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2019北京市初二下冊數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備背誦知識點
巧記三角函數(shù)定義:初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是直角三角形的邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的.
一句話記定義:
一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:“正對魚磷(余鄰)直刀切。
”正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊.
三角函數(shù)的增減性:正增余減
特殊三角函數(shù)值記憶:
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。
平行四邊形的判定:
要證平行四邊形,兩個條件才能行 ,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。
對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線:
移動梯形對角線,兩腰之和成先進(jìn);
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
添加輔助線歌:
輔助線,怎么添?
找出規(guī)律是關(guān)鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番。
圓的證明歌:
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓較大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),
圓周、圓心、弦切角,細(xì)找關(guān)系把線連;
同弧圓周角相等,證題用它較多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,
外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
圓中比例線段:
遇等積,改等比,橫找豎找定相似;
不相似,別生氣,等線等比來代替,
遇等比,改等積,引用射影和圓冪,
平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌:
份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過分點做切線,切線相交n個點。
n個交點做頂點,外切正n邊形便出現(xiàn)。
正n邊形很美觀,它有內(nèi)接、外切圓,內(nèi)接、外切都先進(jìn),兩圓還是同心圓,它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,如果n值為偶數(shù),中心對稱很方便。
正n邊形做,邊心距、半徑是關(guān)鍵,
內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,分成直角三角形2n個整,依此便簡單。
函數(shù)學(xué)習(xí)口決:
正比例函數(shù)是直線,圖象一定過原點,k的正負(fù)是關(guān)鍵,決定直線的象限,負(fù)k經(jīng)過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由引得到一次線,向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個限,兩點決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線,待定只需一個點,正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點,矩形面積都不變,對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線,選定需要三個點,a的正負(fù)開口判,c的大小y軸看,△的符號較簡便,x軸上數(shù)交點,a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,頂點牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用較關(guān)鍵。
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