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2019年北京市初一下學期數(shù)學備考重要知識點

2019-05-06 13:56:48 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京市初一下學期數(shù)學準備重要知識點。同學們在數(shù)學的學習中，有很多知識點需要同學們掌握，想要掌握這些知識點，不僅僅要自己看書，還有多做訓練，提高自己做題的準確性，下面為大家?guī)?/span>2019年北京市初一下學期數(shù)學準備重要知識點，希望對同學們提供幫助。

 

 

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2019年北京市初一下學期數(shù)學準備重要知識點

 

㈠知識點簡單梳理

 

⑴相關(guān)定義

 

①有序?qū)崝?shù)對：(a,b):字母順序不能顛倒哦！

 

②坐標系：兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸組成。

 

③點的坐標與有序?qū)崝?shù)對：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的關(guān)系。

 

④象限與坐標軸：劃分要清楚。

 

⑵用坐標表示地理位置：用點的坐標表示平面內(nèi)點的位置。

 

⑶坐標平面內(nèi)特殊點的坐標特征

 

①各象限內(nèi)點的坐標特征

 

先進象限（+，+） 第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-）

 

②坐標軸上的點坐標特征

 

原點（0，0） x軸上的點（x,0） y軸上的點（0，y）

 

③平行于坐標軸的點的特征

 

1.平行與橫軸的直線上點的特征：縱坐標相同

 

2.平行與縱軸的直線上點的特征：橫坐標相同

 

④兩坐標軸夾角平分線上的點的特征

 

1.一三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同：x=y

 

2.二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)：x+y=0

 

㈡重難點梳理

 

⑴點到直線的距離:距離為非負數(shù)

 

①點到坐標軸的距離

 

點B（x,y）到x軸的距離為|y|；到y(tǒng)軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.

 

 

②點到平行于坐標軸的直線的距離

 

1.點P（x,y）到直線X=n的距離為|x-n|；

 

2.點P（x,y）到直線y=m的距離為|y-m|.

 

 

⑵兩點間距離

 

①平行于X軸的直線上兩點間的距離：P1P2=|x1-x2|=x右-x左

 

②平行于y軸的直線上兩點間的距離：P1P2=|y1-y2|=y上-y下

 

③平面內(nèi)的點到原點的距離:點B（x,y）到原點的距離是

 

 

證明： 如圖，直角 ABO中，OB2=AB2+OA2

 

因為|AB|=|y|,|OA|=|X|

 

所以|OB|=

 

④平面內(nèi)兩點間的距離：點P1(x1,y1)到點P2(x2,y2)的距離|P1P2|=

 

 

證明：如圖，Rt P1P2M中，

 

P1P22=P1M2+P2M2

 

因為|P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|

 

所以|P1P2|=

 

⑶點的平移與圖形的平移

 

①點的平移：左減右加（針對x），上加下減（針對y）

 

舉例：點P（x,y）

 

1.向右平移a個單位長度所得點P1（x+a,y）

 

2.向左平移a個單位長度所得點P2（x-a,y）

 

3.向上平移b個單位長度所得點P3（x,y+b）

 

4.向下平移b個單位長度所得點P4（x,y-b）

 

②圖形的平移可以看作是點的平移

 

⑷對稱：點P（x,y）

 

①關(guān)于x軸對稱的點（x,-y）

 

②關(guān)于y軸對稱的點（-x,y）

 

③關(guān)于原點對稱的點（-x,-y）

 

⑸三角形面積

 

①平行于坐標軸：規(guī)則三角形

 

如圖：AB//y軸，則三角形面積可以轉(zhuǎn)化為|AB|和|CD|求解

 

 

S=|AB|.|CD|=10

 

② 三邊均不平行于坐標軸：割補成規(guī)則圖形

 

如圖：補成梯形BMNC

 

則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個小三角形面積

 

 

 

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