滬教版小學六年級數學上冊分數的意義和性質知識點

　　預初六年級的同學，開學半個多月了學習感覺是否吃力?愛智康老師總結六年級數學上冊“分數的意義和性質”知識點，幫助大家預習和復習六年級數學上冊知識。

　　分數的意義和性質

　　1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

　　2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)

　　3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

　　4、分數與除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0) 例如：4÷5=4/5

　　5、真分數和假分數、帶分數

　　1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<>

　　2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

　　3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

　　4、真分數<1≤假分數

　　真分數<1<帶分數

　　6、假分數與整數、帶分數的互化

　　(1)假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子， 如：

　　(2)整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：

　　(3)帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：

　　7、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　8、較簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做較簡分數。

　　一個較簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

　　9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

　　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　　11、分數和小數的互化

　　(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　(2)分數化為小數：

　　方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)帶分數化為小數：

　　先把整數后的分數化為小數，再加上整數

　　12、比分數的大�。�

　　分母相同，分子大，分數就大;

　　分子相同，分母小，分數才大。

　　分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。

　　13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個數互質的特殊判斷方法：

　�、� 1和任何大于1的自然數互質。

　�、� 2和任何奇數都是互質數。

　�、� 相鄰的兩個自然數是互質數。

　�、� 相鄰的兩個奇數互質。

　�、� 不相同的兩個質數互質。

　�、蕻斠粋�數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

　　15、求較大公因數的方法：

　�、� 倍數關系：較大公因數就是較小數。

　　② 互質關系：較大公因數就是1

　�、� 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

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