2019北京高一期中考試數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧

2019-03-24 21:33:44 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧(一)

　　1. 函數(shù)的定義：要研究的兩個變量之間的變化關(guān)系。

　　給定的兩個非空集合D與M，若對于D中的每一個值，依照某個對應(yīng)法則，M中都有先進(jìn)確定的值與之對應(yīng)，則稱為的函數(shù)，記為。其中叫做自變量，的取值范圍D叫做定義域，和的值相對應(yīng)的值叫做函數(shù)值。

　　函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域，值域為。

　　變量其實是一個量，一個數(shù)可以說是數(shù)、量、數(shù)量、數(shù)值。相對變量而言，保持取同一數(shù)值的量叫做常量，在所研究的過程中，可以取不同的數(shù)值的量叫做變量，在變量中可以自己來取的量叫做自變量，依照某一對應(yīng)法則，相應(yīng)自變量而確定的量叫做因變量。

　　2. 函數(shù)的構(gòu)成：要有三個條件：定義域、值域及對應(yīng)法則，我們可以把函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則稱為函數(shù)的“三要素”。

　　函數(shù)的確定：是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則所確定的。

　　函數(shù)的相等：也可以說是函數(shù)的相同，當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)的“三要素”完全相同時，函數(shù)相同。如y=x2+1和u=v2+ 1，雖然自變量的表示字母不一樣，但本質(zhì)一樣，故是相同的函數(shù)。y=x3和y=x3，x∈[-1，1]，因為定義域不相同，故是不同的函數(shù)。y=x和y=x+2，因為對應(yīng)法則不相同，故也是不同的函數(shù)。

　　3. 函數(shù)的表示：一個函數(shù)可以通過其解析式來表示，也可以通過列表來表示，還可以通過圖像來表示。用圖像來表示函數(shù)就是以自變量為橫坐標(biāo)，因變量為縱坐標(biāo)，點(diǎn)(x，y )的集合即為函數(shù)y= f(x)的圖像，{(x，y) }∣y=.f(x)，x∈'D}，求函數(shù)定義域時，一般診斷慮：①實際問題的背景所允許的取值范圍，如時間變量一般不取負(fù)值;②使函數(shù)表達(dá)式有意義的取值范圍，如分式的分母不能為零，偶次根式的被開方數(shù)要大于等于零及某些函數(shù)對本身自變量的要求等等。

　　求函數(shù)值域的常用方法有：①利用函數(shù)解析式和函數(shù)圖像觀察而得;②利用不等式的性質(zhì)而得;③利用二次函數(shù)的較大值或較小值而得;④利用函數(shù)式的變形和自變量的取值范圍而得。

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧(二)

　　柱形錐形體積面積公式

　　直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

　　橢圓形物體體積公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧(三)

　　圓：體積=4/3(π)(r^3)

　　面積=(π)(r^2)

　　周長=2(π)r

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　一、橢圓周長公式

　　橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

　　二、橢圓面積公式

　　橢圓面積公式：S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

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