2018-2019北京朝陽區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題及答案

2018-12-12 17:19:55 　來源：網(wǎng)絡整理

　　2018-2019北京朝陽區(qū)高三上學期期末診斷數(shù)學試題及答案!今年的試題難度相對正常，大家不用害怕高考的時候會有特別難的題。高考的試題一定比你平時做的容易的多！不要氣餒！為高考加油！小編今天就為大家分享2018-2019北京朝陽區(qū)高三上學期期末診斷數(shù)學試題及答案!期末結(jié)束，大家寒假愉快。

　　2018-2019北京朝陽區(qū)高三上學期期末診斷數(shù)學試題及答案

暫未公布

2018-2019北京朝陽區(qū)高三上學期期末診斷數(shù)學試題及答案暫時沒有出來，會先進時間更新，所以大家要時時關(guān)注哈！

　　高考數(shù)學學習方法

　　1.心靜2.心凈3.心敬4.心競5.心進。

　　先做好思想準備，短時間成績是沒有多大提高的，必須堅持下去。

　　(1)上課認真，筆記是關(guān)鍵

　　(2)功課認真，一道題多想幾種方法，對于題隔幾天再做[這是較快的途徑}

　　(3)復習認真，重基礎。

　　(4)不懂就要問，不要怕，沒有人學習沒有不懂的，問老師較好，同學只是半成品。

　　(5)做事專注是較好的習慣。

　　(6)堅定信心，數(shù)學非難事。

　　(7)若被難題難住，應先易后難，難的一心攻克，永不停歇，沒有一股狂勁怎么行高中數(shù)學在學的過程中要回領(lǐng)悟，首先初學時要把概念都搞清(其他科也如此)，不要認為有些概念一看就會，其實題往往又時就要求你在概念的基礎上推導出結(jié)果，圍繞一個概念可以延伸出好多題，所以要※準確※掌握概念。

　　其次就是做題，在做的過程中不要為做題而做，注意多聯(lián)想，對于一類題要建立一定的解題思路，再次見到這種題時就可以很快有一個大體的思路了，這些大道理說多了太煩瑣了，其實做題先簡，鞏固好新學的內(nèi)容，在做一些稍微有難度的(一般來說高功課很好)

　　還有就是錯題本，把你認為典型的題，不會的題都整理下來，這些很需要功夫，不過確實對復習時有用。

　　要想學好數(shù)學還是要通過你學的過程中總結(jié)領(lǐng)悟，建立自己的模式，或許別人的意見不一定適合你。好了，這是我學數(shù)學的大體感受，數(shù)學還挺有意思了是吧!

　　對高中數(shù)學該怎樣學好呢?我們從些方面注意呢?

　　一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。

　　1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。

　　不少孩子反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

　　2、思維方法向理性層次躍遷。

　　高一孩子產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為孩子將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，較后還需初步形成辯證形思維。

　　3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

　　高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助訓練、消化的課時相應地減少了。這就要求先進，要做好功課的復習工作，記牢大量的知識;第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中;第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡。

　　二、不良的學習狀態(tài)。

　　1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。先進，為提優(yōu)異數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，孩子依賴于教師為其提供套用的“模子”;第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

　　2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在我們廣州市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得優(yōu)異。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。

　　3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，功課又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做功課，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)功課或診斷中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　5、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

　　三、科學地進行學習。

　　高中孩子僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

　　1、培養(yǎng)良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣?良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立功課、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

　　(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

　　(2)課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

　　(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　(4)及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，鞏固對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

　　(5)獨立功課是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。

　　(6)解決疑難是指對獨立完成功課過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的功課再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習鞏固，作適當?shù)闹貜托杂柧�，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

　　(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。

　　(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

　　2、循序漸進，防止急躁。

　　由于同學們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

　　3、注意研究學科特點，尋找較好學習方法。

　　數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找較好學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)(預習、上課、功課、復習)和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的。

　　首先聰明和敏捷對于數(shù)學學習來說固然重要，但良好的學習方法可以把學習效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學好數(shù)學首先要過的是心理關(guān)。任何事情都有一個由量變到質(zhì)變的循序漸進的積累過程。

