六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)考試復(fù)習(xí)劃重點(diǎn)

　　上海愛(ài)智康小學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)為六年級(jí)的同學(xué)們整理了"六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)診斷復(fù)習(xí)"，把老師沒(méi)給劃的重點(diǎn)整理編輯給同學(xué)們。暑假是超越同學(xué)的較好時(shí)機(jī)抓緊學(xué)習(xí)吧!

　　1.自然數(shù),0和整數(shù)

　　數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).

　　一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.

　　0也是自然數(shù).

　　0和自然數(shù)都是整數(shù).

　　但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)

　　2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.

　　10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

　　3.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法

　　讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.

　　讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.

　　8000406000讀作:

　　寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0

　　六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.

　　684528563讀作:

　　八十億零四十萬(wàn)六千.

　　4.四舍五入法

　　求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的較高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)較高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

　　5.整數(shù)大小的比較

　　比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;

　　如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看較高位,較高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;

　　如果較高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……6.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

　　小數(shù)點(diǎn)右邊先進(jìn)位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

　　小數(shù)部分的較大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有較小的計(jì)數(shù)單位.

　　小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

　　7.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法

　　讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

　　寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

　　如 45.469 讀作:

　　四十五點(diǎn)四六九

　　8.小數(shù)的性質(zhì)

　　小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

　　運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.59.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

　　小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

　　如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.

　　10.循環(huán)小數(shù)

　　一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

　　如 0.5555…… 7.23838……

　　依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

　　循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法

　　0.5555…… 記作:0.5

　　7.23838……記作:7.238...

　　循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分先進(jìn)位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5

　　循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分先進(jìn)位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...

　　11.小數(shù)的分類(lèi)

　　(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分

　　(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分

　　12.數(shù)的改寫(xiě)

　　一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用

　　“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某

　　一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).

　　把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )

　　把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )

　　235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為( )

　　把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位

　　小數(shù)是( )

　　4.62975保留兩位小數(shù)是:( )

　　4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.630

　　分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位

　　1、單位

　　一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”

　　分 數(shù)----

　　分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng):

　　分?jǐn)?shù)單位----

　　把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).

　　(表示平均分的份數(shù))

　　(表示所取的份數(shù))

　　把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

　　2.分?jǐn)?shù)與除法

　　分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

　　被除數(shù)÷除數(shù)=

　　(除數(shù)≠0)

　　把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.

　　把5米平均分成9份,每份是( ),

　　每份是( )米.

　　3.分?jǐn)?shù)大小的比較

　　★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.

　　★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.<><>

　　★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的較小公倍數(shù),然后把各個(gè)

　　分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)較小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).<4.分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

　　真分?jǐn)?shù)----

　　假分?jǐn)?shù)----

　　分子比分母小的分?jǐn)?shù).

　　分子比分母大或者分子和分母

　　相等的分?jǐn)?shù).

　　真分?jǐn)?shù)<1

　　假分?jǐn)?shù)≥1

　　5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)

　　(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.

　　一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )

　　如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍

　　6.較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

　　*的結(jié)果,能約分的要約成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);

　　假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).

　　*判斷一個(gè)較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):

　　分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).√√×√√√7.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母

　　都比較小的分?jǐn)?shù).

　　約分的方法:

　　1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和

　　分母,直到得到較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.

　　2.用分子和分母的較大公約數(shù)去除分子和分母.

　　8.百分?jǐn)?shù)的意義

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).

　　百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.

　　9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )

　　小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%

　　0.35%=( )

　　去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位

　　先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)

　　先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分

　　先用分?jǐn)?shù)表示,再約分

　　分子除以分母=40%=2516

　　≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

　　數(shù)的整除

　　1. 整除與除盡

　　2. 約數(shù)和倍數(shù)

　　3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征

　　4. 偶數(shù)和奇數(shù)

　　5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

　　7. 較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)

　　1. 整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),

　　我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),

　　這就叫做除盡.

　　整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,

　　但除盡不一定是整除.區(qū)別:2. 約數(shù)和倍數(shù)

　　如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中較小的約數(shù)是1,較大的約數(shù)是它本身.

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中較小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有較大的倍數(shù).

　　約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的

　　3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征

　　能被2整除的數(shù)的特征:

　　能被5整除的數(shù)的特征:

　　能被3整除的數(shù)的特征:

　　個(gè)位上是0,2,4,6,8,

　　個(gè)位上是0或5

　　各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除

　　能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:

　　個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的

　　數(shù)字的和能被3整除.

　　注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),

　　這是大家在約分中容易忽略的.

　　4. 偶數(shù)和奇數(shù)

　　一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

　　偶數(shù)±偶數(shù)=( ) 奇數(shù)±奇數(shù)=( ) 偶數(shù)±奇數(shù)=( )

　　偶數(shù)×偶數(shù)=( ) 奇數(shù)×奇數(shù)=( ) 偶數(shù)×奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)

　　較小的偶數(shù)是:

　　較小的奇數(shù)是:01

　　5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))

　　只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)

　　1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

　　較小的質(zhì)數(shù)是:

　　較小的合數(shù)是:24

　　6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):

　　每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,

　　這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).

　　把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).

　　叫做分解質(zhì)因數(shù).

　　分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法

　　把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )

　　A.30=1×2 ×3 ×5

　　B.2 ×3 ×5=30

　　C.30=2×3×5C把30分解質(zhì)因數(shù)

　　7. 較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)

　　公約數(shù),較大公約數(shù):

　　幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);

　　其中較大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的較大公約數(shù).

　　例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的較大公約數(shù).1,2,44

　　公倍數(shù),較小公倍數(shù):

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中較小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù).

　　例:( …)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的較小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

　�、�、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).

　�、啤⑾噜彽膬蓚�(gè)數(shù)互質(zhì).

　�、�、1和任何數(shù)都互質(zhì).

　　互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況

　　求較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)

　　4和28 較大公約數(shù)是( ); 較小公倍數(shù)是( )

　�、�. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么

　　較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的較大公約數(shù);

　　較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù).

　　4和15 較大公約數(shù)是( ); 較小公倍數(shù)是( )

　�、�.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的較大公約數(shù)就是1;

　　較小公倍數(shù)就是它們的積.428160

　　⑶.短除法

　　求24和36的較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)

　　24和36的較大公約數(shù)是:2×2×3=12

　　24和36的較小公倍數(shù)是: 2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘

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