議：

　　(1)加強(qiáng)溝通，做好心理調(diào)適

　　高一新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給孩子指出：初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上的差異和不同要求，在成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)上要降低要求，能保證在70-80分(百分制)就是不錯(cuò)的成績(jī)了，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一位同學(xué)都會(huì)或多或少地遇到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是需要同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時(shí)間和空間要比初中多一些.(這在一定程度上比簡(jiǎn)單機(jī)械模仿要辛苦得多)在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學(xué)習(xí)方法.教師要尊重每一個(gè)孩子的個(gè)性特長(zhǎng)，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學(xué)場(chǎng)”(忌嚴(yán)肅的課堂氣氛)，讓每一個(gè)孩子敢想、敢言，要特別關(guān)注每一個(gè)孩子的思維，無(wú)論是對(duì)與錯(cuò)都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點(diǎn)成績(jī)和進(jìn)步，給予鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，幫助孩子樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強(qiáng)心.

　　(2)尊重基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，平穩(wěn)過(guò)渡

　　客觀地承認(rèn)現(xiàn)有初中學(xué)員的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，放慢教學(xué)進(jìn)度，調(diào)適教學(xué)策略.根據(jù)高一先進(jìn)章集合與簡(jiǎn)易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言較多等特點(diǎn)，所以要放慢教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低教學(xué)要求，(尤其是對(duì)概念的理解，如在學(xué)習(xí)了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓孩子辨析φ、 {0}、{φ}的區(qū)別，這就過(guò)早地提高了對(duì)孩子的要求，孩子接受起來(lái)感到困難).問(wèn)題設(shè)置注意梯度，循序漸進(jìn)，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強(qiáng)訓(xùn)練，平穩(wěn)過(guò)渡，如在講完集合的交和并運(yùn)算后，可以設(shè)置以下的問(wèn)題序列，讓孩子熟悉集合的交、并運(yùn)算，并建立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn).

　　設(shè)集合A={x|-3≤x<5}, B={x|x≤a}，根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　①A∩B=φ ②A∩B={-3} ③A∩B={x|-3≤x≤a}

　�、蹵∩B=A ⑤A∪B={x|x<5}

　　以上問(wèn)題只須要孩子在數(shù)軸上表示集合A、B,把實(shí)數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右移動(dòng)，就可以得到相應(yīng)要求的實(shí)數(shù)a 取值范圍.

　　(3)抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)

　　高一教材中有許多內(nèi)容都是與初中內(nèi)容有密切聯(lián)系的，如果能抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行對(duì)比分析、理解，那么就會(huì)讓孩子學(xué)習(xí)起來(lái)感到輕松、自然、掃除學(xué)習(xí)障礙，如對(duì)函數(shù)概念的理解，高中孩子普遍感到困難，一個(gè)重要的原因就是類(lèi)比初高中兩種敘述的含義不夠，造成了孩子理解上的難度，事實(shí)上，在初中定義：“設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有先進(jìn)的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)”中.我們完全可以找出高中函數(shù)定義中的 “集合A、集合B和對(duì)應(yīng)法則f”.“在一個(gè)變化過(guò)程中x的每一個(gè)值”就構(gòu)成集合A(函數(shù)的定義域).“與每一個(gè)x先進(jìn)對(duì)應(yīng)的y值”就構(gòu)成函數(shù)的值域C

　　B(在映射中并沒(méi)有要求B中的元素都有原象).“對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有先進(jìn)的值與它對(duì)應(yīng)”就是說(shuō)明存在著一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f.這樣類(lèi)比，就把初高中兩種敘述方式聯(lián)系起來(lái)了，讓孩子感到高中定義就是從初中定義中過(guò)渡過(guò)來(lái)的，而且更廣泛，但其實(shí)質(zhì)沒(méi)有變，都是刻劃一種對(duì)應(yīng)關(guān)系(多對(duì)一，一對(duì)一).然后再?gòu)暮⒆邮煜さ囊淮魏瘮?shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中去找出相應(yīng)的集合A、集合B和對(duì)應(yīng)法則f.讓孩子進(jìn)一步加深理解在集合映射觀點(diǎn)下的函數(shù)定義.

　　(4)加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教學(xué)水平

　　教師的教學(xué)水平直接影響著高一新生從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的過(guò)渡問(wèn)題.根據(jù)各校高一年級(jí)新教師增多的特點(diǎn)，加強(qiáng)教師培訓(xùn)是搞好初高中銜接教學(xué)的重要手段，首先要抓好崗前培訓(xùn)，利用暑期大孩子到校報(bào)到后立即組織培訓(xùn)，由教研組長(zhǎng)(備課組長(zhǎng))講教材體系、重、難點(diǎn)、關(guān)鍵、教學(xué)目標(biāo)和要求及各部分教材處理方法、上示范課、組織評(píng)課活動(dòng)，組織新教師編寫(xiě)教案、集體討論等.要求新教師利用假期做完教材中的所有練題目，其次要抓好平時(shí)教學(xué)過(guò)程中的集體備課，安排有經(jīng)驗(yàn)的教師首先編寫(xiě)供集體備課討論的集體教案，通過(guò)討論形成不同層次要求的教案設(shè)計(jì)，為年青教師編寫(xiě)教案提供了樣板.另外，還要求年青教師加強(qiáng)聽(tīng)課學(xué)習(xí)，借鑒有經(jīng)驗(yàn)的教師課堂隨機(jī)應(yīng)變的教育教學(xué)藝術(shù).

　　總之，抓好初高中銜接教學(xué)工作思路和對(duì)策是多種多樣的，只有那種針對(duì)學(xué)校實(shí)際，有的放矢，靈活多變，因材施教的策略，才是較有效、較成功的做法.

　　高一數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢?（三）

高一數(shù)學(xué)解題口訣：

　　一、《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象較明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng)，Y=X是對(duì)稱(chēng)軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象先進(jìn)象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

　　二、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題較關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

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