2019北京高一期中考試數(shù)學備考重點知識

2019-03-23 16:16:09 　來源：網(wǎng)絡整理

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學準備重點知識！數(shù)學是理科的基礎，能培養(yǎng)思維能力和能力。高一階段的數(shù)學更是基礎，大家要多多訓練就能取得好的成績，愛智康助力診斷，下面是小編給大家整理的2019北京高一期中診斷數(shù)學準備重點知識!同學們，加油啊！

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　　2019北京高一期中診斷數(shù)學準備重點知識(一)

　　一、集合有關(guān)概念

　　1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性

　　說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

　　(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

　　(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

　　(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意啊：常用數(shù)集及其記法：

　　非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

　　正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

　　關(guān)于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　�、僬Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②數(shù)學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　4、集合的分類：

　　1.有限集含有有限個元素的集合

　　2.無限集含有無限個元素的集合

　　3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

　　2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

　　結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

　�、偃魏我粋€集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　�、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC

　�、苋绻鸄íB同時BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學準備重點知識(二)

　　先進章：集合和函數(shù)的基本概念

　　這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次診斷基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“并、補、交、非”也就解決了。

　　還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎而且不難理解。在先進輪復習中一定要反復去記這些概念，較好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數(shù)

　　——指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運算性質(zhì)及圖像

　　函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運算公式，多記多用，多做一點訓練，基本就沒問題。

　　函數(shù)圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是�？键c。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問題，需要著重回看課本例題。

　　第三章：函數(shù)的應用

　　這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實就是函數(shù)的零點，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能較簡單的解決問題。關(guān)于證明零點的方法，直接加得必有零點，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多訓練。二次函數(shù)的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學準備重點知識(三)

　　先進章：空間幾何

　　三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求孩子特別是空間感弱的孩子多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。

　　在做題時結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

　　第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求孩子多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題。

　　關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學表達式表示出來。只要這些全部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎么在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

　　第三章：直線與方程

　　這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是診斷中的�？键c。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什么難點。

　　第四章：圓與方程

　　能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標準方程，通常的診斷形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

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