　　一.預習。不等于瀏覽。要深入了解知識內(nèi)容，找出重點，難點，疑點，經(jīng)過思考，標出不懂的，有益于聽課抓住重點，還可以培養(yǎng)自學能力，有時間還可以少有學習。

　　二.聽講。核心在課堂。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過程，輕結(jié)論。 3.有重點。4。提高聽課效率。

　　三.復習。像演電影一樣把課堂復習，整理筆記，

　　四.多做訓練。1。晚上吃飯后，坐到書桌時，看數(shù)學較適合，2。做一道數(shù)學題，每一步都要多問個別為什么，不能只滿足于老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推，一步一步想，每個過程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道題，要想想為什么會想到這樣做，大腦建立一種條件發(fā)射，關(guān)鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯在哪，5。解題都有固定的套路。6還有大膽的夸獎自己，那是樹立信心的關(guān)鍵時刻，

　　五.總結(jié)。1。要將所學的知識變成知識網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2。建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，較有效的應該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。

　　六.考前復習，1。前2周就要開始復習，做到心中有數(shù)，否則會影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯題是十分必要的，據(jù)說有一個同學平時只有一百零幾，離高考只有一個月，把以前錯題從頭做一遍，較后他數(shù)學居然得了147分。2。要重視基礎，另外，聽老師的話，勤學苦練不可少，成功沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數(shù)學是一個很長的過程，你的努力于回報往往不能那么盡如人意的成正比，甚至會有下坡路的趨勢，但只要堅持下去，那條成績線會抬起頭來，一定能看到光明。

　　和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應,特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。

　　高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

　　一、指導提高聽課的效率是關(guān)鍵。

　　1、課前預習能提高聽課的針對性。

　　預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。

　　2、聽課過程中的科學。

　　首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上功課還喘噓噓，或不能平靜下來。

　　其次就是聽課要全神貫注。

　　全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

　　眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

　　心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

　　口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

　　手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。

　　若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

　　3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。

　　講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

　　4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

　　此外還要特別注意老師講課中的提示。

　　老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

　　較后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

　　二、指導做好復習和總結(jié)工作。

　　1、做好及時的復習。

　　課完課的當天，必須做好當天的復習。

　　復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

　　2、做好單元復習。

　　學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應做好單元小節(jié)。 3、做好單元小結(jié)。　　單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下部分。

　　(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡;

　　(2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);

　　(3)自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得較有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

　　三、指導做一定量的練題目

　　有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)�，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的訓練是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的功課量)的訓練就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是無論是功課還是測驗，都應把準確性放在先進位，通法放在先進位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。中孩子數(shù)學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中孩子積極主動和持久有效地學習數(shù)學知識、訓練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學自學能力和自學習慣的一種心理狀態(tài)，也即是中孩子在數(shù)學學習過程中因"困惑"、"曲解"或"誤會"而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。其主要表現(xiàn)有以下幾個方面：

　　1.依賴心理

　　數(shù)學教學中，孩子普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對數(shù)學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點難點和關(guān)鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數(shù)數(shù)學教師也樂于此道，課前不布置孩子預習教材，上課不要求孩子閱讀教材，功課也不布置孩子復習教材;習慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練題目。長此以往，孩子的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，孩子就不可能產(chǎn)生"學習的高峰體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣 "。

　　2.急躁心理

　　急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。

　　一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等;

　　二是未進行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就"急于猜解題方案和盲目嘗試解題";

　　三是被題設假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理;

　　四是忽視對數(shù)學問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括"該數(shù)學問題解題方案是否正確?是否較好?是否可找出另外的方案?該方案有什么獨到之處?能否推廣和做到智能遷移等等"。

　　3.定勢心理

　　定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數(shù)學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，孩子形成一個比較穩(wěn)固的習慣性思考和解答數(shù)學問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)--解決數(shù)學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數(shù)學問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學知識的積累和解題經(jīng)驗、技能的匯聚，它一方面有利于孩子按照一定的程序思考數(shù)學問題，比較順利地求得一般同類數(shù)學問題的較終答案;另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使孩子的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。

