上海2019年小學(xué)升初中數(shù)學(xué)數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題重點(diǎn)題型例題(3)

　　8.有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

　　答案為3963

　　解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9

　　根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab

　　根據(jù)d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

　　再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d=3，b=9;或d=8，b=4時(shí)成立。 先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 根據(jù)a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6，a=3時(shí)成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd=3963

　　再取d=8，b=4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

　　9.

　　如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?

　　答案是10：20

　　解：(28799……9(20個(gè)9)+1)/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪葧r(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20

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