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2019年北京市八年級數(shù)學相關知識點整理
整式
1 整式定義、同類項及其合并
2 整式的加減
3 整式的乘法
(1)同底數(shù)冪的乘法:
(2)冪的乘方
(3)積的乘方
(4)整式的乘法
4 乘法公式
(1)平方差公式
(2)完全平方公式
5 整式的除法
(1)同底數(shù)冪的除法
(2)整式的除法
6 因式分解
(1)提共因式法
(2)公式法
(3)十字相乘法
分式
1 分式及其基本性質(zhì)
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變
2 分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母
除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
(2) 分式的加減
加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质,再加減
3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
反比例函數(shù)
1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)
圖像:雙曲線
表達式:y=k/x(k不為0)
性質(zhì):兩支的增減性相同;
2 反比例函數(shù)在實際問題中的應用
勾股定理
1 勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。
四邊形
1 平行四邊形
性質(zhì):對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
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