　　4.偏重結(jié)論

　　偏重數(shù)學結(jié)論而忽視數(shù)學過程，這是數(shù)學教學過程中長期存在的問題。從孩子方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數(shù)，很少見同學間有對數(shù)學問題過程的深層次討論和對解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對孩子的評價也一般只看"結(jié)論"評分，很少顧及"數(shù)學過程"。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分數(shù)，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中孩子數(shù)學學習的偏重結(jié)論心理。發(fā)展下去的結(jié)果是，孩子對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質(zhì)上認識數(shù)學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

　　此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中孩子學習數(shù)學的積極性和主動性，使數(shù)學教學效益降低，教學質(zhì)量得不到應有的提高。

　　中孩子產(chǎn)生數(shù)學學習心理障礙的原因是復雜的，既有教師、家長、社會方面的因素，也有中孩子自身的因素。具體地講，存在的影響因素有如下一些：

　�、�"診斷教育"大氣候影響，片面追求入學率、題海戰(zhàn)術(shù)使得教師和孩子都忙于應付;

　　②對素質(zhì)教育缺乏科學的全面的理解;

　�、劢逃|(zhì)量評估體系和標準有待于進一步完善;

　�、軘�(shù)學學科價值還未真正被廣大教師和孩子所認識;

　　⑤教法單調(diào)死板，缺乏針對性、趣味性和靈活性;

　�、迣W法指導不夠，孩子學習方法不對頭;等等。

　　如何引導中孩子克服數(shù)學學習的心理障礙，增強數(shù)學教學的吸引力?這是數(shù)學教法研究的重要課題。筆者認為，必須轉(zhuǎn)變教學觀念，從"診斷教育"轉(zhuǎn)到素質(zhì)教育的軌道上來，堅持"四重、三到、八引導"，把握孩子的心理狀態(tài)，調(diào)動孩子學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性，使孩子真正領(lǐng)悟和體會到學習數(shù)學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。

　　"四重"，即重基儲重實際、重過程、重方法。

　　1.重基礎

　　就是教師要認真鉆研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓孩子清楚教學內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)體系及其各自在結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用。

　　2.重實際

　　一是指教師要深入調(diào)查研究，了解孩子實際，包括孩子學習、生活、家庭環(huán)境，興趣愛好，特長優(yōu)勢，學習策略和水平等等;

　　二是指數(shù)學教學內(nèi)容要盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實際;

　　三是要加強實踐，使孩子在理論學習過程中初步體驗到數(shù)學的實用價值。

　　3.重過程

　　揭示數(shù)學過程，既是數(shù)學學科體系的要求也是人類認識規(guī)律的要求，同時也是培養(yǎng)孩子能力的需要。"從一定意義上講，孩子利用'數(shù)學過程'來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義"。一是要揭示數(shù)學問題的提出或產(chǎn)生過程;二是要揭示新舊知識的銜接、聯(lián)系和區(qū)別;三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法;四是要對解題思路、解題方法、解題規(guī)律進行概括和總結(jié)�？傊�，要"以啟發(fā)誘導為基幢，"通過孩子自己的活動來揭示獲取數(shù)學知識的思維過程，進而達到發(fā)展孩子能力的目的"。

　　4.重方法

　　"數(shù)學方法是在數(shù)學活動中解決數(shù)學問題的具體途徑、手段和方式的總稱。"所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于孩子接受理解，又不包辦代替，讓孩子充分動腦、動口、動手，掌握數(shù)學知識，掌握數(shù)學過程，掌握解題方法;二是要重視學法指導，即重視數(shù)學方法教學。數(shù)學學法指導范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導孩子閱讀數(shù)學教材，審題答題，進行知識體系的概括總結(jié)，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數(shù)學知識體系、技能訓練進行回顧和反思，等等。

