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2019年北京市九年級數(shù)學相關(guān)知識點鞏固
圖形的旋轉(zhuǎn)
1. 圖形的旋轉(zhuǎn)
(1)定義:在平面內(nèi),將一個圓形繞一個定點沿某個方向(順時針或逆時針)轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn),這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
(2)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象大致有兩大類:一類是物體的旋轉(zhuǎn)運動,如時鐘的時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動,風車的轉(zhuǎn)動等;另一類則是由某一基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而形成的圖案,如香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花圖案。
(3)圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定,旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形上也可以在圖形外。
(4)會找對應點,對應線段和對應角。
2. 旋轉(zhuǎn)的基本特征:
(1)圖形在旋轉(zhuǎn)時,圖形中的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。
(2)圖形在旋轉(zhuǎn)時,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應線段相等,對應角相等;
(3)圖形在旋轉(zhuǎn)時,圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變。
3. 幾點說明:
(1)在理解旋轉(zhuǎn)特征時,首先要對照圖形,找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、對應點、旋轉(zhuǎn)角。
(2)旋轉(zhuǎn)的角度是對應線段的夾角或?qū)旤c與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角。
(3)旋轉(zhuǎn)中心的確定分兩種情況,即在圖形上或在圖形外,若在圖形上,哪一點旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變,哪一點就是旋轉(zhuǎn)中心;若在圖形外,對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心。
中心對稱
中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠與另一個圖形重合,那么這劉遇圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。
中心對稱的性質(zhì):①關(guān)于中心對稱的劉遇圖形,對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分。②關(guān)于中心對稱的劉遇圖形是全等形。
中心對稱圖形:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
對稱點的坐標規(guī)律:①關(guān)于x軸對稱:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù),②關(guān)于y軸對稱:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變,③關(guān)于原點對稱:橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。
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