2019北京初二下學期期中考數(shù)學備考必背知識點

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2019北京初二下學期期中診斷數(shù)學�？贾�識點

一次函數(shù) 　　

(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k‡0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù); 　　

(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線; 　　

(3)圖像性質： 　　

①當k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過先進、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;

②當k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;

(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可; 　　

(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點) 　　

(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k‡0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù); 　　

(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx) 　　

(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線; 　　

(9)性質： 　　

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移) 　　

②當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大; 　　

③當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小; 　　

④當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b); 　　

⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b); 　　

(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值; 　　

(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點; 　　

用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式 　　

(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值; 　　

(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應的取值范圍; 　　

(3)每個二元一次方程都對應一個一元一次函數(shù)，于是也對應一條直線; 　　

(4)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標;

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