　　"三到"，即教師要做到心到、情到、人到。"能夠真正做到想孩子所想，想孩子所疑，想孩子所難，想孩子所錯，想孩子所忘，想孩子所會，想孩子所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機智，靈活自如、出神入化地帶領(lǐng)孩子在知識的海洋遨游，用自己的思路引導孩子的思路，用自己的智慧啟迪孩子的智慧，用自己的情感激發(fā)孩子的情感，用自己的意志調(diào)節(jié)孩子的意志，用自己的個性影響孩子的個性，用自己的心靈呼應孩子的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個相容而微妙的世界，教學成為一種賞心悅目、較富有創(chuàng)造性、較激動人心的'精神解放'運動"。

　　"八引導"，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目標引導、引導、環(huán)境引導、榜樣引導、方法引導。

　　1.學科價值引導

　　就是要讓孩子明白數(shù)學的學科價值，懂得為什么要學習數(shù)學知識。

　　一是要讓孩子明白數(shù)學的悠久歷史;

　　二是要讓孩子明白數(shù)學與各門學科的關(guān)系，特別是它在自然科學中的地位和作用;

　　三是要讓孩子明白數(shù)學在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代化建設和現(xiàn)代科學技術(shù)中的地位和作用;四是要讓孩子明白當前的數(shù)學學習與自己以后的進一步學習和能力增長的關(guān)系，使其增強克服數(shù)學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。

　　2.愛心引導

　　關(guān)心孩子、愛護孩子、理解孩子、尊重孩子，幫助孩子克服學習上的困難。特別是對于數(shù)學成績較差的孩子，教師更應主動關(guān)心他們，征詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數(shù)學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。

　　3.興趣引導

　　一是問題激趣。"問題具有相當難度，但并非高不可攀，經(jīng)努力可以克服困難，但并非輕而易舉;可以創(chuàng)造條件尋得解決問題的途徑，但并非一蹴而就";

　　二是情景激趣，把教學內(nèi)容和孩子實際結(jié)合起來、創(chuàng)設生動形象、直觀典型的情景，激起孩子的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。　　4.目標引導

　　數(shù)學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優(yōu)等生目標和后進生目標，面向全體孩子，使優(yōu)等生、中等生和后進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現(xiàn)實性的又有少有性的。對于孩子個體，特別是后進生和較好學生生，要努力通過" 暗示"和"個別交談"使他們明確目標，給他們加油鼓勁。

　　5.環(huán)境引導

　　"加強校風、班風和學風建設，優(yōu)化學習環(huán)境;開展"一幫一"、"互助互學"活動;加強家訪，和家長經(jīng)常保持聯(lián)系，征求家長的意見和要求，使孩子有一個"關(guān)心互助、理解、鼓勵"的良好學習環(huán)境。

　　6.榜樣引導

　　數(shù)學教師要引導孩子樹立自己心中的榜樣，一是要在教學中適度地介紹國內(nèi)外著名的數(shù)學家，引導孩子向他們學習;二是要引導孩子向班級中刻苦學習的同學學習，充分發(fā)揮榜樣的"近體效應";三是教師以身示范，以人育人。

　　7.競爭引導

　　開展各種活動，建立競爭機制，引導孩子自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。

　　8.方法引導

　　在數(shù)學知識教學、能力訓練的同時，要進行數(shù)學思維方法、學習方法、解題方法等的指導�？傊�，中孩子數(shù)學學習的心理障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產(chǎn)生的原因也是復雜的。與此相應，引導中孩子克服心理障礙的方法也應是多樣的，沒有固定模式。我們數(shù)學教師要不斷加強教育理論的學習，及時準確地掌握孩子的思維狀況，改進教法，引導孩子自覺消除數(shù)學學習的心理障礙，使他們真正成為學習數(shù)學的主人，讓素質(zhì)教育在數(shù)學教學這塊園地中開出鮮艷的花朵，結(jié)出豐碩的果實

　　俗話說：“好記性不如爛筆頭。”的確，上課時把教師講的概念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復習負擔，提高學習效率。但在實際學習中，不少同學忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學習效果。這里，筆者僅就同學們在數(shù)學筆記中存在的幾種誤區(qū)進行分析，以幫助大家提高記數(shù)學筆記的效率。

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