2019年北京初三數(shù)學期末復習知識點

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2019年北京初三數(shù)學期末復習知識點

◆識記鞏固

1.尺規(guī)作圖的定義：_____________.

2.基本作圖包括：_______，_______，________，________，_______.

3.三角形三邊的垂直平分線的交點叫三角形的外心，三角形三內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心，外心到三角形的_______的距離相等，內(nèi)心到三角形_______的距離相等。

識記鞏固參考答案：

1.限定只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖

2.作線段作角作線段的垂直平分線過一點作已知直線的垂線作角平分線

3.頂點三邊

◆考點聚焦

1.掌握基本作圖，尺規(guī)作圖的要求與步驟。

2.利用基本作圖工具畫三角形、四邊形、圓以及簡單幾何體的三視圖，對簡單的作圖能敘述作法。

3.運用基本作圖、結(jié)合相關的數(shù)學知識(平移、旋轉(zhuǎn)、對稱位似)等進行簡單的圖案設計。

4.運用基本作圖解決實際問題。

◆準備兵法

1.熟練掌握基本作圖。

2.在畫幾何體的三視圖時，要注意其要求，即“長對正”“高平齊”“寬相等”。

3.認真分析題意，善于把實際問題轉(zhuǎn)化為基本作圖。

◆準備兵法

1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數(shù)。

2.在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來解決問題，實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化。

3.在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角(30°，45°，60°)。若有，則應運用一些相關的特殊性質(zhì)解題。 　

4.在解決許多非直角三角形的與證明問題時，常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決。

5.折疊問題是新中考熱點之一，在處理折疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發(fā)揮空間想象力，注意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，尋找破題思路。

◆識記鞏固 　

1.勾股定理：____________.

2.勾股定理的逆定理：___________.

識記鞏固參考答案：

1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即c2=a2+b2(c為斜邊)

2.如果三角形的三邊長a，b，c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 　

◆考點聚焦 　

1.運用勾股定理線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。

2.運用勾股定理及其逆定理從數(shù)的角度來研究直角三角形。

3.折疊問題。

4.將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運用。

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